Bài 3: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

I. Lý thuyết
Cho hình nón có tính lâu năm lối sinh \(\l\), nửa đường kính lòng là R.

\(S_{xq}=\pi R\l\)
\(S_{tp}=\pi R\l +\pi R^2\)
II. Bài tập
Ví dụ 1: Cho hình nón có tính lâu năm lối sinh là 10cm, phỏng lâu năm lối cao là 6cm. Tính
a) Sxq
b) Stp

Giải
Gọi đỉnh h nón là O; tâm lòng là H, A \(\in\) đường tròn xoe đáy
\(OA = 10cm, OH = 6cm\)
Trong tam giác OAH
\(R=HA=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8(cm)\)
a)
\(S_{xq}=\pi .R.\l =\pi .8.10=80\pi \ (cm^2)\)
b)
\(S_{tp}=\pi .R.\l +\pi R^2 =80\pi+64\pi =144\pi \ (cm^2)\)
Ví dụ 2: Cho hình nón với góc ở đỉnh là 1200 phỏng lâu năm lối sinh là 20(cm). Tính
a) Sxq
b) Stp

Bạn đang xem: Bài 3: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón

Giải


Gọi đỉnh hình nón là O, tâm lòng là H
Kẻ đk của lòng là AB
\(\widehat{AOB}=120^0\Rightarrow \widehat{AOH}=60^0, OA=20\)
Trong tam giác OHA:
\(R=HA=OA.sin\widehat{AOH}=20.sin60^0=20.\frac{\sqrt{3}}{2}=10.\sqrt{3}\)
a)
\(S_{xq}=\pi .R.\l =\pi .10\sqrt{3}.20=200\sqrt{3}\pi \ (cm^2)\)
b)
\(S_{tp}=\pi .R.\l +\pi R^2 =200\sqrt{3}\pi+300\pi =100(2\sqrt{3}+3)\pi \ (cm^2)\)

Xem thêm: Công thức tính nửa chu vi hình chữ nhật và bài tập có lời giải từ A – Z

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông bên trên A, AC = 6 (cm), BC = 10 (cm). Cho lối vội vã khúc BAC xoay quanh BC, tớ được khối tròn xoe xoay. Tính diện tích S xung xung quanh của khối tròn xoe xoay bại.
Giải

 

Xem thêm: Lý thuyết hình vuông | SGK Toán lớp 8

Kẻ AH \(\perp\) BC bên trên H. Diện tích xung xung quanh của khối tròn xoe xoay tạo nên trở thành đó là tổng diện tích S xung xung quanh của 2 khối nón.
Khối nón loại nhất được tạo nên trở thành khi chop lối vội vã khúc BAH xoay quanh BH, \(R_1=AH, \l _1=AB\)
\(S_{xp1}=\pi .R^2_1.\l _1=\pi .AH^2.AB\)
Khối nón loại nhì được tạo nên trở thành khi cho tới lối vội vã khúc ACH xoay quanh CH, \(R_2=AH, \l _2=AC\)
\(S_{xp2}=\pi .R^2_2.\l _2=\pi .AH^2.AB\)

\(S_{xp}=S_{xp1}+S_{xp2}=\pi .AH^2(AB+AC)\)
Trong tam giác ABC. 
\(AB^2=B C^2-AC^2=10^2-6^2=8^2\)
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2.AC^2}= \frac{8^2+6^2}{8^2.6^2}=\frac{5^2}{24^2}\)

\(S_{xq}=\pi .\frac{24^2}{5^2}.(6+8)=\frac{8064}{25}(cm^2)\)

NỘI DUNG KHÓA HỌC

BÀI VIẾT NỔI BẬT


Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)={sin^2}x

Deprecated: Non-static method Vui_Model_Test::getQuestInfo() should not be called statically in /home/www/html/online/hoc247net/mobile/application/modules/default/controllers/TestController.php on line 5732

Công thức tính diện tích hình chóp

Bài viết dưới đây sẽ giới thiệu với các bạn công thức tính diện tích hình chóp, tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều, hình chóp tứ giác đều.

Những hình nền quê hương đẹp nhất để làm nền cho điện thoại của bạn

Chủ đề hình nền quê hương Hãy ngắm nhìn những hình nền quê hương tuyệt đẹp của Việt Nam, nơi đất trời thanh bình, yên tĩnh. Cánh đồng làng, mái nhà đơn sơ, những bức ảnh này sẽ đưa chúng ta trở về tuổi thơ ngọt ngào. Mời bạn cùng lắng đọng và khám phá vẻ đẹp đặc biệt này qua những hình ảnh tuyệt vời này.