Công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt, diện tích toàn phần hình nón cụt, thể tích hình nón cụt

Mời chúng ta nằm trong mò mẫm hiểu hình nón cụt là gì, công thức tính thể tích hình nón cụt, diện tích S xung xung quanh và toàn phần hình nón cụt vô nội dung bài viết tiếp sau đây.

Như vẫn mò mẫm hiểu kể từ nội dung bài viết trước, hình chóp được tạo ra trở nên khi xoay một tam giác vuông xung quanh trục của chính nó (một cạnh góc vuông) một vòng.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt, diện tích toàn phần hình nón cụt, thể tích hình nón cụt

1. Tính diện tích S hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thông thường được nói đến với 2 khái niệm: diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần.

1.1. Tính diện tích S xung xung quanh hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thông thường được nói đến với 2 khái niệm: xung xung quanh và toàn phần.

Diện tích xung xung quanh hình nón vì như thế hiệu diện tích S xung xung quanh của hình nón rộng lớn và hình nón nhỏ

Trong đó:

  • Sxung xung quanh là diện tích S xung xung quanh hình nón cụt.
  • r1r2 là nửa đường kính 2 lòng của hình nón cụt.
  • l là chừng nhiều năm lối sinh của hình nón cụt.

Diện tích xung quanh hình nón cụt chỉ bao hàm diện tích S mặt mũi xung xung quanh, xung quanh hình nón cụt, ko bao gồm diện tích S nhì lòng.

Công thức tính diện tích S xung quanh: bằng hiệu diện tích S xung xung quanh của hình nón rộng lớn và hình nón nhỏ.

1.2. Tính diện tích S toàn phần hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thông thường được nói đến với 2 khái niệm: xung xung quanh và toàn phần.

  • r1r2 là nửa đường kính 2 lòng của hình nón cụt.
  • l là chừng nhiều năm lối sinh của hình nón cụt.

Diện tích toàn phần được xem là kích thước của toàn cỗ không khí hình rung rinh lưu giữ, bao hàm cả diện tích S xung xung quanh và diện tích S nhì lòng tròn xoe.

Suy ra:

S_{toanphan}=\pi.(r_1+r_2).l+\pi.r^2_1+\pi.r^2_2

Trong đó:

  • Sxungquanh là diện tích S xung xung quanh hình nón cụt.
  • Stoanphan là diện tích S toàn phần hình nón cụt
  • S2day là diện tích S 2 mặt mũi đáy

Diện tích toàn phần được xem là kích thước của toàn cỗ không khí hình rung rinh lưu giữ, bao hàm cả diện tích S xung xung quanh và diện tích S nhì lòng tròn xoe.

Công thức tính diện tích S toàn phần: bằng diện tích S xung xung quanh cùng theo với diện tích S của 2 lòng.

Ví dụ:

Cho một hình nón cụt sở hữu nửa đường kính nhì mặt mũi lòng r1 và r2 thứu tự vì như thế 5cm và 7cm. Đường sinh l nối kể từ đỉnh cho tới lòng hình nón là 6cm. Hỏi diện tích S toàn phần, diện tích S xung xung quanh của hình nón này vì như thế bao nhiêu?

Một hình nón cụt sở hữu nửa đường kính nhì mặt mũi lòng r1 và r2 thứu tự vì như thế 5cm và 7cm

Giải:

Áp dụng theo đuổi công thức tính diện tích S toàn phần của hình nón cụt, tớ sở hữu r1 = 5cm, r2 = 7cm và chiều nhiều năm lối sinh l = 6cm. Suy đi ra diện tích S toàn phần của hình nón cụt khi vận dụng theo đuổi công thức như sau:

Stp = π.(5 + 7).4 + (π.52 + π.72) = π.12.4 + (π.25 + π.49) = 383,08 (cm2).

Như vậy diện tích S toàn phần của hình nón cụt này vì như thế xấp xỉ 383,08 cm2.

Diện tích xung xung quanh của hình nón cụt là:

Sxq = π.(r1 + r2).l = π.(5 +7).6 ~ 226 cm2.

2. Tính thể tích hình nón cụt

Thể tích hình nón cụt là lượng không khí nhưng mà hình nón cụt rung rinh.

Xem thêm: Tổng quan về ảnh hình trắng

Công thức tính thể tích hình nón cụt: bằng hiệu thể tích của hình nón rộng lớn và hình nón nhỏ.

Diện tích hình nón cụt thông thường được nói đến với 2 khái niệm: xung xung quanh và toàn phần.

Thể tích hình nón cụt vì như thế hiệu thể tích của hình nón rộng lớn và hình nón nhỏ.

Trong đó:

  • V là thể tích hình nón cụt.
  • r1r2 là nửa đường kính 2 lòng của hình nón cụt.
  • h là độ cao của hình nón cụt (khoảng cơ hội thân ái 2 đáy).

Ví dụ: Cho một hình nón cụt sở hữu nửa đường kính nhì mặt mũi lòng r1 và r2 thứu tự vì như thế 5cm và 9cm. Chiều cao nối thân ái nhì nửa đường kính mặt mũi lòng này còn có chừng nhiều năm 8cm. Hỏi diện tích S toàn phần của hình nón này vì như thế bao nhiêu?

Cho một hình nón cụt sở hữu nửa đường kính nhì mặt mũi lòng r1 và r2 thứu tự vì như thế 5cm và 9cm

Giải: 

Áp dụng theo đuổi công thức tính thể tích hình nón cụt tớ có: r1 = 5cm, r2 = 9cm, h = 8cm.
V = 1/3π.8. (52 + 5.9 +92) = 1264,37 (cm3).

Như vậy thể tích của hình nón cụt này vì như thế xấp xỉ 1264,367 cm3.

Ví dụ 2:

Cho hình nón cụt như hình vẽ

Hình nón cụt

Biết rằng nửa đường kính của lòng nhỏ là r = 3cm, nửa đường kính của lòng rộng lớn là R = 6cm, chừng nhiều năm AB = 4cm. Hãy tính diện tích S xung xung quanh và thể tích của hình nón cụt.

Giải:

Diện tích xung xung quanh của hình nón cụt là:

Sxq = π(r + R)l = π(3 + 6).4 = 36π (cm2)

Để tính độ cao hình nón cụt, tớ sở hữu hình vẽ sau:

Chiều cao hình nón cụt

Áp dụng toan lý Py – tớ – go và tam giác AHB vuông bên trên H tớ có:

AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{AB^2-(R-r)^2}=\sqrt{16-1}=\sqrt{15}(\mathrm{cm})

Thể tích của hình nón cụt là:

V=\frac{1}{3}\pi AH\left(r^2+R^2+rR\right)=\frac{1}{3}\pi\sqrt{15}\left(3^2+6^2+3.6\right)=21\pi\sqrt{15}\left(\mathrm{cm}^3\right)

Xem thêm: Lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập về Góc ở tâm. Số đo cung - HOCMAI

  • Công thức tính thể tích hình chóp cụt, diện tích S xung xung quanh và toàn phần của hình chóp cụt

3. Hình nón cụt là gì?

Khi hạn chế hình nón vì như thế một phía bằng tuy nhiên song với lòng thì phần mặt mũi bằng nằm trong hình nón là 1 trong hình trụ. Phần hình nằm trong lòng mặt mũi bằng phát biểu bên trên và mặt mũi lòng được gọi là 1 trong hình nón cụt.

Có thể hiểu, hình nón cụt là hình sở hữu 2 lòng là nhì hình trụ sở hữu nửa đường kính nhỏ to không giống nhau phía trên nhì mặt mũi bằng tuy nhiên song sở hữu lối nối tâm là trục đối xứng.

Bạn hoàn toàn có thể đơn giản thấy rằng tớ thông thường xuyên phát hiện hình nón cụt vô cuộc sống đời thường như cái xô hoặc cái chụp đèn... Hy vọng qua quýt nội dung bài viết bên trên trên đây, các bạn vẫn nắm rõ rộng lớn về hình nón cụt và phương pháp tính diện tích S, thể tích hình nón cụt thế nào là.

BÀI VIẾT NỔI BẬT