Mẹo ghi nhớ cách tính diện tích hình thang hiệu quả nhất

Khái niệm về hình thang

Bạn đang xem: Mẹo ghi nhớ cách tính diện tích hình thang hiệu quả nhất

Hình thang vô hình học tập Eculide là một trong tứ giác với nhị cạnh đối tuy nhiên tuy nhiên.

Hai cạnh tuy nhiên song này được gọi là những cạnh lòng của hình thang. Hai cạnh sót lại được gọi là nhị cạnh mặt mũi.

Hình thang với cùng một cạnh mặt mũi vuông góc với nhị lòng gọi là hình thang vuông.

Tính hóa học của hình thang

• Tính hóa học về góc

Hai góc kề một cạnh mặt mũi của hình thang với tổng vì thế 180 chừng (Hai hóc nằm tại vị trí địa điểm vô nằm trong của nhị đoạn trực tiếp tuy nhiên song là nhị cạnh đáy) .

Trong hình thang cân nặng, nhị góc kề một lòng cân nhau.

• Tính hóa học về cạnh

Nếu một hình thang với nhị cạnh lòng cân nhau thì nhị cạnh mặt mũi tuy nhiên song và cân nhau.

Nếu một hình thang với nhị cạnh mặt mũi tuy nhiên song thì bọn chúng cân nhau và nhị cạnh lòng cũng cân nhau.

Trong hình thang cân nặng, hai tuyến đường chéo cánh cân nhau.

• Đường trung bình: lối nối trung điểm nhị cạnh mặt mũi của hình thang 

Đường tầm của hình thang có tính nhiều năm vì thế tổng chừng nhiều năm nhị cạnh lòng.

Các mô hình thang thông thường gặp 

• Hình thang với 5 tín hiệu nhận ra như sau:

+ Tứ giác với nhị cạnh đối tuy nhiên tuy nhiên.

+ Hình thang với cùng một góc vuông là hình thang vuông.

+ Hình thang với nhị góc kề một lòng là hình thang cân nặng.

+ Hình thang với nhị cạnh mặt mũi cân nhau là hình thang cân nặng.

+ Hình thang với hai tuyến đường chéo cánh cân nhau là hình thang cân nặng.

• Dấu hiệu nhận ra hình thang cân:

+ Hình thang với nhị góc kề một cạnh lòng cân nhau là hình thang cân nặng.

+ Hình thang với hai tuyến đường chéo cánh cân nhau là hình thang cân nặng.

+ Hình thang với nhị trục đối xứng của nhị lòng trùng nhau là hình thang cân nặng.

+ Hình thang với nhị cạnh mặt mũi cân nhau là hình thang cân nặng.

+ Hình thang nội tiếp lối tròn trĩnh là hình thang cân nặng.

Công thức tính diện tích S hình thang

– Công thức: Diện tích hình thang vì thế độ cao nhân với ½ tổng nhị lòng.

Trong đó: S là diện tích S, a và b thứu tự là chừng nhiều năm nhị lòng, h là độ cao.

– Ví dụ minh họa:

Một hình thang với độ cao vì thế 4 centimet, lòng bé bỏng vì thế 5 centimet, lòng rộng lớn vì thế 12 centimet. Tính diện tích S hình thang?

Bài giải:

Diện tích hình thang là:

4 x ((5 + 12) : 2) = 34 (cm2)

Đáp số: 34 cm2.

Chu vi hình thang

Chu vi hình thang là chừng nhiều năm lối xung quanh một hình thang. Từ chu vi được sử dụng đối với cả nhị tức thị lối xung quanh một diện tích S hình thang và tổng chừng nhiều năm của lối này.

Công thức tính chu vi hình thang

Chu vi hình thang vì thế tổng những cạnh mặt mũi và cạnh lòng.

P = a + b + c + d

Trong đó: P.. là chu vi hình thang, a và b thứu tự là chừng nhiều năm 2 cạnh lòng, c và d thứu tự là chừng nhiều năm 2 cạnh mặt mũi.

Ví dụ minh họa: Một hình thang có tính nhiều năm những cạnh mặt mũi thứu tự là 8cm, chừng nhiều năm lòng rộng lớn là 16 centimet và chừng nhiều năm lòng bé bỏng là 8 centimet. Tính chu vi hình thang

Bài giải:

Chu vi hình thang là:

8+8+8+16 = 40 (cm)

Đáp số: 40 centimet.

Các dạng bài xích thói quen chu vi/diện tích hình thang kể từ cơ phiên bản cho tới nâng cao

Bài 1: Tính chu vi hình thang có:

a, Độ nhiều năm 2 lòng thứu tự là 12cm và 23cm; nhị cạnh mặt mũi thứu tự là 14cm và 17cm

b, Độ nhiều năm lòng thứu tự là 30cm và 4dm; nhị cạnh mặt mũi thứu tự là 10dm và 7dm.

Bài 2: Tính diện tích S hình thang, biết:

a, Độ nhiều năm nhị lòng thứu tự là 12cm và 6cm; độ cao là 7cm

b, Độ nhiều năm nhị lòng thứu tự là 15cm và 1,4dm; độ cao là 5dm

c, Độ nhiều năm nhị lòng là 3,5cm và 5cm; độ cao là 4,4cm

Bài 3: Một thửa ruộng hình bậc thang có tính nhiều năm nhị lòng thứu tự là 35m và 20m. Chiều cao vì thế tầm nằm trong của nhị lòng. Tính diện tích S thửa ruộng cơ.

Bài 4: Một thửa ruộng hình bậc thang với lòng rộng lớn vì thế 100m. Đáy bé bỏng vì thế 1/4 lòng rộng lớn. Chiều dài hơn nữa lòng bé bỏng 5m. Tính diện tích S thửa ruộng cơ.

Xem thêm: Ảnh gái xinh che mặt

(Áp dụng phương pháp tính thám thính phân số của một trong những nhằm tính lòng bé)

Bài 5: Tính diện tích S hình thang với lòng rộng lớn vì thế 54m, lòng bé bỏng vì thế ⅔ lòng rộng lớn và vì thế độ cao.

(Áp dụng phương pháp tính thám thính phân số của một trong những nhằm tính lòng bé bỏng và tính chiều cao)

Bài 6: Tính diện tích S hình thang với độ cao vì thế 4dm. Đáy bé bỏng vì thế 80% độ cao và thông thường lòng rộng lớn 1,2dm.

(Áp dụng phương pháp tính tỉ số tỷ lệ nhằm thám thính lòng bé)

Bài 7: Một hình thang với lòng bé bỏng là 12 centimet, lòng rộng lớn cấp rưỡi lòng bé bỏng, độ cao vì thế tầm nằm trong nhị lòng. Tính diện tích S hình thang?

(Đáy rộng lớn cấp rưỡi lòng bé bỏng tức thị lòng rộng lớn vì thế 1,5 phiên lòng bé)

Bài 8: Một hình thang có chiều cao là 56 centimet. Đáy bé kém đáy lớn 24 centimet và bằng ⅖ đáy lớn. Tính khoảng không hình thang.

(Áp dụng dạng toán hiệu tỉ nhằm tính lòng rộng lớn và lòng bé bỏng của hình thang)

Bài 9: Hình thang với lòng to hơn lòng bé bỏng đôi mươi,4 dm và vì thế 5/3 lòng bé bỏng, độ cao rộng lớn lòng bé bỏng 2,1 dm. Tính diện tích S hình thang.

(Áp dụng dạng toán hiệu tỉ nhằm tính lòng rộng lớn và lòng bé bỏng của hình thang)

Bài 10: Hình thang với diện tích S 96 cm2, độ cao 4,8 centimet. Tính chừng nhiều năm từng lòng của hình thang cơ, biết lòng bé bỏng vì thế 25% lòng rộng lớn.

(Đầu tiên tớ cần thiết chuồn tính tổng chừng nhiều năm nhị lòng. Đáy bé bỏng vì thế 25% lòng rộng lớn tức thị lòng bé bỏng vì thế ¼ lòng rộng lớn. Ta vận dụng dạng toán tổng tỉ nhằm thám thính lòng rộng lớn và lòng bé)

Bài 11: Tính diện tích S hình thang với lòng rộng lớn 54 m; lòng bé bỏng vì thế 2/3 lòng rộng lớn và vì thế 3/2  độ cao.

Bài 12: Tính diện tích S hình thang với lòng rộng lớn vì thế 25 m, độ cao vì thế 80% lòng rộng lớn, lòng bé bỏng vì thế 90% độ cao.

Bài 13: Tính diện tích S hình thang với lòng bé bỏng vì thế 40 centimet, độ cao vì thế 30% lòng bé bỏng và vì thế 20% lòng rộng lớn.

Bài 14: Tính diện tích S hình thang với lòng rộng lớn vì thế 50 dm và vì thế 80% độ cao, lòng bé bỏng thông thường lòng rộng lớn 12 dm.

Bài 15: Tính diện tích S hình thang với độ cao vì thế 4 dm, lòng bé bỏng vì thế 80% độ cao và thông thường lòng rộng lớn 1,2 dm.

Bài 16: Hình thang với tổng chừng nhiều năm nhị lòng vì thế 24 centimet, lòng to hơn lòng bé bỏng 1,2 centimet, độ cao thông thường lòng bé bỏng 2,4 centimet. Tính diện tích S hình thang.

Bài 17: Hình thang với lòng to hơn lòng bé bỏng đôi mươi,4 dm và vì thế 5/3 lòng bé bỏng, độ cao rộng lớn lòng bé bỏng 2,1 dm. Tính diện tích S hình thang.

Bài 18: Hình thang với tổng chừng nhiều năm nhị lòng vì thế 14,5 dm, lòng rộng lớn cấp rưỡi lòng bé bỏng, độ cao thông thường lòng bé bỏng 2,8 dm. Tính diện tích S hình thang.

Bài 19: Hình thang với tổng chừng nhiều năm nhị lòng vì thế 30,5 dm, lòng rộng lớn vì thế 1,5 phiên lòng bé bỏng, độ cao rộng lớn lòng bé bỏng 6,2 dm. Tính diện tích S hình thang.

Bài 20: Hình thang với tổng chừng nhiều năm nhị lòng vì thế 60 m, 1/3 lòng rộng lớn vì thế 50% lòng bé bỏng, độ cao vì thế 80% lòng bé bỏng. Tính diện tích S hình thang.

Bài 21: Tính diện tích S hình thang với tổng chừng nhiều năm của độ cao và lòng bé bỏng vì thế 28,7 dm, 3 phiên lòng bé bỏng vì thế 4 phiên độ cao, lòng to hơn lòng bé bỏng 1,2 dm.

Bài 22: Tính diện tích S hình thang với hiệu chừng nhiều năm của lòng bé bỏng và độ cao vì thế 4,5 m; biết 2/3 lòng bé bỏng vì thế 3/4 độ cao, lòng to hơn lòng bé bỏng 1,2 m.

Bài 23: Tính diện tích S hình thang với tổng chừng nhiều năm của nhị lòng vì thế đôi mươi,4 m; biết 2/3 lòng rộng lớn vì thế 75% lòng bé bỏng, lòng to hơn độ cao 0,4 m.

Bài 24: Tính diện tích S hình thang với tổng chừng nhiều năm của nhị lòng vì thế 82,5 m; biết 40% lòng rộng lớn vì thế 60% lòng bé bỏng, lòng bé bỏng thông thường độ cao 2 m.

Bài 25: Tính diện tích S hình thang với lòng to hơn lòng bé bỏng 30 cm; biết 20% lòng rộng lớn vì thế 30% lòng bé bỏng, lòng bé bỏng thông thường độ cao 0,5 centimet.

Bài 26: Tính diện tích S hình thang với hiệu chừng nhiều năm của nhị lòng vì thế 60 dm; biết lòng rộng lớn vì thế 120% lòng bé bỏng, lòng nhỏ hơn độ cao 1,4 dm.

Bài 27: Tính diện tích S hình thang với tổng chừng nhiều năm của nhị lòng vì thế 1,8 cm; biết lòng bé bỏng vì thế 80% lòng rộng lớn, lòng nhỏ hơn độ cao 1,1 centimet.

Bài 28: Tính diện tích S hình thang với tổng chừng nhiều năm của nhị lòng vì thế 24,6 cm; độ cao vì thế 70% tầm nằm trong nhị lòng.

Bài 29: Tính diện tích S hình thang với 20% tổng chừng nhiều năm của nhị lòng vì thế 1,8 cm; độ cao vì thế 2,5 centimet.

Bài 30: Tính diện tích S hình thang với 20% độ cao vì thế 5,6 m; tổng chừng nhiều năm của nhị lòng vì thế 120% độ cao.

Bài 31 (nâng cao): Cho hình thang ABCD với tổng nhị lòng vì thế 50cm. Tính diện tích S của hình thang biết nếu như lòng rộng lớn được gia tăng 5cm thì diện tích S hình thang tiếp tục gia tăng 20cm2.

Bài 32 (nâng cao): Cho hình thang ABCD, nhị lòng AB, CD và AB nhỏ rộng lớn CD là 7,5 cm; lối cao 3,6cm; diện tích S 29,34 cm2

1. a) Tính chừng nhiều năm từng lòng của hình thang
2. b) Kéo nhiều năm nhị cạnh DA, CB hạn chế nhau bên trên E. thạo AD = 2/3 DE. Tính diện tích S tam giác EAB.

Bài 33 (nâng cao): Tính diện tích S hình thang ABCD.

Biết diện tích S những hình tam giác AOD và DOC như hình vẽ.

Bài 34 (nâng cao): Một hình thang với lòng nhỏ nhiều năm 7cm, lòng rộng lớn nhiều năm 17cm được phân thành nhị hình thang với lòng công cộng nhiều năm 13cm. Hãy đối chiếu diện tích S nhị hình thang với lòng công cộng trình bày bên trên.

Bài 35 (nâng cao): Cho hình thang ABCD, nhị lòng AB và CD. Hai lối chéo cánh AC và BD hạn chế nhau bên trên O. Hãy thám thính những hình tam giác với diện tích S cân nhau.

Bí quyết hùn học tập, ghi lưu giữ kỹ năng và kiến thức diện tích S hình thang hiệu quả

Lương Thế Vinh đó là người sáng tác cuốn "Đại trở thành toán pháp" chỉ dẫn cơ hội đo lường, đo lường và tính toán cụ thể tuy nhiên dễ nắm bắt vì thế những câu thơ nôm, vô cơ với bài xích thơ cách tính diện tích hình thang như sau:

Tam giác cụt đầu

Diện tích tính là sao

Cạnh bên trên, cạnh bên dưới nằm trong vào

Đem nhân với nửa bề cao tự khắc trở thành.

Ngày ni, những thầy thầy giáo còn tồn tại bài xích thơ sau cũng nhằm dạy dỗ học viên dễ dàng lưu giữ công thức tính diện tích S hình thang: 

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn lòng bé bỏng tớ lấy cộng vào

Rồi lấy nhân với chiều cao

Chia song (lấy nửa) thế nào là cũng ra

Xem thêm: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) - Toán 9

Phương Linh (T/h)