Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7. (Miễn phí)

Gọi số cần thiết dò thám với dạng\[\overline {abcd} \left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{N},\,\,0 \le a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \le 9,\,\,a \ne 0} \right)\]

TH1: Trong 4 chữ số a, b, c, d có 3 chữ số bởi vì 0 \[ \Rightarrow b = c = d = 0,\,\,a = 7\]

Bạn đang xem: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7. (Miễn phí)

Do ê có 1 số thỏa mãn.

TH2: Trong 4 chữ số a, b, c, d có 2 chữ số bởi vì 0.

- Chọn địa điểm mang lại 2 chữ số 0 có\[C_3^2 = 3\] cơ hội.

- Tổng nhì chữ số sót lại là 7, tao có

\[7 = 6 + 1 = 5 + 2 = 4 + 3 = 3 + 4 = 2 + 5 = 1 + 6\] nên với 6 cơ hội lựa chọn 2 chữ số sót lại.

Do ê tình huống này có 18 số.

TH3: Trong 4 chữ số a, b, c, d có 1 chữ số bởi vì 0.

- Chọn địa điểm cho một chữ số 0 có\[C_3^1 = 3\] cơ hội.

- Tổng 3 chữ số sót lại bởi vì 7, tao có:

\[7 = 1 + 1 + 5 = 1 + 2 + 4 = 1 + 3 + 3 = 2 + 2 + 3\]

 + Với cỗ số (1;2;4) có\[3! = 6\] cơ hội lựa chọn 3 chữ số sót lại.

Xem thêm: Công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần hình trụ

   + Với 3 cỗ số sót lại có\[\frac{{3!}}{{2!}} = 3\] cơ hội lựa chọn 3 chữ số sót lại.

Do ê tình huống này có\[3.\left( {6 + 3.3} \right) = 45\] số.

TH4: Trong 4 chữ số a, b, c, d  không tồn tại chữ số ở bởi vì 0.

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7 = 1 + 1 + 1 + 4}\\{7 = 1 + 1 + 2 + 3}\\{7 = 1 + 2 + 2 + 2}\end{array}} \right.\)

   + Với cỗ số (1;1;1;4), có\[\frac{{4!}}{{3!}} = 4\] cơ hội lựa chọn 4 chữ số a, b, c, d.

   + Với cỗ số (1;1;2;3), có\[\frac{{4!}}{{2!}} = 12\] cơ hội lựa chọn 4 chữ số a, b, c, d.

   + Với cỗ số (1;2;2;2), có\[\frac{{4!}}{{3!}} = 4\] cơ hội lựa chọn 4 chữ số a, b, c, d.

Do ê tình huống này còn có 4 + 12 + 4 = 20 số thỏa mãn.

Vậy với vớ cả:  1 + 18 + 45 + đôi mươi = 84 số.

Xem thêm: Tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân là gì?

Đáp án hãy chọn là: D

Câu 3:

Một group bao gồm 2 học viên lớp 10, 2 học viên lớp 11 và 2 học viên lớp 12 xếp trở thành nhì sản phẩm ngang nhằm tự sướng, từng sản phẩm 3 người. Gọi n là số cơ hội xếp sao mang lại 2 học viên lớp 10 đứng ở sản phẩm phần bên trước và 2 học viên lớp 12 đứng ở sản phẩm đàng sau. Tính n.