Số giao điểm tối đa của n đường thẳng phân biệt?

Trong những bài xích luyện trắc nghiệm tổng hợp ở Toán 11, mang trong mình 1 loạt thắc mắc tương tự động nhau như sau: Câu 1. Từ 5 đường thẳng liền mạch phân biệt, hoàn toàn có thể tạo nên r...

Trong những bài xích luyện trắc nghiệm tổng hợp ở Toán 11, mang trong mình 1 loạt thắc mắc tương tự động nhau như sau:

Bạn đang xem: Số giao điểm tối đa của n đường thẳng phân biệt?

Câu 1.
Từ 5 đường thẳng liền mạch phân biệt, hoàn toàn có thể tạo nên tối đa từng nào gửi gắm điểm?
A. 5 gửi gắm điểm
B. 7 gửi gắm điểm
C. 10 gửi gắm điểm
D. trăng tròn gửi gắm điểm

Câu 2.
Số gửi gắm điểm tối nhiều của 10 đường thẳng liền mạch phân biệt là:
A. 30
B. 45
C. 90
D. 120

Xem thêm: Công thức cấp số nhân nâng cao | Lý thuyết + bài tập ví dụ

Ta tổng quát lác trở nên Việc sau:
Bài toán. Tìm số gửi gắm điểm tối nhiều của $n$ đường thẳng liền mạch phân biệt.

Xem thêm: Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều | SGK Toán 11 - Cánh diều

Lời giải.
Số gửi gắm điểm tiếp tục đạt tối nhiều Khi $2$ đường thẳng liền mạch bất kì (trong $n$ đường thẳng liền mạch tiếp tục cho) đều rời nhau.
Do bại, số gửi gắm điểm tối nhiều của $n$ đường thẳng liền mạch phân biệt là $$C_n^2=\ \ \dfrac{n(n-1)}{2}\ \ \ \ $$
Áp dụng vô nhị câu trắc nghiệm trên:
Câu 1. $C_5^2=10$
Chọn C.
Câu 2. $C_{10}^2=45$
Chọn B.

Câu chất vấn tương tự:
Trong mặt mày bằng, trăng tròn đường thẳng liền mạch đem tối nhiều từng nào gửi gắm điểm?

Người đăng: MiR Math.