Bài ghi chép này hỗ trợ 8 công thức tính diện tích S tam giác nhưng mà học viên phổ thường thì người sử dụng.
Bạn đang xem: 8 Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác
Cho tam giác $ABC$, tớ kí hiệu chừng lâu năm những cạnh là $a=BC,b=CA,c=AB$, những góc của tam giác được ghi chép đơn giản và giản dị là $A,B,C$. Diện tích tam giác được kí hiệu là $S$.
Công thức 1
Là công thức nhưng mà những học viên được học tập nhanh nhất có thể và người sử dụng tối đa ở công tác phổ thông.
Gọi chừng lâu năm lối cao (chiều cao) hạ kể từ những đỉnh $A,B,C$ thứu tự là $h_a,h_b,h_c.$
$$S=\frac{1}{2}ah_a=\frac{1}{2}bh_b=\frac{1}{2}ch_c.$$
Đặc biệt:
- Diện tích tam giác vuông bên trên $A$ là: $S=\frac{1}{2}AB.AC.$
- Diện tích tam giác cân bên trên $A$ là: $S=\frac{1}{2}AH.BC.$
(với $H$ là trung điểm của $BC$).
- Diện tích tam giác đều cạnh $a$ là: $S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.$
Công thức 2
$$S=\frac{1}{2}ab\sin C=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}ca\sin B.$$
Công thức 3
Gọi $R$ là nửa đường kính lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác $ABC$. Ta có:
$$S=\frac{abc}{4R}.$$
Xem thêm: Công thức làm sữa hạt bằng máy cực nhanh
Công thức 4
Gọi $r$ là nửa đường kính lối tròn trặn nội tiếp tam giác $ABC$ và $p$ là nửa chu vi tam giác $(p=\frac{a+b+c}{2}).$
$$S=pr.$$
Công thức 5 (CÔNG THỨC HÉRON)
Với $p$ là kí hiệu nửa chu vi như ở mục 4, tớ có:
$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$
Công thức 6
$$S=\frac{1}{2}\sqrt{AB^2.AC^2-(\vec{AB}.\vec{AC})^2}$$
Công thức 7
Trong mặt mày phẳng lặng $Oxy$, gọi tọa chừng những đỉnh của tam giác $ABC$ là: $A(x_A,y_A),B(x_B,y_B),C(x_C,y_C).$
Khi đó:
$$S=\frac{1}{2}|(x_B-x_A)(y_C-y_A)-(x_C-x_A)(y_B-y_A)|.$$
Xem chứng tỏ công thức này ở trên đây.
Xem thêm: Hình avatar buồn, phụ nữ khóc đầy cảm xúc
Công thức 8
Áp dụng nhập không khí, với định nghĩa tích sở hữu vị trí hướng của 2 vectơ. Ta có:
$$S=\frac{1}{2}|[\vec{AB},\vec{AC}]|.$$
Trên đấy là 8 công thức diện tích S tam giác thông thường người sử dụng. Tùy fake thiết Việc nhằm vận dụng mang đến tương thích.
Theo MathVN. Người đăng: Sơn Phan.