Trang chủ

Đề ganh đua lựa chọn group tuyển chọn Olympic quốc tế năm 2024Thời gian: 270 phút Ngày ganh đua loại nhất: 26/03/2024 Bài 1. Cho nhiều thức $P(x)$ thông số thực, không giống hằng và thông số của bậc tối đa là $1$. Tìm toàn bộ những hàm số $f\colon \mathbb{R}\to\mathbb{R}$ liên tiếp và thỏa mãn\ với từng $x,y\in \mathbb{R}$. Bài 2. Một quần thể vườn xuất hiện vị là lưới dù vuông $2024 \times 2024$. Người thực hiện vườn bịa những bồn hoa thỏa mãn nhu cầu đôi khi những điều kiện: Một chậu trồng đích 1 trong những tía loại hoa: cúc, hồng, lan. Một dù vuông $1\times 1$ không tồn tại vượt lên một bồn hoa. Với từng bồn hoa mang lại trước, con số chậu trồng hoa không giống loại với nó bên trên thẳng hàng ngang và con số chậu trồng hoa không giống loại với nó bên trên thẳng hàng dọc thì đem tổng là $3$.Hỏi người thực hiện vườn hoàn toàn có thể bịa được tối nhiều từng nào chậu cây tuy nhiên đem đầy đủ cả tía loại hoa vô vườn và thỏa mãn nhu cầu cả tía ĐK trên? Bài 3. Cho tam giác $ABC$ nhọn, ko cân nặng. Đường tròn trĩnh nội tiếp tam giác $ABC$ xúc tiếp với những cạnh $BC,CA,AB$ theo đòi trật tự bên trên $D,E,F$. Gọi $X,Y,Z$ theo lần lượt là chân đàng cao hạ kể từ đỉnh $A,B,C$ của tam giác $ABC$. Gọi $A'$ là vấn đề đối xứng với $X$ qua quýt $EF$, gọi $B'$ là vấn đề đối xứng với $Y$ qua quýt $FD$ và $C'$ là vấn đề đối xứng với $...

Giải thưởng Abel 2024 được trao cho Michel Talagrand. Các bạn cũng có thể coi thông tin ở trang https://abelprize.no...-laureates/2024. Xin trích dẫn lại bên dưới, tất nhiên một Clip phỏng vấn của CNRS. The development of probability theory was originally motivated by problems that arose in the context of gambling or assessing risks. It has now become apparent that a thorough understanding of random phenomena is essential in today's world. For example, random algorithms underpin our weather forecast and large language models. In our quest for miniaturisation, we must consider effects lượt thích the random nature of impurities in crystals, thermal fluctuations in electric circuits, and decoherence of quantum computers. Talagrand has tackled many fundamental questions arising at the core of our mathematical mô tả tìm kiếm of such phenomena.One of the threads running through Talagrand's work is to tướng understand geometric properties of a high-dimensional phenomenon and to tướng crystallise this into sharp estimates with broad scopes of applicability. This led him to tướng obtain many influential inequalities. For instance, Talagrand derived powerful quantitative results to tướng prove the sharp threshold p...

Sau quy trình học hỏi và giao lưu em đem tổng kết rời khỏi một vài lăm le lí, vấp ngã đề và đặc thù về vô nằm trong nhỏ xíu em van lơn được trình diễn nhằm hoàn toàn có thể lưu lưu giữ nó bên trên trình diễn đàng và nhằm những bạn cũng có thể xem thêm từng khi, từng điểm ạPhần I : CÁC ĐỊNH LÍTa quy ước $a$ hoàn toàn có thể là một vài thực hoặc $\pm \infty$ hoặc $a^{\pm}$ (dành mang lại số lượng giới hạn một bên) Định lý Nếu $f(x) \stackrel{x \to a}{\sim} u(x)$ và $g(x) \stackrel{x \to a}{\sim} v(x)$ thì $\lim_{ x \to a}\dfrac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x \to a}\dfrac{u(x)}{v(x)}$ Nhận xét:$1$. Đây là lăm le lí cần thiết nhất trong các việc phần mềm vô nằm trong nhỏ xíu nó đem những số lượng giới hạn vô nằm trong phức tạp quay trở lại những số lượng giới hạn giản dị và đơn giản (thường là chứa chấp nhiều thức).$2$. Trong những giáo trình giải tích thông thường người tớ fake sử số lượng giới hạn $\lim_{x \to a}\dfrac{u(x)}{v(x)}$ cần tồn bên trên tuy nhiên trong lăm le lí bản thân nêu bên trên ko đòi hỏi vấn đề đó nếu như $\lim_{x \to a}\dfrac{u(x)}{v(x)}$ ko tồn bên trên thì $\lim_{x \to a}\dfrac{f(x)}{g(x)}$ cũng ko tồn bên trên nên nhằm vệt vị là thích hợp.  Định lý Nếu $f(x) \stackrel{x \to a}{\sim} u(x)$ thì $\lim_{x \to a}f(x)\cdot g(x) =\lim_{x \to a}u(x)\cdot g(x)$ Nhận xét:Định lí này được chấp nhận tớ thế tương tự mang lại hàm $f$ nhằm đem về số lượng giới hạn của $u\cdot g$ tuy nhiên kh...

Xem thêm: Tất cả công thức lý 11 học kì 1 : Những kiến thức cơ bản mà bạn cần nắm vững

Topic này dùng để làm đăng lên đề ganh đua nghành nghề BĐT của Cuộc ganh đua giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn trĩnh đôi mươi tuổi" Thời gian tham công tía đề: 12h00, ngày 14/02/2024 (Mùng 5 Tết) Hạn cuối nộp bài: 11h59 ngày 15/02/2024 (Mùng 6 Tết) Sau Khi trọng tài Ispectorgadget post đề, những member trung học cơ sở hoàn toàn có thể đăng điều giải vô topic này. BQT tiếp tục setup nhằm những member ko nhận ra bài xích thực hiện của nhau. **Lưu ý: Thí sinh cần thiết nhấn nút “Xem trước” nội dung bài viết của tôi trước lúc post, tách những lỗi ko xứng đáng đem (lỗi Latex, tiến công máy, v.v…). Bởi vì thế BTC tiếp tục địa thế căn cứ nội dung bài viết này là điều giải đầu tiên của công ty.

Topic này dùng để làm đăng lên đề ganh đua nghành nghề Hình học tập của Cuộc ganh đua giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn trĩnh đôi mươi tuổi" Thời gian tham công tía đề: 12h00, ngày 13/02/2024 (Mùng 4 Tết) Hạn cuối nộp bài: 11h59 ngày 14/02/2024 (Mùng 5 Tết) Sau Khi trọng tài perfectstrong post đề, những member trung học cơ sở hoàn toàn có thể đăng điều giải vô topic này. BQT tiếp tục setup nhằm những member ko nhận ra bài xích thực hiện của nhau. **Lưu ý: Thí sinh cần thiết nhấn nút “Xem trước” nội dung bài viết của tôi trước lúc post, tách những lỗi ko xứng đáng đem (lỗi Latex, tiến công máy, v.v…). Bởi vì thế BTC tiếp tục địa thế căn cứ nội dung bài viết này là điều giải đầu tiên của công ty.

Xem thêm: Lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập về Góc ở tâm. Số đo cung - HOCMAI

Topic này dùng để làm đăng lên đề ganh đua nghành nghề Số học tập của Cuộc ganh đua giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn trĩnh đôi mươi tuổi" Thời gian tham công tía đề: 12h00, ngày 12/02/2024 (Mùng 3 Tết) Hạn cuối nộp bài: 11h59 ngày 13/02/2024 (Mùng 4 Tết) Sau Khi trọng tài hxthanh post đề, những member trung học cơ sở hoàn toàn có thể đăng điều giải vô topic này. BQT tiếp tục setup nhằm những member ko nhận ra bài xích thực hiện của nhau. **Lưu ý: Thí sinh cần thiết nhấn nút “Xem trước” nội dung bài viết của tôi trước lúc post, tách những lỗi ko xứng đáng đem (lỗi Latex, tiến công máy, v.v…). Bởi vì thế BTC tiếp tục địa thế căn cứ nội dung bài viết này là điều giải đầu tiên của công ty.