Công thức tính thể tích khối chóp dễ hiểu nhất

Khối chóp là gì?

Khối chóp là một trong những hình học tập vô không khí tía chiều được tạo ra trở thành từ là 1 hình bình hành ở lòng và những mặt mày tam giác liên kết kể từ những cạnh của hình bình hành bại cho tới một điểm gọi là đỉnh. Đỉnh này sẽ không phía trên mặt mày phẳng lì của hình bình hành. Các mặt mày tam giác của khối chóp là những tam giác đều hoặc tam giác cân nặng.

Khối chóp có tương đối nhiều loại không giống nhau, ví như khối chóp đều (tất cả những cạnh và mặt mày tam giác đều nhau), khối chóp cân nặng (hai mặt mày lòng đều và những cạnh đối xứng với mặt mày lòng cân nặng nhau), và khối chóp tự tại (không đem ngẫu nhiên quy tắc quan trọng đặc biệt nào là về những cạnh và mặt mày tam giác).

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích khối chóp dễ hiểu nhất

Tính hóa học của khối chóp

Một số đặc điểm của khối chóp bao gồm:

– Khối chóp đem đỉnh, những cạnh mặt mày và một lòng được tạo hình từ là 1 hình bình hành.

– Đáy của khối chóp rất có thể là một trong những hình ngẫu nhiên, ví dụ như hình vuông vắn, hình chữ nhật, hình tam giác, hình ngũ giác, hoặc hình lục giác.

– Các mặt mày tam giác của khối chóp rất có thể là những tam giác đều hoặc tam giác cân nặng.

– Các cạnh của lòng của khối chóp có tính lâu năm đều nhau và tuy vậy song với mặt mày đối lập.

– Đối với một khối chóp đều, toàn bộ những cạnh và mặt mày tam giác đều sở hữu phỏng lâu năm đều nhau.

– Khối chóp cân nặng đem nhị mặt mày lòng đều và những cạnh đối xứng với mặt mày lòng cân nặng nhau.

– Khối chóp đem hai tuyến đường chéo cánh của lòng, lối cao và diện tích S được xem bởi vì công thức ứng.

– Khối chóp rất có thể được phân loại theo dõi số mặt mày tam giác và phỏng giống hệt của bọn chúng.

– Khối chóp rất có thể đem lượng và thể tích được xem bởi vì công thức ứng.

– Khối chóp có tương đối nhiều phần mềm vô hình học tập, nhất là vô đo lường và tính toán thể tích và diện tích S của những vật thể hình học tập.

Các loại khối chóp

Có nhiều loại khối chóp không giống nhau, tùy nằm trong vô hình dạng của lòng và những mặt mày tam giác liên kết với đỉnh của khối chóp. Dưới đó là một vài loại khối chóp phổ biến:

– Khối chóp đều: đó là loại khối chóp đem lòng là một trong những hình vuông vắn, với những cạnh và mặt mày tam giác đều nhau.

– Khối chóp cân: đó là loại khối chóp đem lòng là một trong những hình ngẫu nhiên (chẳng hạn như hình vuông vắn, hình tam giác, hình chữ nhật), với nhị mặt mày lòng đều và những cạnh đối xứng với mặt mày lòng cân nặng nhau.

– Khối chóp hình chóp: đó là loại khối chóp đem lòng là một trong những hình ngẫu nhiên, với những mặt mày tam giác không được đều nhau. Khối chóp hình chóp rất có thể là khối chóp đem đỉnh bên phía trong lòng hoặc đỉnh ở ngoài lòng.

– Khối chóp đối xứng: đó là loại khối chóp đem lòng là một trong những hình ngẫu nhiên, với những mặt mày tam giác đều nhau và những cạnh đối xứng với mặt mày lòng.

– Khối chóp tự động do: đó là loại khối chóp không tồn tại ngẫu nhiên quy tắc quan trọng đặc biệt nào là về những cạnh và mặt mày tam giác. Khối chóp tự tại rất có thể đem lòng và những mặt mày tam giác ngẫu nhiên.

Các loại khối chóp này còn có nhiều phần mềm vô hình học tập và những nghành nghề không giống nhau của khoa học tập và nghệ thuật.

Công thức tính thể tích khối chóp

Công thức tính thể tích của một khối chóp là:

V = 1/3 * S * h

Trong đó:

+ V là thể tích của khối chóp.

+ S là diện tích S lòng của khối chóp.

+ h là độ cao của khối chóp, đo kể từ đỉnh của khối chóp cho tới mặt mày phẳng lì của lòng.

Để tính diện tích S lòng của khối chóp, tớ sử dụng công thức của hình bình hành (nếu lòng là hình bình hành), hoặc của hình học tập ngẫu nhiên không giống ứng (nếu lòng là hình khác).

Ví dụ: Hình mặt mày là một trong những khối chóp đem lòng là hình vuông vắn cạnh a và độ cao h. Ta rất có thể tính thể tích của chính nó bằng phương pháp dùng công thức trên:

V = 1/3 * S * h

V = 1/3 * a^2 * h

Trong bại a là phỏng lâu năm cạnh lòng của hình vuông vắn, h là độ cao của khối chóp.

Công thức tính thể tích khối chóp tứ giác đều

Khối chóp tứ giác đều là một trong những loại khối chóp quan trọng đặc biệt, đem toàn bộ những mặt mày tam giác đều và lòng là một trong những hình vuông vắn. Để tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều, tớ đem công thức:

V = (a^3) / 3√2

Trong bại, a là phỏng lâu năm cạnh của hình vuông vắn lòng.

Công thức này được xem dựa vào phương pháp tính thể tích của khối chóp tứ giác đều. Vì toàn bộ những mặt mày tam giác đều, nên khối chóp tứ giác đều sở hữu phỏng cao đối xứng với lòng. Độ lâu năm lối cao của khối chóp tứ giác đều bởi vì a√2/2. Do bại, tớ rất có thể tính thể tích của khối chóp bởi vì công thức:

V = (1/3) * S * h

Với S là diện tích S lòng và h là phỏng lâu năm lối cao của khối chóp. Substituting h = a√2/2, tớ được:

V = (1/3) * (a^2) * (a√2/2)

V = (a^3) / 3√2

Do bại, công thức tính thể tích khối chóp tứ giác đều là (a^3) / 3√2.

Công thức tính thể tích khối chóp tam giác

Để tính thể tích V của một khối chóp tam giác đem lòng là một trong những tam giác ABC, tớ dùng công thức:

V = 1/3 * S * h

Trong bại, S là diện tích S tam giác lòng ABC và h là phỏng lâu năm lối cao của khối chóp, được xem kể từ đỉnh của khối chóp cho tới mặt mày phẳng lì chứa chấp tam giác ABC.

Đường cao của khối chóp tam giác là đoạn trực tiếp nối kể từ đỉnh của khối chóp cho tới mặt mày phẳng lì chứa chấp tam giác ABC sao cho tới vuông góc với mặt mày phẳng lì bại. Độ lâu năm lối cao rất có thể được xem bằng phương pháp dùng lăm le lí Pythagore.

Ví dụ, fake sử tam giác ABC là một trong những tam giác vuông bên trên A, với phỏng lâu năm cạnh AB và AC thứu tự là b và c. Độ lâu năm lối cao kể từ đỉnh của khối chóp cho tới mặt mày phẳng lì lòng ABC bởi vì phỏng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC, nghĩa là:

h = BC = √(b^2 + c^2)

Diện tích tam giác ABC là:

S = 50% * b * c

Do bại, thể tích V của khối chóp tam giác ABC là:

V = 1/3 * S * h = 1/3 * (1/2 * b * c) * (√(b^2 + c^2))

Xem thêm: Hình Nền OPPO ❤️ Tuyển Tập Ảnh Nền Điện Thoại OPPO - Gấu Đây - Takimart

V = 1/6 * b * c * √(b^2 + c^2)

Do bại, công thức tính thể tích của khối chóp tam giác là 1/6 * b * c * √(b^2 + c^2).

Công thức tính thể tích hình chóp đều

Hình chóp đều là một trong những mô hình chóp đem lòng là một trong những hình nhiều giác đều (tất cả những cạnh và những góc đều nhau) và những mặt mày mặt của chóp là những tam giác đều cân nặng. Để tính thể tích V của một hình chóp đều sở hữu cạnh lòng bởi vì a và độ cao h, tớ đem công thức:

V = (1/3) * A_b * h

Trong bại, A_b là diện tích S lòng của hình chóp đều và h là độ cao của hình chóp.

Để tính diện tích S lòng của hình chóp đều, tớ cần phải biết số cạnh n (n >= 3) của hình nhiều giác đều bại. Sau bại, tớ dùng công thức tính diện tích S nhiều giác đều:

A = (1/4) * n * a^2 * cot(pi/n)

Trong bại, pi là số Pi, a là phỏng lâu năm cạnh của hình nhiều giác đều, và cot là dung lượng giác của góc. Từ bại, tớ tính được diện tích S lòng A_b bởi vì công thức bên trên. Sau bại, tớ dùng công thức tính thể tích nhằm tính thể tích V của hình chóp đều.

Ví dụ: Giả sử hình chóp đều sở hữu cạnh lòng bởi vì a và độ cao h. Nếu hình nhiều giác đều là một trong những hình lục giác, tớ đem n = 6 và công thức tính diện tích S lòng là:

A = (1/4) * 6 * a^2 * cot(pi/6) = (3/2) * a^2

Do bại, công thức tính thể tích của hình chóp đều là:

V = (1/3) * A_b * h = (1/3) * (3/2) * a^2 * h = (1/2) * a^2 * h * (1/3)

V = (1/6) * a^2 * h

Do bại, công thức tính thể tích của hình chóp đều là (1/6) * a^2 * h.

Công thức tính thể tích khối hình chóp cụt

Thể tích của một khối hình chóp cụt (hay hay còn gọi là khối hình thang) rất có thể được xem bởi vì công thức:

V = (1/3) * h * (A1 + A2 + (A1 * A2)^0.5)

Trong đó:

+ V là thể tích khối hình chóp cụt

+ h là độ cao của khối hình chóp cụt

+ A1 là diện tích S lòng rộng lớn của khối hình chóp cụt

+ A2 là diện tích S lòng nhỏ của khối hình chóp cụt

Lưu ý rằng diện tích S lòng rộng lớn và lòng nhỏ của khối hình chóp cụt rất có thể không giống nhau. Nếu lòng rộng lớn và lòng nhỏ của khối hình chóp cụt là những hình vuông vắn đem cạnh thứu tự là a và b, thì tớ rất có thể tính diện tích S lòng bằng:

A1 = a^2

A2 = b^2

Nếu lòng rộng lớn và lòng nhỏ của khối hình chóp cụt là những hình tròn trụ đem nửa đường kính thứu tự là r1 và r2, thì tớ rất có thể tính diện tích S lòng bằng:

A1 = pi * r1^2

A2 = pi * r2^2

Trong bại, pi là hằng số số pi (khoảng 3.14).

Bài tập luyện về tính chất thể tích khối chóp

Dưới đó là một vài bài xích tập luyện về tính chất thể tích khối chóp cùng theo với lời nói giải của chúng:

Bài tập luyện 1: Một khối hình chóp đem lòng là hình vuông vắn đem cạnh bởi vì 6cm và độ cao bởi vì 10cm. Tính thể tích của khối hình chóp.

Lời giải: Diện tích lòng của khối hình chóp là: A = a^2 = 6^2 = 36 cm^2

Thể tích của khối hình chóp là: V = (1/3) * A * h = (1/3) * 36 * 10 = 120 cm^3

Vậy thể tích của khối hình chóp là 120 cm^3.

Bài tập luyện 2: Một khối hình chóp đem lòng là hình tam giác đều sở hữu cạnh bởi vì 8cm và độ cao bởi vì 12cm. Tính thể tích của khối hình chóp.

Lời giải: Diện tích lòng của khối hình chóp là: A = (sqrt(3)/4) * a^2 = (sqrt(3)/4) * 8^2 = 16sqrt(3) cm^2

Thể tích của khối hình chóp là: V = (1/3) * A * h = (1/3) * 16sqrt(3) * 12 = 64sqrt(3) cm^3

Vậy thể tích của khối hình chóp là 64sqrt(3) cm^3.

Bài tập luyện 3: Một khối hình chóp đem lòng là hình tròn trụ đem nửa đường kính bởi vì 4cm và độ cao bởi vì 5cm. Tính thể tích của khối hình chóp.

Lời giải: Diện tích lòng của khối hình chóp là: A = pi * r^2 = 3.14 * 4^2 = 50.24 cm^2

Thể tích của khối hình chóp là: V = (1/3) * A * h = (1/3) * 50.24 * 5 = 83.73 cm^3

Vậy thể tích của khối hình chóp là 83.73 cm^3.

Mọi người nằm trong hỏi:

Câu căn vặn 1: Thể tích khối chóp là gì?

Trả lời: Thể tích khối chóp là thể tích của một hình chóp, một mô hình học tập đem lòng là một trong những hình nhiều giác và toàn bộ những cạnh đều quy tụ về một điểm gọi là đỉnh chóp.

Câu căn vặn 2: Làm thế nào là nhằm tính thể tích khối chóp?

Trả lời: Để tính thể tích khối chóp, chúng ta có thể dùng công thức:

Thể tích khối chóp = (Diện tích lòng × Chiều cao) / 3

Trong đó:

Diện tích lòng là diện tích S của hình nhiều giác ở lòng của khối chóp.
Chiều cao là khoảng cách kể từ đỉnh chóp cho tới mặt mày phẳng lì lòng của khối chóp.

Câu căn vặn 3: Thể tích khối chóp vuông là gì?

Trả lời: Thể tích khối chóp vuông là thể tích của một khối chóp đem lòng là một trong những hình vuông vắn. Công thức tính thể tích của khối chóp vuông là:

Thể tích khối chóp vuông = (Cạnh lòng × Cạnh lòng × Chiều cao) / 3

Xem thêm: Tam giác đều là gì? Diện tích, tính chất tam giác đều

Câu căn vặn 4: Làm thế nào là nhằm tính thể tích khối chóp đem lòng là hình tam giác?

Trả lời: Để tính thể tích khối chóp đem lòng là hình tam giác, các bạn cần phải biết độ cao của khối chóp và chiều lâu năm một cạnh của tam giác lòng. Công thức tính thể tích là:

Thể tích khối chóp tam giác = (Diện tích tam giác lòng × Chiều cao) / 3

Diện tích tam giác lòng được xem bởi vì công thức của diện tích S tam giác, ví dụ điển hình bởi vì nửa tích hóa học phỏng lâu năm cạnh tam giác và độ cao kể từ đỉnh xuống lòng.