Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật chính xác nhất

Hình vỏ hộp chữ nhật là gì? Công thức tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật như vậy nào? Mời chúng ta nằm trong theo đòi dõi nội dung bài viết sau đây.

Trong bài học kinh nghiệm thời điểm ngày hôm nay Download.vn ra mắt cho tới chúng ta toàn cỗ kiến thức và kỹ năng về định nghĩa, công thức tính, ví dụ minh họa tất nhiên những dạng bài xích luyện đem đáp án và tự động luyện. Công thức tính thể tích hình chữ nhật được trình diễn khoa học tập, ngắn ngủn gọn gàng tuy nhiên xúc tích. Đây là cầu nối chung những em ôn luyện đề chất lượng tốt rộng lớn nhằm học tập chất lượng tốt môn Toán. Lưu ý tư liệu này được sử dụng cho tất cả 3 sách Kết nối trí thức, Cánh diều, Chân trời tạo ra theo đòi công tác mới nhất. Trong khi những em xem thêm thêm thắt Công thức tính đàng cao vô tam giác.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật chính xác nhất

1. Hình vỏ hộp chữ nhật là gì?

Hình vỏ hộp chữ nhật là 1 trong hình vô không khí 3 chiều, vô cơ từng mặt mũi của chính nó đều là hình chữ nhật. Hình vỏ hộp chữ nhật đem 6 mặt mũi, 8 đỉnh, và 12 cạnh. Nếu gọi 2 mặt mũi bất kì đối lập nhau là mặt mũi lòng, thì 4 mặt mũi sót lại tuy nhiên mặt mũi mặt của hình vỏ hộp chữ nhật.

2. Công thức tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật

Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật vì chưng tích của chiều nhiều năm nhân chiều rộng lớn nhân độ cao của hình.

Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật là lượng không khí tuy nhiên hình cướp, được xem vì chưng tích của diện tích S lòng và chiều cao:

V = a x b x h

Trong đó:

  • V là thể tích hình vỏ hộp chữ nhật.
  • a là chiều nhiều năm hình vỏ hộp chữ nhật.
  • b là chiều rộng lớn hình vỏ hộp chữ nhật.
  • h là độ cao hình vỏ hộp chữ nhật.

3. Diện tích hình vỏ hộp chữ nhật

- Diện tích xung xung quanh hình vỏ hộp chữ nhật:

{{S}_{xq}}=2h.(a+b)

- Diện tích toàn phần hình vỏ hộp chữ nhật:

{{S}_{tp}}={{S}_{2d}}+{{S}_{xq}}=2ab+2h.(a+b)

Trong đó:

  • S là diện tích S xung xung quanh hình vỏ hộp chữ nhật
  • a là chiều nhiều năm hình vỏ hộp chữ nhật.
  • b là chiều rộng lớn hình vỏ hộp chữ nhật.
  • h là độ cao hình vỏ hộp chữ nhật.

- Bán kính mặt mũi cầu nước ngoài tiếp hình vỏ hộp chữ nhật: R=\frac{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{h}^{2}}}}{2}

4. Các bước tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật

Cách 1

Để tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật bất kì, bạn phải xác lập những đại lượng đem vô công thức tính. Ví dụ, mình thích tính thể tích chứa chấp nước của một chiếc hồ nước nước đem hình dáng vỏ hộp chữ nhật, chúng ta cần thiết triển khai công việc sau:

Để tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật bất kì, bạn phải xác lập những đại lượng đem vô công thức tính. Ví dụ, mình thích tính thể tích chứa chấp nước của một chiếc hồ nước nước đem hình dáng vỏ hộp chữ nhật, chúng ta cần thiết triển khai công việc sau:

Áp Dụng: Tính thể tích nước rất có thể chứa chấp vô hồ nước nước (trên hình)

a. Xác tấp tểnh chiều nhiều năm của hình vỏ hộp chữ nhật

Chiều nhiều năm là cạnh nhiều năm nhất của mặt mũi phẳng lì hình chữ nhật ở phía bên trên hoặc phía bên dưới của hình vỏ hộp chữ nhật. Quý khách hàng rất có thể người sử dụng thước chão nhằm đo cạnh nhiều năm nhất của mặt mũi hồ nước nước, ví dụ: chiều nhiều năm = 5 m.

b. Xác tấp tểnh chiều rộng lớn của hình vỏ hộp chữ nhật

Chiều rộng lớn là cạnh sớm nhất của mặt mũi phẳng lì hình chữ nhật phía trên hoặc bên dưới của hình vỏ hộp chữ nhật. Quý khách hàng rất có thể người sử dụng thước chão nhằm đo cạnh sớm nhất của mặt mũi hồ nước nước, ví dụ: chiều rộng lớn = 3 m.

c. Xác tấp tểnh độ cao của hình vỏ hộp chữ nhật

Chiều cao là cạnh đứng vuông góc với chiều nhiều năm và chiều rộng lớn của hình thích hợp chữ nhật. Quý khách hàng rất có thể vì thế độ cao của hồ nước nước vì chưng thước chão, ví dụ: độ cao = 1,5 m.

d. Tính tích số của phụ vương đơn vị chức năng chiều nhiều năm, chiều rộng lớn và độ cao.

Bạn rất có thể nhân 3 đại lượng chiều rộng lớn, chiều nhiều năm và độ cao tùy ý, ko cần thiết quan hoài cho tới trật tự trước, sau. sít dụng công thức tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật mang lại hồ nước nước bên trên, tớ có:

V = a.b.h = 5 (m) x 3 (m) x 1,5 (m) = 22,5 (m3)

Kết luận: Hồ nước rất có thể chứa chấp được thể tích nước là 22,5 (m3).

Cách 2 

Công thức tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật là V = a x b x c. Do cơ, nhằm tính được thể tích của hình hộp chữ nhật bất kì thì bạn phải xác lập được những cạnh của hình hộp:

- Xác tấp tểnh được chiều nhiều năm hình vỏ hộp chữ nhật: Chiều nhiều năm đó là cạnh nhiều năm nhất của hình chữ nhật nằm ở vị trí mặt mũi bên trên hoặc mặt mũi bên dưới hình vỏ hộp chữ nhật.

- Xác tấp tểnh được chiều rộng lớn của hình vỏ hộp chữ nhật: Chiều rộng lớn này đó là cạnh sớm nhất của hình chữ nhật tuy nhiên chúng ta một vừa hai phải xác lập chiều nhiều năm phía trên.

- Xác tấp tểnh được độ cao của hình vỏ hộp chữ nhật: Chiều cao là khoảng cách thân thiết 2 mặt mũi lòng hoặc vuông góc với chiều nhiều năm và chiều rộng lớn tuy nhiên chúng ta một vừa hai phải đo.

5. Ví dụ tính thể tích khối vỏ hộp chữ nhật

Bài 1: Hình vỏ hộp chữ nhật đem chiều nhiều năm 8 m, chiều rộng lớn 5 m và độ cao 6 m. Tính đàng chéo cánh của hình vỏ hộp chữ nhật.

Giải:

Đường chéo cánh của khối vỏ hộp chữ nhật là: \sqrt{8^2\ +\ 6^2\ +\ 5^2}=\ 11,8m

Bài 2:

Cho hình vỏ hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ đem chiều nhiều năm cạnh lòng là 7 centimet, chiều rộng lớn cạnh lòng là 3 centimet, độ cao cạnh lòng là 6 centimet. Tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

Lời giải:

Công thức tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật là V = abh

Ta đem thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là: V = 7.3.6 = 126 cm³

Bài 3: Một hồ nước chứa chấp nước đem hình dáng vỏ hộp chữ nhật rất có thể tích là 3000 m3, chiều rộng lớn là 10 m và độ cao của hồ nước là 12 m. Tính chiều nhiều năm của hồ nước.

Xem thêm: Ca-ta (Qatar) | Hồ sơ - Sự kiện - Nhân chứng

Giải:

Chiều nhiều năm của hồ nước chứa chấp nước là:

a=\frac{V}{bh}\ =\ \frac{3000}{10.12}=25(m)

Bài 4:  Cho hình vỏ hộp chữ nhật với chiều nhiều năm là 2,5cm, chiều rộng lớn là một trong những,8 centimet và độ cao là 2cm. Hãy tính thể tích, diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật cơ cơ.

Giải:

Theo đề bài xích mang lại thì a = 2,5; b = 1,8 và h= 2. Như vậy Khi vận dụng những công thức tính tớ tiếp tục có:

Thể hình hình vỏ hộp chữ nhật là:

V = 2.1,8.2,5 = 9 (cm3)

Diện tích xung xung quanh hình vỏ hộp chữ nhật là:

Sxq = 2.2.(2,5 + 1,8) = 17,2 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật là:

Stp = Sxq + 2ab = 17,2 + 2.2,5.1,8 = 26,2 (cm2)

6. Bài luyện trắc nghiệm thể tích khối vỏ hộp chữ nhật

Câu 1: Cho hình lập phương đem diện tích S một mặt mặt mũi 36cm2. Tính thể tích của hình lập phương?

A. 216cm 3B. 144cm 3C. 125cm 3D.108cm 3

Câu 2: Diện tích toàn phần của hình lập phương là 294 cm2. Tính thể tích của nó?

A. 300cm 3B. 343 centimet 3C. 280cm 3D. 320 centimet 3

Câu 3: Cho hình vỏ hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn tuyên bố đúng?

A. CC' ⊥ (AA'B'B)B. A'D' ⊥ (BCC'B')C. DC ⊥ (ADD'A')D. CD ⊥ (A'B'C'D')

Câu 4: Cho hình vỏ hộp chữ nhật ABCD. MNPQ đem AB = 6cm; BC = 8cm và thể tích của hình vỏ hộp là 240cm3. Tính AA’

A. 5cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm

Câu 5: Cho hình lập phương rất có thể tích là: 64cm3. Tính diện tích S một mặt của hình lập phương?

A. 16cm 2B. 8cm 2C. 12cm 2D. 64cm 2

Câu 6: Cho hình lập phương đem những cạnh có tính nhiều năm là 5cm. Thể tích của hình lập phương cơ là?

A. 100 centimet 3B.125/3 centimet 3C. 125 centimet 3 D. 115 centimet 3

Câu 7: Cho hình vỏ hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chọn tuyên bố chính trong những tuyên bố sau:

A. ( ABCD ) ⊥ ( A'B'C'D' )B. ( ADD'A' ) ⊥ ( BCC'B' )
C. ( ABB'A' ) ⊥ ( BCC'B' )D. ( ABB'A' ) ⊥ ( CDD'C' )

Câu 8: Cho hình vỏ hộp chữ nhật ABCD. MNPQ đem AB = 6cm; BC = 8cm và thể tích của hình vỏ hộp là 240cm3. Tính AA’.

A. 5cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm

Câu 9: Cho hình vỏ hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' đem diện tích S lòng SABCD = 24cm2 và rất có thể tích V = 84 cm3. Chiều cao của hình vỏ hộp chữ nhật có tính nhiều năm là?

A. h = 5cmB. h = 3,5cmC. h = 4cmD. h = 2cm

Câu 10: Tính thể tích của khối vỏ hộp ABCD.A'B'C'D', hiểu được AA'B'D' là khối tứ diện đều cạnh a.

Câu 11: Một người mướn tô ở mặt ngoài của một loại thùng Fe ko nắp hình dáng lập phương đem cạnh 0, 8m. lõi giá chỉ chi phí từng mét vuông là 15000 đồng. Hỏi người ấy nên trả từng nào tiền?

A. 48000 đồng

B. 64000 đồng

C. 45000 đồng

D. 96000 đồng

Câu 12: Hãy lựa chọn câu chính. Hình vỏ hộp chữ nhật đem phụ vương độ cao thấp theo lần lượt là: a, a, 2a thể tích của hình hộp chữ nhật cơ là:

A. a2

B. 2a3

C. 2a4

D. a3

Câu 13: Một bể cá hình dáng vỏ hộp chữ nhật vì chưng kính (không nắp) đem chiều nhiều năm 1 m, chiều rộng lớn 70 centimet, độ cao 60 centimet. Mực nước vô bể cao 30 centimet. Người rời khỏi mang lại vô bể một hòn đá thì thể tích tăng 14000 cm3. Hỏi mực nước vô bể thời điểm hiện nay cao từng nào.

A. 40 cm

B. 30 cm

C. 32 cm

D. 35 cm

Câu 14: Một bể cá hình dáng vỏ hộp chữ nhật vì chưng kính (không nắp) đem chiều nhiều năm 80 centimet, chiều rộng lớn 50 centimet. Mực nước vô bể cao 35 centimet. Người rời khỏi mang lại vô bể một hòn đá thì thể tích tăng 20000 cm3. Hỏi mực nước vô bể úc này cao từng nào.

A. 40 cm

Xem thêm: Công thức tính nửa chu vi hình chữ nhật và bài tập có lời giải từ A – Z

B. 30 cm

C. 60 cm

D. 50 cm

BÀI VIẾT NỔI BẬT


Những tứ giác lồi được giải thích cặn kẽ và ví dụ minh họa

Chủ đề: tứ giác lồi Tứ giác lồi là một khái niệm quen thuộc trong hình học và rất hữu ích trong các bài toán liên quan đến diện tích và chu vi. Với định nghĩa chính xác của nó, tứ giác lồi luôn mang đến những tính chất độc đáo và thuận lợi trong tính toán và giải quyết các vấn đề. Vì vậy, kiến thức về tứ giác lồi là cực kỳ hữu ích cho học sinh, sinh viên và những ai đam mê toán học và hình học.