Chuyên trang Infonet Báo VietnamNet

Bảng công thức lượng giác bao gồm các công thức cơ bản và các công thức thay đổi nâng lên, công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ phiên bản.

Bạn đang xem: Chuyên trang Infonet Báo VietnamNet

Công thức lượng giác của những cung tương quan đặc biệt

Công thức lượng giác cơ phiên bản và công thức cộng

Công thức nhân song, nhân thân phụ và công thức hạ bậc

Công thức thay đổi tích trở nên tổng, tổng trở nên tích

Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

Ảnh minh họa

Cách học tập với những công thức lượng giác vì thế thơ

Công thức CỘNG nhập lượng giác

Cos + cos = 2 cos cos
cos trừ cos = trừ 2 sin sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin trừ sin = 2 cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ dàng òm.

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bắt được ngược tang
Sin phía trên cos (tan@ = sin@:cos@)
Cotang đần độn dột
Bị cos đè mang lại. (cot@ = cos@:sin@)
Cách 2:
Bắt được ngược tang
Sin phía trên cos
Côtang cãi lại
Cos phía trên sin!

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Cos đối, sin bù, phụ chéo cánh, không giống pi tan

Cosin của 2 góc đối vì thế nhau; sin của 2 góc bù nhau thì vì thế nhau; phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc bại, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc rộng lớn tầm thường pi thì cân nhau.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA

Nhân thân phụ một góc ngẫu nhiên,
sin thì thân phụ tứ, cos thì tứ thân phụ,
dấu trừ bịa đặt thân mật 2 tao, lập phương khu vực tứ,
… thế là ok.

Công thức cấp đôi:

+Sin gấp hai = 2 sin cos
+Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 + gấp đôi bình cos
= + 1 trừ gấp đôi bình sin
+Tang cấp đôi
Tang song tao lấy song tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, đi ra ngay tắp lự.

Cách ghi nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb

tan một tổng 2 tầng trên cao rộng
trên thượng tằng tan + tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oách hùng

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+
Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH
sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu song cô song chàng
còn tan tử + song tan (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tan)
một trừ tan tích khuôn mẫu đem thương sầu
gặp hiệu tao chớ lo lắng,
đổi trừ trở nên + ghi thâm thúy nhập lòng

Một phiên phiên bản không giống của câu Tan bản thân + với tan tao, vì thế sin 2 đứa bên trên cos tao cos mình… là

tanx + tany: tình bản thân + lại tình tao, sinh đi ra 2 người con bản thân con cái ta

tanx – tan y: tình bản thân hiệu với tình tao sinh đi ra hiệu bọn chúng, con cái tao con cái mình

CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo đuổi t=tg(a/2))
Sin, cos khuôn mẫu tương tự nhau chả khác
Ai cũng là một trong những + bình bại (1+t^2)
Sin thì tử với 2 bại (2t),
cos thì tử có một trừ bình bại (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Sao Đi Học (Sin = Đối / Huyền)
Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)
Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)
Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

Sin : đến lớp (cạnh đối – cạnh huyền)
Cos: ko hư đốn (cạnh đối – cạnh huyền)
Tang: liên kết (cạnh đối – cạnh kề)
Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin lấy đối phân tách huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền phân tách nhau
Còn tang tao hãy tính sau
Đối bên trên, kề bên dưới phân tách nhau đi ra liền
Cotang cũng dễ thưởng thức tiền
Kề bên trên, đối bên dưới phân tách ngay tắp lự là ra

Sin bù, cos đối, rộng lớn tầm thường pi tang, phụ chéo cánh.
+Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Hơn tầm thường pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc bại, tg góc này = cotg góc bại.

Công thức tổng quát tháo rộng lớn về sự rộng lớn tầm thường pi như sau:
Hơn tầm thường bội 2 pi sin, cos
Tang, cotang rộng lớn tầm thường bội pi.
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa
Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
*sin bình + cos bình = 1
*Sin bình = tg bình bên trên tg bình + 1.
*cos bình = 1 bên trên 1 + tg bình.
*Một bên trên cos bình = 1 + tg bình.
*Một bên trên sin bình = 1 + cotg bình.
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với những lốt * và @ là bọn chúng với tương quan nhau nhập CT trên)

Ảnh minh họa

Học công thức lượng giác “thần chú”

• Sin= đối/ huyền

Cos= kề/ huyền

Tan= đối/ kề

Cot= kề/ huyền

* Thần chú: Sin đến lớp, Cos ko hư đốn, tan liên kết, cotan kết đoàn

Hoặc: Sao đến lớp, cứ khóc hoài, thôi chớ khóc, với kẹo đây!

• Công thức cộng:

Cos(x y)= cosxcosy sinxsiny

Xem thêm: Cách tính nửa chu vi hình chữ nhật có ví dụ trực quan dễ hiểu - IMO2007

Sin(x y)= sinxcosy cosxsiny

* Thần chú: Cos thì cos cos sin sin

Sin thì sin cos cos sin rõ ràng ràng

Cos thì thay đổi lốt hỡi nàng

Sin thì lưu giữ lốt nài chàng ghi nhớ cho!

Tan(x+y)=

* Thần chú: Tan một tổng nhì tầng trên cao rộng

Trên thượng tằng tan nằm trong và tan

Hạ tầng số 1 ngang tàng

Dám trừ lên đường cả tan tan oách hùng

Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang, dễ dàng òm.

Ảnh minh họa

• Công thức thay đổi tổng trở nên tích:

Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos

  (Tương tự động những công thức như vậy)

* Thần chú: cos nằm trong cos vì thế 2 cos cos

Cos trừ cos vì thế – 2 sin sin

Sin nằm trong sin vì thế 2 sin sin

Sin trừ sin vì thế 2 cos sin.

* Tan tao cùng theo với tan bản thân vì thế sin nhì đứa bên trên cos bản thân cos tao.

 Công thức thay đổi tích trở nên tổng:

Ví dụ: cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)] (Tương tự động những công thức như vậy)

* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, nằm trong cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng nằm trong sin-trừ.

• Công thức nhân đôi:

Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự động những công thức như vậy)

Thần chú: Sin gấp hai = 2 sin cos

Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin

  = trừ 1 nằm trong nhì bình cos

  = nằm trong 1 trừ nhì bình sin

Chỉ việc ghi nhớ công thức nhân song của cos vì thế thần chú bên trên rồi kể từ bại hoàn toàn có thể suy ra sức thức hạ bậc.

Tang cấp đôi=Tang song tao lấy song tang (2 tang)

Chia 1 trừ lại bình tang, đi ra ngay tắp lự.

• Hàm con số giác và những cung với tương quan đặc biệt:

Ví dụ: Cos(-x)= cosx

Tan( + x)= tan x

* Thần chú: Sin bù, Cos đối,Tang Pi,

Xem thêm: Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều | SGK Toán 11 - Cánh diều

Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia

Hoặc : Cos đối, sin bù, phụ chéo cánh, rộng lớn tầm thường pi tang .

L.N (sưu tầm và tổng hợp)