Công thức tính thể tích của khối trụ tròn xoay & Ví dụ mẫu

Thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay là định nghĩa cần thiết vô học tập và đua. Bài toán tính thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay thông thường xuyên xuất hiện tại, không chỉ là vô dạy dỗ mà còn phải vô thực tiễn. Để giúp đỡ bạn nắm rõ công thức và phần mềm thực tiễn, Mytour mang về cho chính mình Công thức và Ví dụ minh họa.

Bạn đang xem:

1. Đặc điểm của Khối trụ tròn trĩnh xoay

Khi xoay một hình phẳng phiu xung quanh trục cố định và thắt chặt, tất cả chúng ta chiếm được khối tròn trĩnh xoay. Hình trụ tròn trĩnh xoay được đưa đến kể từ tứ cạnh của hình chữ nhật vô quy trình xoay quanh trục cố định và thắt chặt.

Khối trụ tròn trĩnh xoay là việc phối hợp tinh xảo body trụ và không khí phía trong đó. Thể tích của khối trụ tròn trĩnh xoay đại diện thay mặt mang lại phần không khí tuy nhiên hình trụ rung rinh vô ko trung.

Các Điểm lưu ý nổi trội của khối trụ tròn trĩnh xoay:

• Đáy của khối trụ là 1 trong hình tròn trụ, trở nên mặt mũi mặt Khi khối trụ xoay quanh trục
• Trục của khối trụ là đường thẳng liền mạch trải qua trung tâm của lòng, là trục xoay của hình tròn trụ Khi tạo ra khối trụ tròn trĩnh xoay
• Mặt mặt mũi của khối trụ là những hình tròn trụ tuy nhiên song với lòng, tạo nên trở nên mặt phẳng cong của khối trụ
• Chiều cao của khối trụ tròn trĩnh xoay là khoảng cách kể từ mặt mũi lòng cho tới mặt mũi đỉnh của khối trụ

2. Công thức tính thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay

Để tính thể tích của khối trụ tròn trĩnh xoay, bạn phải dùng diện tích S của lòng hình tròn trụ nhân với độ cao của khối trụ. Đơn giản chỉ việc nhân diện tích S mặt mũi lòng với độ cao nhằm hoàn toàn có thể tính thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay.

Công thức tính thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay là: V=Sa×h=πr2×h$V=S_a\times h=\pi r^2\times h$

Trong đó:

• V là thể tích của khối trụ tròn trĩnh xoay
• π là hằng số Pi, có mức giá trị xấp xỉ 3.14159
• r là nửa đường kính của đàng tròn trĩnh hạ tầng của khối trụ (hay là nửa đường kính của đáy)
• h là độ cao của khối trụ tròn trĩnh xoay

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho khối trụ tròn trĩnh xoay với nửa đường kính r = 5 centimet và độ cao h = 12 centimet. Tính thể tích của khối trụ tròn trĩnh xoay?

Lời giải

Xem thêm: Cách tính nửa chu vi hình chữ nhật có ví dụ trực quan dễ hiểu - IMO2007

Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay V=πr2×h$V=\pi r^2\times h$, tao có:

V=π×52×12=π×300≈942,478 cm3$V=\pi \times 5^2\times 12=\pi \times 300\approx 942,478{cm}^3$

Vậy thể tích của khối trụ tròn trĩnh xoay xấp xỉ vị 942,478 cm3$942,478{cm}^3$

Ví dụ 2: Cho khối trụ tròn trĩnh xoay với lòng là hình tròn trụ nước ngoài tiếp của tam giác đều cạnh a. lõi độ cao của khối trụ là 3a. Tính thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay đó?

Lời giải

Hình tròn trĩnh lòng là hình tròn trụ nước ngoài tiếp của tam giác đều cạnh a, nên bám theo quyết định lý sin tao với nửa đường kính của hình tròn trụ cơ là

R=a2sin60∘=a2√32=a√33$R=\frac{a}{2\sin {60}^{\circ }}=\frac{a}{2\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay, tao có:

V=πr2×h=π(a√33)2×3a=π×3a29×3a=πa3$V=\pi r^2\times h=\pi {\left(\frac{a\sqrt{3}}{3}\right)}^2\times 3a=\pi \times \frac{3a^2}{9}\times 3a=\pi a^3$

Xem thêm: Top hình nền Naruto 4k đẹp cho máy tính, laptop, điện thoại

Vậy thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay là πa3$\pi a^3$

Trên trên đây, chúng ta đang được nằm trong Trí Tuệ Nhân Tạo mò mẫm hiểu về khối trụ tròn trĩnh xoay, công thức thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay & ví dụ rõ ràng. Mong rằng các bạn sẽ đạt thêm được kiến thức và kỹ năng hữu ích, nắm vững rộng lớn về công thức thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay nhằm vận dụng Khi gặp gỡ những câu hỏi hoặc những đòi hỏi cần thiết tính thể tích khối trụ tròn trĩnh xoay. Cảm ơn chúng ta đang được quan hoài và bám theo dõi nội dung bài viết này.