Bài 5: Thể tích khối trụ

I. Lý thuyết
\(V=\pi .R^2.h\)
(=S_đáy.h)
R: nửa đường kính đáy
h: độ cao (k/c đằm thắm nhị lòng = OO')

II. Bài tập
Ví dụ 1: Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách đằm thắm nhị tâm lòng là a (cm) và 2 lần bán kính của lòng là b(cm)

Giải
\(2R=b\Rightarrow R=\frac{b}{2}\)
\(h=OO'=a\)
\(V=\pi .R^2.h=\pi =\frac{b^2}{4}.a=\frac{ab^2}{4}\pi (cm^3)\)
Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật ABCD sở hữu AC = 10cm, AB=6cm. Cho đàng bộp chộp khúc ABCD xoay quanh AD tao được một hình trụ. Tính thể tích khối trụ được số lượng giới hạn vày hình trụ bên trên.

Bạn đang xem: Bài 5: Thể tích khối trụ

Giải

Trong tam giác ABC
\(h=BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8(cm)\)
\(V=\pi .R^2.h=\pi .6^2.8=288.\pi (cm^3)\)

Ví dụ 3: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' sở hữu AB = a. Tính thể tích của khối trụ sở hữu lòng là 
a) Đường hoàn hảo nước ngoài tiếp ABCD, A'B'C'D'
b) Đường hoàn hảo nội tiếp ABCD, A'B'C'D'

Giải
a) Bán kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp hình vuông vắn ABCD là
\(R_1=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}.a\sqrt{2}\)
\(V=\pi .R_1^2.h=\pi .\frac{a^2}{2}.a=\frac{\pi a^3}{2}\) (đvtt)

b) Bán kính của đàng tròn trĩnh nội tiếp hình vuông vắn ABCD là 

\(R_2=\frac{1}{2}AB=\frac{a}{2}\)

\(V=\pi .R_2^2.h=\pi .\frac{a^2}{4}.a=\frac{\pi a^3}{4}\) (đvtt)

Xem thêm: Top 200+ hình nền Rồng cho điện thoại và máy tính: Mang đến may mắn và tài lộc