Công thức lượng giác, Các góc lượng giác đặc biệt

Công thức lượng giác, Các góc lượng giác quánh biệt

\(\begin{array}{l}\sin (a + b) = \sin a.\cos b + \sin b.\cos a\\\sin (a – b) = \sin a.\cos b – \sin b.\cos a\\\cos (a + b) = \cos a.\cos b – \sin a.\sin b\\\cos (a – b) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b\\\tan (a + b) = \dfrac{{\tan a + \tan b}}{{1 – \tan a.\tan b}}\\\tan (a – b) = \dfrac{{\tan a – \tan b}}{{1 + \tan a.\tan b}}\end{array}\)

Bạn đang xem: Công thức lượng giác, Các góc lượng giác đặc biệt

2. Công thức nhân song, nhân thân phụ, hạ bậc

a) Công thức nhân song, nhân ba

$\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha .\cos \alpha $

\(\cos 2\alpha \,\, = \,\,{\cos ^2}\alpha  – {\sin ^2}\alpha \,\, \)

\(= \,\,2{\cos ^2}\alpha  – 1\,\, \) \(= \,\,1 – 2{\sin ^2}\alpha \)

\(\tan 2\alpha \,\, = \,\,\dfrac{{2\tan \alpha }}{{1 – {{\tan }^2}\alpha }}\)

\(\begin{array}{l}\sin 3\alpha  = 3\sin \alpha  – 4{\sin ^3}\alpha \\\cos 3\alpha  = 4{\cos ^3}\alpha  – 3\cos \alpha \\\tan 3\alpha  = \dfrac{{3\tan \alpha  – {{\tan }^3}\alpha }}{{1 – 3{{\tan }^2}\alpha }}\end{array}\)

b) Công thức hạ bậc

\(\begin{array}{c}{\sin ^2}\alpha \,\, = \,\,\dfrac{{1 – \cos 2\alpha }}{2}\\{\cos ^2}\alpha \, = \,\,\dfrac{{1 + \cos 2\alpha }}{2}\\{\tan ^2}\alpha \, = \,\,\dfrac{{1 – \cos 2\alpha }}{{1 + \cos 2\alpha }}\end{array}\)

Xem thêm: Công thức làm sữa hạt bằng máy cực nhanh

\(\begin{array}{l}{\cos ^3}\alpha  = \dfrac{{3\cos \alpha  + \cos 3\alpha }}{4}\\{\sin ^3}\alpha  = \dfrac{{3\sin \alpha  – \sin 3\alpha }}{4}\end{array}\)

3. Công thức chuyển đổi tích trở nên tổng

$\cos a\cos b $ $= \dfrac{1}{2}\left[ {\cos (a + b) + \cos (a – b)} \right]$

$\sin a\sin b $ $=  – \dfrac{1}{2}\left[ {\cos (a + b) – \cos (a – b)} \right]$

$\sin a\cos b $ $= \dfrac{1}{2}\left[ {\sin (a + b) + \sin (a – b)} \right]$

Xem thêm: Lý thuyết hình vuông | SGK Toán lớp 8

4. Công thức đại dương thay đổi tổng trở nên tích

\(\begin{array}{l}\cos a + \cos b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}.\cos \dfrac{{a – b}}{2}\\\cos a – \cos b =  – 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}.\sin \dfrac{{a – b}}{2}\\\sin a + \sin b = 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}.\cos \dfrac{{a – b}}{2}\\\sin a – \sin b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}.\sin \dfrac{{a – b}}{2}\\\tan a + \tan b = \dfrac{{\sin (a + b)}}{{\cos a.\cos b}}\\\tan a – \tan b = \dfrac{{\sin (a – b)}}{{\cos a.\cos b}}\\\cot a + \cot b = \dfrac{{\sin (a + b)}}{{\sin a.\sin b}}\\\cot a – \cot b = \dfrac{{\sin (b – a)}}{{\sin a.\sin b}}\end{array}\

Giá trị lượng giác của góc (cung) đem tương quan quánh biệt

Công thức lượng giác, Các góc lượng giác đặc trưng 9
Công thức lượng giác, Các góc lượng giác đặc trưng 11

Để ghi nhớ thời gian nhanh những công thức bên trên tớ ghi nhớ câu: ” $\cos $ đối $\sin $ bù phụ chéo cánh rộng lớn tầm thường \(\pi \) tang côtang, rộng lớn tầm thường \(\dfrac{\pi }{2}\) chéo cánh $\sin $”. Với qui định nói đến độ quý hiếm này thì nó vị còn ko nhắc thì đối.

BÀI VIẾT NỔI BẬT


Ảnh gái xinh che mặt

Hình ảnh gái xinh che mặt tạo nên nét bí ẩn và hấp dẫn khi họ muốn chụp ảnh "sống ảo" trên mạng xã hội. Cùng khám phá những mẫu chụp ảnh gái xinh che mặt đẹp nhất dưới đây.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)={sin^2}x

Deprecated: Non-static method Vui_Model_Test::getQuestInfo() should not be called statically in /home/www/html/online/hoc247net/mobile/application/modules/default/controllers/TestController.php on line 5732

Bài tập phương trình hóa học lớp 8

Bài tập phương trình hóa học lớp 8 được biến soạn có đáp án, hy vọng tài liệu giúp ích cho các bạn học sinh củng cố luyện tập biết cách cân bằng phường trình phản ứng.

10 hình ảnh hoa sen trắng buồn ngọt ngào khiến lòng rung động

Chủ đề hình ảnh hoa sen trắng buồn Hình ảnh hoa sen trắng buồn mang đến cho chúng ta không chỉ nỗi buồn mà còn khơi dậy những tâm trạng sâu sắc và ý nghĩa tình cảm. Một sự kết hợp đặc biệt giữa gam màu trắng và đen, những bông hoa sen trắng đám tang buồn thể hiện sự trang trọng, thành kính và tôn trọng đối với những người đã ra đi. Hãy cùng lan tỏa thông điệp yêu thương và tôn vinh sự hiện diện của những người thân yêu đã mất trong những bức hình này.