TOP ảnh gái xinh mặc bikini mỏng siêu nhỏ xuyên thấu lọt khe
Nóng bỏng và sexy nhất vẫn luôn là những bức ảnh gái mặc bikini phô diễn đường cong cơ thể. Dù là ở bể bơi hay trên biển, điều khiến nhiều chàng trai thích
Ví dụ 1:
Cho hình chóp S.ABC sở hữu lòng ABC là tam giác vuông bên trên C, \(SA \bot (ABC).\)
Bạn đang xem: Hình học 11 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
a) Chứng minh rằng: \(BC \bot (SAC)\).
b) Gọi E là hình chiếu vuông góc của A bên trên SC. Chứng minh rằng: \(AE \bot (SBC).\)
c) Gọi (P) là mặt mũi phẳng lặng qua quýt AE và vuông góc với SB, (P) phó với SB bên trên D. Đường trực tiếp DE hạn chế BC bên trên F. Chứng minh rằng: \(AF \bot (SAB).\)
Lời giải:
.png)
a) Ta có: \(BC \bot AC{\rm{ }}(gt){\rm{ (1)}}\)
Mặt khác: \(\left. \begin{array}{l} SA \bot (ABC)\\ BC \subset (ABC) \end{array} \right\} \Rightarrow SA \bot BC\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(BC \bot (SAB).\)
b) Ta có: \(AE \bot SC{\rm{ (3) (gt)}}\)
Theo câu a tớ có: \(BC \bot (SAB) \Rightarrow AE \bot BC{\rm{ (4)}}\)
Từ (3) (4) suy ra: \(AE \bot (SBC).\)
c) Ta xuất hiện phẳng lặng (P) đó là mặt mũi phẳng lặng (ADE).
Từ \(\left. \begin{array}{l} SA \bot (ABC)\\ AF \subset (ABC) \end{array} \right\} \Rightarrow AF \bot SA{\rm{ (5)}}\)
Do \(SB \bot (ADE) \Rightarrow AF \bot SB{\rm{ (6)}}\).
Từ (5) (6) suy ra: \(AF \bot (SAB).\)
Ví dụ 2:
Cho hình chóp S.ABCD lòng ABCD là hình thang vuông bên trên A và B, \(SA \bot (ABCD)\), AD=2a, AB=BC=a. Chứng minh rằng: Tam giác SCD vuông.
Lời giải:
Ta có: \(\left. \begin{array}{l} SA \bot (ABCD)\\ CD \subset (ABCD) \end{array} \right\} \Rightarrow SA \bot CD(1)\)
Gọi I là trung điểm của AD. Tứ giác ABCI là hình vuông vắn.
Xem thêm: Top 200+ hình nền Rồng cho điện thoại và máy tính: Mang đến may mắn và tài lộc
Do cơ, \(\widehat {ACI} = {45^0}.\) (*)
Mặt không giống tam giác CID vuông cân nặng bên trên I nên \(\widehat {BCI} = {45^0}.\) (**)
Từ (*) (**) suy ra: \(\widehat {ACD} = {90^0}\) hay \(AC \bot CD (2)\).
Từ (1) và (2) suy ra: \(CD \bot (SAC) \Rightarrow CD \bot SC\).
Hay tam giác SCD vuông bên trên C.
Ví dụ 3:
Cho hình chóp S.ABCD lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, SA vuông góc với mặt mũi phẳng lặng lòng, \(SA = a\sqrt 6\). Tính sin của góc giữa:
a) SC và (SAB).
b) AC và (SBC).
Lời giải:
.png)
a) Ta có: \(BC \bot AB{\rm{ (gt)}}\).
\(SA \bot BC\) (Vì \(SA \bot (ABCD)\))
Suy ra: \(BC \bot (SAB).\)
Do đó: SB là hình chiếu vuông góc của SC bên trên mặt mũi phẳng lặng (SAB).
\(\Rightarrow (SC,(SAB)) = \widehat {BSC}.\)
Ta có: \(\sin (SC,(SAB)) = \sin \widehat {BSC} = \frac{{BC}}{{SC}} = \frac{a}{{\sqrt {S{A^2} + A{C^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).
b) Trong mặt phẳng lặng (SAB) kẻ: \(AH \bot SB{\rm{ (H}} \in {\rm{SB)}}.\)
Theo câu a tớ có: \(BC \bot (SAB) \Rightarrow AH \bot BC\) nên \(AH \bot (SBC)\) hay CH là hình chiếu vuông góc của AC bên trên mặt mũi phẳng lặng (SBC).
Xem thêm: Top hình nền Naruto 4k đẹp cho máy tính, laptop, điện thoại
\(\Rightarrow (AC,(SBC)) = \widehat {ACH}.\)
Xét tam giác vuông SAB có: \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{S{A^2}}} = \frac{7}{{6{a^2}}} \Rightarrow AH = a.\sqrt {\frac{6}{7}} .\)
Vậy: \(\sin (AC,(SBC)) = \sin \widehat {ACH} = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{\sqrt {21} }}{7}.\)