Công thức Diện tích hình Tròn & Cách tính đơn giản Toán lớp 5

Công thức tính diện tích hình tròn là một trong mỗi công thức cơ phiên bản tất cả chúng ta và được học tập kể từ lúc còn ngồi bên trên ghế mái ấm ngôi trường. Tuy nhiên, đó cũng là kiến thức và kỹ năng mới mẻ so với những em học viên lớp 5.

Hãy nằm trong INVERT lần hiểu diện tích hình tròn là gì, công thức tính diện & cơ hội áp dụng những bài bác tập luyện, trải qua nội dung bài viết sau.

Bạn đang xem:

Hình tròn nhập hình học tập phẳng lì là một trong hình bị số lượng giới hạn vị một đàng tròn trĩnh. Trong số đó, tâm, nửa đường kính và chu vi của hình trụ đó là tâm, nửa đường kính của đàng tròn trĩnh xung quanh nó. 

Diện tích hình tròn là toàn cỗ phần diện tích S nằm cạnh sát nhập đàng tròn trĩnh, được nghiên cứu giúp vị người Hy Lạp cổ điển. Nghiên cứu giúp cho rằng, diện tích hình tròn trĩnh tỉ trọng thuận với bình phương nửa đường kính của chính nó.

Công thức tính diện tích hình tròn lớp 5

Diện tích hình trụ được xem bám theo công thức như sau: Bán kính nhân buôn bán kính) nhân với số pi (3,14) hoặc bình phương nửa đường kính hình trụ nhân với PI.

Công thức: S = R x R x 3,14 Hoặc chúng ta có thể tính diện tích hình tròn lúc biết 2 lần bán kính vị công thức: 

Trong đó:

• S: là kí hiệu đại diện thay mặt mang lại diện tích S đàng tròn
• π: là kí hiệu sô pi, với π = 3,14
• R: là nửa đường kính hình tròn
• D: là 2 lần bán kính hình tròn

Công thức tính diện tích S hình quạt tròn:

Diện tích của hình quạt tròn trĩnh S rất có thể được xem vị công thức sau:

S = (θ/2π) x πR² = R²(θ/2) - 1/2R²θ

Trong đó:

• θ là góc tạo nên vị nhì nửa đường kính (đo vị radian).
• R là nửa đường kính của hình trụ.

Để tính diện tích S hình quạt tròn trĩnh S chắn vị nhì nửa đường kính tạo nên trở thành góc n° nhập một hình trụ nửa đường kính R và phỏng nhiều năm cung tròn trĩnh l, tất cả chúng ta rất có thể dùng công thức sau:

S = (n/360) x πR²

Trong đó:

• n là góc tạo nên vị nhì nửa đường kính (đơn vị đo là độ).
• R là nửa đường kính của hình trụ.

Ví dụ: Hãy tính diện tích S một hình quạt tròn trĩnh sở hữu nửa đường kính 6cm, sở hữu số đo cung là 36 phỏng.

Giải: sít dụng công thức tính diện tích S hình quạt tròn trĩnh, tớ có:

Tính hóa học của hình trụ lớp 5 cần thiết nắm

Tính hóa học của hình trụ rất có thể được mô tả một cơ hội ngắn ngủn gọn gàng và xúc tích và ngắn gọn hơn hẳn như sau:

• Đường kính: Đường kính là đoạn trực tiếp lớn số 1 trải qua hình trụ và phân chia nó trở thành nhì nửa cân nhau. Độ nhiều năm 2 lần bán kính vị gấp hai nửa đường kính.
• Chu vi: Hai đàng tròn trĩnh cân nhau sẽ sở hữu chu vi cân nhau. Chu vi của một đàng tròn trĩnh tỷ trọng thuận với nửa đường kính của chính nó.
• Bán kính: Khi hai tuyến đường tròn trĩnh cân nhau, nửa đường kính của bọn chúng cũng cân nhau và ngược lại. Bán kính là đoạn trực tiếp kể từ tâm cho tới ngẫu nhiên điểm nào là bên trên đàng tròn trĩnh.
• Góc bên trên tâm: Góc bên trên tâm của đàng tròn trĩnh là 360 phỏng, tức là một trong vòng tròn trĩnh tương đối đầy đủ.
• Tiếp tuyến: Hai tiếp tuyến được vẽ từ là 1 điểm bên phía ngoài bên trên đàng tròn trĩnh sẽ sở hữu phỏng nhiều năm cân nhau. Một tiếp tuyến tạo nên trở thành góc vuông với nửa đường kính bên trên điểm xúc tiếp.
• Đối xứng: Đường tròn trĩnh sở hữu tính đối xứng, sở hữu trục đối xứng trải qua tâm và toàn bộ những điểm bên trên đàng tròn trĩnh sẽ sở hữu một điểm đối xứng đối với tâm.

Hướng dẫn phương pháp tính diện tích hình tròn

1. Tính diện tích hình tròn bám theo buôn bán kính

Bước 1: Thứ nhất, xác quyết định nửa đường kính của hình tròn

Bán kính là khoảng cách ko thay đổi kể từ tâm cho tới cạnh của hình trụ. Hay phát biểu cách thứ hai nửa đường kính đó là 1 nửa 2 lần bán kính của hình trụ.

Thông thông thường đề bài bác tiếp tục mang lại sẳn nửa đường kính. Nếu ko cũng tiếp tục mang lại 2 lần bán kính nhằm các bạn suy ra được nửa đường kính. Giả sử, đề bài bác cho mình nửa đường kính là 6 centimet. 

Bước 2: Tiếp bám theo, các bạn tính bình phương buôn bán kính

Tiếp tục, các bạn thay cho r nhập công thức tính diện tích hình tròn: A = π. r. r = 

Theo như fake sử bên trên, hình trụ sở hữu nửa đường kính là 6 centimet (r = 6). Suy ra:

Bước 3: Sau tê liệt, nhân với thông số pi

Pi (π) là 1 hằng số đại diện thay mặt mang lại tỉ trọng thân thiết chu vi và 2 lần bán kính hình trụ. Pi được ký hiệu vị vần âm Hy lạp và ngay sát vị độ quý hiếm 3,14. 

Với ví dụ bên trên, đàng tròn trĩnh sở hữu nửa đường kính r = 6 thì diện tích hình tròn được xem như sau:

Bước 4: Cuối nằm trong, trình diễn đáp án

Lưu ý Khi đơn vị chức năng của diện tích luôn luôn trực tiếp tất nhiên lốt bình phương hoặc còn được gọi là vuông. Ví dụ như bán kính được xem vị xăng-ti-mét, diện tích S được xem là xăng-ti-mét vuông. Ngoài đi ra, các bạn cũng rất có thể trình diễn đáp án bám theo 2 cách:

Đối với hình trụ sở hữu nửa đường kính 6 centimet, diện tích S tiếp tục là:

2. Tính diện tích hình tròn bám theo đàng kính

Cách tính diện tích hình tròn lúc biết 2 lần bán kính lớp 5:

Bước 1: Trước tiên, đo hoặc ghi chép lại đàng kính

Trong một số ít việc, đề sẽ không còn mang lại sẳn nửa đường kính tuy nhiên mang lại 2 lần bán kính nhằm kể từ tê liệt suy đi ra nửa đường kính. Quý Khách rất có thể người sử dụng thước đo 2 lần bán kính nếu như nó được vẽ nhập sơ đồ gia dụng việc. 

Giả sử, các bạn sở hữu 2 lần bán kính của hình trụ là 20 centimet.

Bước 2: Tiếp bám theo, phân chia hai đường kính

Theo khái niệm, 2 lần bán kính nhiều năm vị gấp đôi nửa đường kính. Quý Khách chỉ việc lấy 2 lần bán kính phân chia 2 là đi ra nửa đường kính. 

Theo ví fake sử bên trên, hình trụ sở hữu 2 lần bán kính đôi mươi centimet tiếp tục mang lại ra bán kính là 20/2 = 10 centimet.

Bước 3: Sau tê liệt, vận dụng công thức bám diện tích S cơ bản

Sau Khi tính được nửa đường kính kể từ 2 lần bán kính, các bạn vận dụng nhập công thức tính diện tích hình tròn. Sau tê liệt gán những độ quý hiếm của nửa đường kính, tớ được: 

Bước 4: Cuối nằm trong, trình diễn độ quý hiếm của diện tích

Đơn vị diện tích S của hình tròn sẽ tiến hành trình diễn chuồn cùng theo với lốt “bình phương”.

Trong ví dụ này, 2 lần bán kính được xem vị centimet -> nửa đường kính cũng rất được tính vị centimet. Vậy nên, diện tích hình tròn sẽ tiến hành tính bám theo centimet vuông, tức là: 

Hay các bạn cũng rất có thể thay số pi nhằm tính đi ra kết quả: 

3. Tính diện tích hình tròn bám theo chu vi

Bước 1: Trước tiên, lần hiểu về công thức trở thành đổi

Bạn rất có thể người sử dụng công thức biến hóa nhằm lần diện tích hình tròn nếu vẫn biết chu vi của chính nó. Đối với công thức biến hóa này các bạn không nhất thiết phải lần nửa đường kính tuy nhiên nó sẽ bị gán trực tiếp độ quý hiếm chu vi nhằm tính diện tích S.

Công thức tính diện tích hình tròn bám theo chu vi:

Bước 2: Sau tê liệt, đo hoặc ghi chép đi ra chu vi 

Trong một vài tình huống các bạn sẽ ko thể nào là đo đúng chuẩn 2 lần bán kính hoặc nửa đường kính được. Ví dụ so với một vài vật thể sở hữu hình trụ như 1 cái chảo nướng pizza hoặc chảo rán bạn rất có thể người sử dụng thước chão nhằm đo chu vi vì như thế nó đúng chuẩn rất là nhiều việc các bạn đo 2 lần bán kính. 

Giả sử các bạn sở hữu hình trụ (hay một vật hình tròn) với chu vi là 42 centimet.

Bước 3: Tiếp bám theo, dùng quan hệ thân thiết chu vi và nửa đường kính nhằm biến hóa công thức

Chu vi của một đàng tròn trĩnh vị pi nhân với đàng kính (C = π.d) và d = 2r. Từ tê liệt suy ra: C = π.2.r, tớ có:

Bước 4: Tiếp cho tới, thay cho nhập công thức tính diện tích hình tròn

Nhằm tận dụng tối đa quan hệ thân thiết chu vi và nửa đường kính, các bạn thay cho nhập công thức biến hóa nhằm đi ra được thành phẩm như sau:

Bước 5: Kế tiếp, vận dụng công thức biến hóa nhằm tính diện tích 

Bạn tổ chức gán chu vi nhập công thức biến hóa thay cho người sử dụng công thức sở hữu chứa chấp nửa đường kính. Trong ví dụ này, các bạn gắn chu vi là đôi mươi centimet nhập nhằm đi ra được thành phẩm như bên dưới đây:

Bước 6: Đưa đi ra đáp án cuối cùng

 Bạn rất có thể trình diễn đáp số bám theo 2 cơ hội. Hai phương pháp này đều đích thị tuy nhiên tuỳ bám theo đòi hỏi của đề bài bác tuy nhiên chúng ta nên trình diễn mang lại tương thích.

4. Tính diện tích hình tròn vị hình quạt

Bước 1: Trước tiên, xác lập vấn đề vẫn biết

Một số việc tiếp tục cho mình số liệu về hình quạt của hình trụ, tiếp sau đó đề bài bác tiếp tục yêu cầu các bạn tính diện tích S toàn phần của hình trụ tê liệt. Một số đề không giống lại cho những vấn đề tương tự động như: Một hình quạt của hình trụ O sở hữu diện tích S là 15 π (cm2). Hãy tính diên tích của hình trụ tâm O.

Bước 2: Sau tê liệt, xác đánh giá quạt vẫn cho 

Hình quạt là một trong những phần phân chia của hình trụ và được xác lập bằng phương pháp vẽ 2 đàng bán kính kể từ tâm cho tới cạnh của đàng tròn trĩnh. Khi tê liệt khoảng tầm trống rỗng thân thiết nhì nửa đường kính tê liệt đó là hình quạt.

Bước 3: Tiếp bám theo, tính góc ở tâm của hình quạt

Tới trên đây, các bạn dùng thước đo góc nhằm đo góc thân thiết tạo nên vị 2 nửa đường kính. Cách đo như sau: Quý Khách đặt cạnh lòng của thước đo góc dọc từ 1 đàng nửa đường kính, trung tâm của thước trùng với tâm hình trụ Khi tê liệt số đo góc là vị trí của nửa đường kính thứ hai tạo nên trở thành hình quạt.

Xem thêm: Top 200+ hình nền Rồng cho điện thoại và máy tính: Mang đến may mắn và tài lộc

• Lưu ý, các bạn hãy đo đúng góc nhỏ thân thiết 2 nửa đường kính chứ không cần nên đo góc to hơn ở phía ngoài. Thông thường tổng của góc nhỏ và góc rộng lớn được xem là 360 phỏng.
• Trong một vài việc, đề bài bác tiếp tục mang lại sẳn số đo góc. Ví dụ: “Góc ở tâm của hình quạt là 45 độ”, nếu mà không tồn tại số liệu, bạn phải tổ chức đo.

Bước 4: Tiếp cho tới, vận dụng công thức biến hóa nhằm tính diện tích 

Khi vẫn biết diện tích S của hình quạt và số đo góc ở tâm, chúng ta có thể vận dụng công thức biến hóa nhằm lần diện tích S của hình trụ như sau:

Bước 5: Kế tiếp, nhập những độ quý hiếm tuy nhiên các bạn biết và tính diện tích 

Giả sử, các bạn sở hữu góc ở tâm là 45 phỏng, diện tích S hình quạt là 15 π. Sau tê liệt, các bạn thay cho nhập công thức nhằm đi ra kết quả như sau:

Bước 6: Đưa đi ra đáp án là xong 

Trong ví dụ vẫn mang lại, hình quạt vị 1/8 diện tích S toàn phần của hình trụ. Từ tê liệt suy ra diện tích toàn phần của hình trụ là 120π (cm2) hoặc 120 x 3.14 = 376,8 (cm2)

Một số bài bác thói quen diện tích hình tròn lớp 5

1. Bài thói quen diện tích hình tròn sở hữu câu nói. giải

Câu 1: Tính diện tích hình tròn sở hữu nửa đường kính vị 5cm.

Giải: Diện tích hình trụ là: 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)

Câu 2: Tính diện tích hình tròn sở hữu 2 lần bán kính d=12cm

Giải: Bán kính hình trụ là: 12 : 2 = 6 (cm) -> Diện tích hình trụ là: 6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm2)

Câu 3: Tính diện tích hình tròn sở hữu chu vi vị 31,4cm.

Giải: Bán kính hình trụ là: 31,4 : 3,14 : 2 = 5 (cm) -> Diện tích hình trụ là: 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)

Câu 4: Cho hình trụ C sở hữu 2 lần bán kính d = 16 centimet. Hãy tính S(diện tích) hình trụ C?

Giải: Ta sở hữu, nửa đường kính vị một nữa 2 lần bán kính bám theo công thức: R = d/2

<=> R = 16/2 = 8 cm

Câu 5: Tính diện tích S toàn cỗ hình vẽ mặt mày dưới?

Giải: Ta thấy, diện tích S của hình bên trên bao hàm diện tích S 2 nữa hình trụ nửa đường kính r =7 centimet và diện tích S của hình chữ nhật độ dài rộng 10×7 centimet.

Câu 6: Tính S hình trụ, biết nếu như tăng 2 lần bán kính đàng tròn trĩnh lên 30% thì DT hình trụ gia tăng đôi mươi cm2

Giải: Nếu tăng 2 lần bán kính của hình trụ lên 30% thì nửa đường kính cũng tăng 30%

Số % S(diện tích) được gia tăng là:

Vậy diện tích hình tròn lúc đầu là: 20×100/69 = 29,956 cm2

Câu 7: Cho hình vuông vắn sở hữu cạnh 5cm nội tiếp đàng tròn trĩnh (O). Hãy tính phỏng nhiều năm đàng tròn trĩnh (O) và diện tích hình tròn (O).

Lời giải:

Gọi hình vuông vắn nội tiếp đàng tròn trĩnh (O) là ABCD Khi đó:

Xét tam giác ABC vuông bên trên B tớ có:

Vậy nửa đường kính đàng tròn trĩnh là:

Chu vi đàng tròn trĩnh là:

Diện tích hình trụ là:

Câu 8: Cho đàng tròn trĩnh (O, 10 cm) , 2 lần bán kính AB. Điểm M ∈ (O) sao cho

Tính diện tích S hình quạt AOM.

Lời giải:

Câu 9: Biết rằng phỏng nhiều năm cung tròn trĩnh sở hữu số đo 60° là π. Tính diện tích S hình quạt tròn trĩnh sở hữu số đo 30°

A. 2π

B. 4π

C. 5/2 π

D. 3/2 π

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 10: Biết diện tích S hình quạt cung n° là 120 . Tính diện tích S hình quạt của cung 2n°?

A. 240

B.120

C. 480

D. 360

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Câu 11: Một hình quạt sở hữu chu vi vị 28 (cm) và diện tích S vị 49 (cm2). Bán kính của hình quạt bằng?

A. R = 5 (cm)

B. R = 6 (cm)

C. R = 7 (cm)

D. R = 8 (cm)

Lời giải:

Vậy R = 7 (cm)

Đáp án nên cần chọn là: C

Câu 12: Cho đàng tròn trĩnh (O) 2 lần bán kính AB = 2√2 centimet. Điểm C ∈ (O) sao cho

= 30°. Tính diện tích S hình số lượng giới hạn vị đàng tròn trĩnh (O) và AC, BC

Lời giải:

Đáp án nên cần chọn là: A

2. Bài thói quen diện tích hình tròn không tồn tại câu nói. giải

Câu 1: Tính diện tích S của hình trụ sở hữu nửa đường kính vị 3cm.

Câu 2: Tính diện tích S của hình trụ biết 2 lần bán kính vị 16m.

Câu 3: Một hình trụ sở hữu chu vi vị 18,584cm. Tính diện tích S của hình trụ tê liệt.

Câu 4: Một hình trụ sở hữu chu vi vị 8,42 dm. Tính diện tích S của hình trụ tê liệt.

Câu 5: Tính diện tích hình tròn biết phỏng nhiều năm 2 lần bán kính vị phỏng nhiều năm cạnh hình vuông vắn sở hữu chu vi vị 30cm.

Xem thêm: Chu vi hình chữ nhật lớp 4: Tổng hợp kiến thức và bài tập tính chu vi hay nhất

Câu 6: Tính diện tích hình tròn biết phỏng nhiều năm nửa đường kính vị chiều rộng lớn của hình chữ nhật sở hữu chu vi vị 30cm và chiều nhiều năm vị 12cm.

Trên đó là công thức diện tích hình Tròn & phương pháp tính diện tích S hình Tròn đơn giản và giản dị tuy nhiên lực lượng INVERT Cửa Hàng chúng tôi vẫn tổ hợp được. Mong rằng trải qua nội dung bài viết này những chúng ta có thể tính được diện tích S hình Tròn một cơ hội dễ dàng và đơn giản.