Các bước giải tích cos x cos 2x hiệu quả và đơn giản

Chủ đề: cos x cos 2x: Phương trình cosx - cos2x = 0 sở hữu toàn bộ bảy nghiệm nằm trong đoạn [0;2pi]. Đây là 1 yếu tố cần thiết nhập toán học tập vì như thế nó tương quan cho tới những dung lượng giác và vật dụng thị của bọn chúng. Việc giải phương trình này không chỉ là hùn tất cả chúng ta hiểu thâm thúy rộng lớn về đặc điểm của những dung lượng giác mà còn phải rất có thể vận dụng trong vô số vấn đề thực tiễn.

Công thức tính cos(x)cos(2x) là gì?

Công thức tính cos(x)cos(2x) là:
cos(x)cos(2x) = (cos(x))(cos(x)cos(x)) = (cos(x))(cos²(x) - sin²(x))
Bạn rất có thể kế tiếp giản dị hóa công thức bằng phương pháp dùng công thức cos²(x) = 1 - sin²(x), tớ được:
cos(x)cos(2x) = (cos(x))(1 - sin²(x) - sin²(x)) = cos(x) - cos(x)sin²(x) - cos(x)sin²(x)
cos(x)cos(2x) = cos(x) - 2cos(x)sin²(x)
Vậy ê đó là công thức tính cos(x)cos(2x).

Bạn đang xem: Các bước giải tích cos x cos 2x hiệu quả và đơn giản

Tuyển sinh khóa huấn luyện Xây dựng RDSIC

Làm thế này nhằm giải phương trình cos(x)cos(2x) = 0 bên trên đoạn [0;2pi]?

Phương trình cos(x)cos(2x) = 0 sở hữu nghiệm bên trên đoạn [0;2pi] khi và chỉ khi một trong những nhị quá số cos(x) hoặc cos(2x) vị 0.
- Nếu cos(x) = 0, tớ sở hữu x = pi/2 hoặc x = 3pi/2.
- Nếu cos(2x) = 0, tớ sở hữu 2x = pi/2 + k*pi hoặc 2x = 3pi/2 + k*pi, với k là số vẹn toàn. Do ê, x = pi/4 + k*pi/2 hoặc x = 3pi/4 + k*pi/2, với k là số vẹn toàn.
Vậy nghiệm của phương trình bên trên đoạn [0;2pi] là x = pi/2, 3pi/2, pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4.

Tính độ quý hiếm cos(x)cos(2x) khi x = pi/

2
Để tính độ quý hiếm của cos(x)cos(2x) khi x=pi/2, tớ thay cho x nhập biểu thức cos(x)cos(2x) như sau:
cos(pi/2)cos(2*(pi/2)) = 0*cos(pi) = 0
Vậy độ quý hiếm của cos(x)cos(2x) khi x=pi/2 là 0.

Tính độ quý hiếm cos(x)cos(2x) khi x = pi/

Xem thêm: Phân giác ngoài của một tam giác là gì?Tính chất đường phân giác của tam giác

So sánh độ quý hiếm của cos(x)cos(2x) và sin(x)sin(2x) khi x = pi/

2
Khi x = π/2, tớ có:
cos(x)cos(2x) = cos(π/2)cos(2(π/2)) = 0
sin(x)sin(2x) = sin(π/2)sin(2(π/2)) = 1
Vậy độ quý hiếm của sin(x)sin(2x) to hơn độ quý hiếm của cos(x)cos(2x) khi x = π/2.

Tìm số nghiệm của phương trình sin(x)cos(x)cos(2x)cos(4x)cos(8x) = 1/16sin(12x) bên trên đoạn [-pi/2;pi/2].

Để dò la số nghiệm của phương trình sin(x)cos(x)cos(2x)cos(4x)cos(8x) = 1/16sin(12x) bên trên đoạn [-pi/2;pi/2], tớ tiếp tục giải vấn đề vị cách thức sử dụng vật dụng thị hàm số.
Đầu tiên, tớ bịa hắn = sin(x)cos(x)cos(2x)cos(4x)cos(8x) - 1/16sin(12x), và vẽ vật dụng thị của hàm số này bên trên đoạn [-pi/2;pi/2].
Sau ê, tớ đánh giá sự thay cho thay đổi của hàm số bên trên đoạn [-pi/2;pi/2], nhằm dò la đi ra những độ quý hiếm của x tuy nhiên bên trên ê hàm số đạt độ quý hiếm vị 0. Ta rất có thể dùng PC nhằm vẽ vật dụng thị và phân tách những nút giao của vật dụng thị với trục hoành.
Sau khi phân tách, tớ sở hữu 4 nghiệm là x = -pi/12, -pi/36, pi/12, pi/36.
Vậy, số nghiệm của phương trình bên trên đoạn [-pi/2;pi/2] là 4.

Xem thêm: Ảnh gái xinh che mặt

_HOOK_

Giải hàm ngược - dung lượng giác nghịch tặc đảo

Video này tiếp tục giúp đỡ bạn làm rõ rộng lớn về dung lượng giác nghịch tặc hòn đảo và cơ hội nó tác động cho tới toán học tập và khoa học tập bất ngờ. Đừng bỏ qua thời cơ nhằm mày mò thêm thắt về chủ thể thú vị này.

Biểu biểu diễn cosx+cos2x+cos3x+...+cosnx bên dưới dạng đóng góp.

Biểu biểu diễn đóng góp là 1 cách thức cần thiết nhập toán học tập, và Clip này tiếp tục cho mình thấy cơ hội nó được vận dụng nhằm giải quyết và xử lý những yếu tố thực tiễn. Hãy nằm trong dò la hiểu và mày mò những phần mềm thú vị của màn biểu diễn đóng góp qua chuyện Clip này.

BÀI VIẾT NỔI BẬT


Công thức tính thể tích hình trụ và hướng dẫn giải bài tập

&nbsp;Công thức tính thể tích hình trụ là một kiến thức quan trọng không chỉ trong học tập mà cũng trong nhiều ứng dụng thực tế. Trong bài viết này, Viện đào tạo Vinacontrol sẽ giúp bạn&nbsp;hiểu rõ cách tính thể tích hình trụ và hướng dẫn giải&nbsp;các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao.1. Công thức tính thể tích hình trụHình trụ là một trong những hình khối được nghiên cứu nhiều nhất trong hình học không gian. Để tích thể tích hình trụ, bạn thực hiện lấy chiều cao của khối trụ nhân với bình phương độ dài bán kính đáy hình tròn và nhân hằng số Pi.Nói cách khác, thể tích hình trụ bằng tích diện tích mặt đáy nhân với chiều caoCông thức tính như sau:V =&nbsp;π x r^2&nbsp;x hTrong đó:V là thể tích của hình trụr là bán kính mặt đáyh là chiều caoπ là hằng số PiCông thức tính thể tích hình trụTa có thể thấy, công thức tính thể tích trình trụ có sự tương đồng với công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật vì đều lấy diện tích mặt đáy nhân với chiều cao✍&nbsp;Xem thêm: Công thức tính diện tích hình trụ và bài tập có lời giải2. Cách giải các dạng bài tập tính thể tích hình trụ từ cơ bản đến nâng caoTrong bài tập tính thể tích hình trụ, chúng ta sẽ thường gặp đề bài yêu cầu tính các đại lượng sau bao gồm: Thể tích,&nbsp;bán kính đáy, chiều cao. Với đại lượng thể tích, bạn có thể sử dụng công thức tính đã được trình bày ở trên. Nhưng với đại lượng bán kính đáy và chiều&nbsp;cao, chúng ta sẽ thực hiện tính như thế nào? Tất cả sẽ được hướng dẫn thông qua 3 dạng bài tập sau.2.1 Tính bán kính đáy của hình trụVới dạng bài tập này bạn&nbsp;cần chú ý đến dữ kiện đề bài cho:TH1: Nếu đề bài cho đường kính mặt tròn, bạn thực hiện chia cho 2 để tính bán kính.TH2: Nếu đề bài cho chu vi mặt đáy, bạn lấy chu vi chia 2π để tính bán kính.TH3: Nếu mặt đáy hình trụ là đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Bạn sử dụng một trong những cách sau để tính bán kính:Phương pháp 1:&nbsp;Sử dụng đinh lý sin trong tam giácCho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2RBán kính đáy được tính theo công thức:&nbsp;R = a/2sin A = b/2sin B = c/2sin CPhương pháp 2:&nbsp;Sử dụng diện tích tam giácTam giác ABC với&nbsp;các cạnh a, b, c&nbsp;có diện tích là: S = abc/4RBán kính đấy sẽ được tính là: R = abc/4SVới&nbsp;S của tam giác ABC sẽ được tính theo công thức Hê-rông:&nbsp;S = √[(a+b+c)(a+b−c)(a−b+c)(−a+b+c)​]/4​&nbsp;Phương pháp 3:&nbsp;Sử dụng trong hệ tọa độTìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCTìm tọa độ một trong ba đỉnh A, B, C (nếu chưa có)Tính khoảng cách từ tâm O tới một trong ba đỉnh A, B, C, đây chính là bán kính cần tìmR = OA = OB = OC.Phương pháp 4:&nbsp;Sử dụng trong tam giác vuôngTâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính bằng nửa độ dài cạnh huyền.TH4: Nếu mặt đáy hình trụ là đường tròn nội&nbsp;tiếp của tam giác. Bạn sử dụng một trong những cách sau để tính bán kính:Sử dụng diện tích tam giác: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC,p = (a + b + c)/2 là nửa chu vi. Khi đó diện tích tam giác là S = p.rBán kính đường tròn nội tiếp sẽ được tính như sau: r = S/p2.2 Tính diện tích đáy hình trònVới dạng bài này, bạn chỉ cần thực hiện tính bán kính theo những cách được trình bày như trên. Rồi sau đó áp dựng công thức tính diện tích hình tròn S =&nbsp;π x r^22.3 Tính chiều cao của hình trụĐể tính được chiều cao hình trụ, ta sẽ dựa vào những dữ kiện đề bài cho.TH1: Nếu đề bài cho độ dài đường chéo nối từ tâm của một đáy đến đường tròn của đáy còn lại. Ta sử dụng định lý Py-ta-go để tính chiều cao.TH2: Nếu hình trụ được cắt bởi một mặt cắt tứ giác có thể là&nbsp;hình vuông, hình chữ nhật,.... thì dựa vào những dữ kiện đề bài cho. Ta thực hiện tích độ dài cách cạnh của hình tứ giác có liên quan đến đề bài. Từ đó suy ra chiều cao của hình trụ.3. Tổng hợp bài tập tính thể tích hình trụ có lời giảiBài 1:&nbsp;Tính thể tích của hình trụ biết bán kính hai mặt đáy bằng 7,1 cm; chiều cao bằng 5 cm.Giải:Ta có V=πr²hthể tích của hình trụ là: 3.14 x (7,1)² x 5 = 791,437 (cm³)Bài 2:Một hình trụ có diện tích xung quanh là 20π cm² và diện tích toàn phần là 28π cm². Tính thể tích của hình trụ đó.Giải:Diện tích toàn phần hình trụ là Stp = Sxq + Sđ = 2πrh + 2πr²Suy ra, 2πr² = 28π - 20π = 8πDo đó, r = 2cmDiện tích xung quanh hình trụ là Sxq = 2πrh<=> 20π = 2π.2.h<=> h = 5cmThể tích hình trụ là V = πr²h = π.22.5 = 20π cm³Bài 3:Một hình trụ có chu vi đáy bằng 20 cm, diện tích xung quanh bằng 14 cm². Tính chiều cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.Giải:Chu vi đáy của hình trụ là&nbsp;chu vi của hình tròn&nbsp;= 2rπ = 20 cmDiện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2πrh= 20 x h = 14→ h = 14/20 = 0,7 (cm)2rπ = 20 => r ~ 3,18 cmThể tích của hình trụ: V = π r² x h ~ 219,91 cm³Trên đây là toàn bộ nội dung về công thức tính thể tích hình trụ. Mong rằng những thông tin và Viện đào đạo Vinacontrol cung đã đã hữu ích tới bạn.Tham khảo các công thức&nbsp;toán học khác:✍&nbsp;Xem thêm:&nbsp;Quy đổi đơn vị đo thể tích✍&nbsp;Xem thêm:&nbsp;Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật✍&nbsp;Xem thêm:&nbsp;Công thức tích diện tích và thể tích hình cầu✍&nbsp;Xem thêm: Công thức tính thể tích hình lập phương

Bài tập phương trình hóa học lớp 8

Bài tập phương trình hóa học lớp 8 được biến soạn có đáp án, hy vọng tài liệu giúp ích cho các bạn học sinh củng cố luyện tập biết cách cân bằng phường trình phản ứng.