Công thức tính thể tích hình trụ, diện tích xung quanh và toàn phần hình trụ tròn

Cách tính thể tích hình trụ, diện tích S hình trụ

Công thức tính thể tích hình trụ, diện tích S xung xung quanh và toàn phần hình trụ tròn xoe với những ví dụ trực quan liêu mang lại chúng ta cầm được phương pháp tính thể tích, diện tích S xung xung quanh và toàn phần của hình trụ vận dụng vô những vấn đề và phần mềm thực tiễn. Mời chúng ta nằm trong xem thêm.

• Công thức tính chu vi hình tròn trụ và diện tích S hình tròn
• Công thức tính thể tích hình lập phương, diện tích S hình lập phương

Hình trụ là gì?

Khi con quay hình chữ nhật ABCD một vòng xung quanh cạnh CD cố định và thắt chặt tớ chiếm được một hình trụ.

– Hai lòng là hình tròn trụ cân nhau và phía trên nhị mặt mày phẳng lặng tuy vậy tuy vậy.

– DC là trục của hình trụ.

– Các đàng sinh của hình trụ( ví dụ điển hình EF) vuông góc với nhị mặt mày lòng.

Độ lâu năm đàng sinh cũng chính là chừng lâu năm đàng cao của hình trụ.

Hình trụ được dùng khá thịnh hành trong số vấn đề hình học tập kể từ căn phiên bản cho tới phức tạp, vô cơ công thức tính diện tích S, thể tích hình trụ thông thường được dùng không giống thịnh hành trong công việc tính một không khí chắc chắn bị lúc lắc lưu giữ vì chưng một hình trụ.

Bên cạnh cơ, công thức tính diện tích S, thể tích hình trụ cũng rất được vận dụng trong số dạng vấn đề phức tạp thêm thắt phương pháp tính thể tích hình lập phương hoặc diện tích S hình chữ nhật. Cùng xem thêm công thức tính thể tích hình trụ và những ví dụ trực quan liêu nhất vô phương pháp tính diện tích S, thể tích hình trụ.

Công thức và phương pháp tính diện tích S hình trụ

Diện tích hình trụ là toàn cỗ không khí lúc lắc lưu giữ bằng phương pháp tính tổng diện tích S xung xung quanh và diện tích S nhị lòng. Trong Lúc cơ, diện tích S toàn phần hình trụ là diện tích S của mặt mày xung xung quanh hình trụ, ko bao gồm diện tích S nhị lòng.

1. Công Thức Tính Diện Tích Xung Quanh Hình Trụ

S_{xung quanh} = 2 x π x r x h

Trong đó:

+ r: nửa đường kính hình trụ

+ h: độ cao nối kể từ lòng cho tới đỉnh hình trụ

2. Công Thức Tính Diện Tích Toàn Phần Hình Trụ

S _{toàn phần} = 2 x π x r² + 2 x π x r x h = 2 π x r x (r + h)

Trong đó:

+ r: nửa đường kính hình trụ

+ 2 x π x r x h: diện tích S xung xung quanh hình trụ

+ 2 x π x r²: diện tích S của nhị đáy

3. Ví Dụ Cách Tính Diện Tích Hình Trụ

Ví dụ 1: Cho một hình trụ sở hữu nửa đường kính đàng tròn xoe lòng là 6 centimet, trong những khi cơ độ cao nối kể từ lòng cho tới đỉnh hình trụ dày 8 centimet. Hỏi diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình trụ vì chưng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Diện tích xung xung quanh của hình trụ: S_xq = 2 x π x r x h

Diện tích toàn phần của hình trụ: S_tp = 2 x π x r² + 2 x π x r x h = 2 π x r x (r + h)

Lời giải:

Xem thêm: Cách tính nửa chu vi hình chữ nhật có ví dụ trực quan dễ hiểu - IMO2007

Theo công thức tớ sở hữu buôn bán đàng tròn xoe lòng r = 6 centimet và độ cao của hình trụ h = 8 centimet. Suy rời khỏi tớ sở hữu công thức tính diện tích S xung xung quanh hình trụ và diện tích S toàn phần hình trụ bằng:

Diện tích xung xung quanh hình trụ = 2 x π x r x h = 2 x π x 6 x 8 = ~ 301 cm²

Diện tích toàn phần hình trụ = 2 π x r x (r + h) = 2 X π x 6 x (6 + 8) = ~ 527 cm².

Ví dụ 2: Cho hình trụ sở hữu độ cao 5cm nửa đường kính lòng vì chưng 3cm. Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần của hình trụ?

Lời giải:

Diện tích xung xung quanh của hình trụ: S_xq = 2 x π x r x h = 2 x π x 3 x 5 = 30 π ~  94,25 cm²

Diện tích toàn phần của hình trụ: S_tp = 2 x π x r x (r + h) = 2 x π x 3 x (3 + 5) = 48 π ~ 150,8 cm²

Công thức và phương pháp tính thể tích hình trụ

Thể tích hình trụ là lượng không khí được lúc lắc lưu giữ một hình trụ chắc chắn. Thể tích hình trụ dùng đơn vị chức năng đo là lập phương của khoảng cách (mũ 3 khoảng chừng cách).

1. Công thức tính thể tích hình trụ

V = π x r² x h

Trong đó:

- r: nửa đường kính hình trụ

- h: độ cao hình trụ

2. Ví dụ phương pháp tính thể tích của hình trụ

Ví dụ 1: Cho một lăng trụ ngẫu nhiên sở hữu nửa đường kính mặt mày lòng r = 4 centimet, trong những khi cơ, độ cao nối kể từ đỉnh của hình trụ xuống lòng hình trụ có tính lâu năm h = 8 centimet. Hỏi thể tích của hình trụ này vì chưng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Công thức tính thể tích hình trụ: V = π x r² x h

Lời giải:

Theo cơ, tớ vận dụng vô công thức tính thể tích hình trụ và có: nửa đường kính mặt mày lòng hình trụ r = 4cm và độ cao hình trụ h = 8cm. Suy rời khỏi, tớ sở hữu công thức tính thể tích hình trụ như sau:

V = π x r² x h = π x 4² x 8 = ~ 402 cm³

Ví dụ 2: Một hình trụ sở hữu chu vi lòng vì chưng trăng tròn centimet, diện tích S xung xung quanh vì chưng 14 cm². Tính độ cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.

Lời giải:

Diện tích xung xung quanh của hình trụ: Sxq = chu vi lòng x độ cao = 2 x π x r x h = trăng tròn x h = 14

→ h = 0,7 (cm)

Chu vi lòng vì chưng 20cm → 2 x π x r = trăng tròn → r ~ 3,18 cm

Thể tích của hình trụ: V = π x r² x h ~ 219,91 cm³

Ví dụ 3: Một hình trụ sở hữu diện tích S toàn phần vội vàng gấp đôi diện tích S xung xung quanh biết nửa đường kính lòng hình trụ là 6cm. Tính thể tích hình trụ.

Lời giải:

Xem thêm: Công thức tính bán kính mặt cầu - Trắc nghiệm mặt cầu có đáp án

Diện tích toàn phần vội vàng gấp đôi diện tích S xung quanh: Stp = 2Sxq

→ 2 x 2 x π x r x h = 2 x π x r x (r + h) → 2h = 6 + h → h = 6 (cm)

Thể tích của hình trụ: V = π x r² x h ~ 678,58 cm³