Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

Để học tập chất lượng môn Toán lớp 12

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác là gì? Để hùn những em nắm rõ nội dung này, VnDoc trình làng cho tới những em những kiến thức và kỹ năng trọng tâm về Hình lăng trụ, đi kèm theo bài xích tập luyện áp dụng cho những em xem thêm, ôn luyện. Mời chúng ta nằm trong theo dõi dõi nội dung bài viết sau đây.

Bạn đang xem: Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

Định nghĩa và đặc thù hình lăng trụ, lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lục giác

1. Hình lăng trụ

Định nghĩa: Hình lăng trụ là một trong nhiều diện bao gồm với nhị lòng là nhị nhiều giác đều nhau và phía trên nhị mặt mũi phẳng phiu tuy vậy tuy vậy, những mặt mũi mặt là hình bình hành, những cạnh mặt mũi tuy vậy song hoặc vì chưng nhau

Tính chất: Hình vỏ hộp là hình lăng trụ với lòng là hình bình hành

Thể tích: thể tích hình lăng trụ vì chưng diện tích S của mặt mũi lòng và khoảng cách thân thiết nhị mặt mũi lòng hoặc là độ cao.

V = B.h

Trong đó:

B: diện tích S mặt mũi lòng của hình lăng trụ

H: độ cao của của hình lăng trụ

V: thể tích hình lăng trụ

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

2. Hình lăng trụ đứng

Định nghĩa:  Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ với cạnh mặt mũi vuông góc với mặt mũi lòng.

Tính chất:

- Hình lăng trụ đứng với toàn bộ cạnh mặt mũi vuông góc với nhị lòng,
- Hình lăng trụ đứng với toàn bộ mặt mũi mặt là những hình chữ nhật.

Một số dạng lăng trụ đứng quánh biệt

a. Hình vỏ hộp đứng

Định nghĩa: Hình vỏ hộp đứng là hình vỏ hộp với cạnh mặt mũi vuông góc với mặt mũi lòng.

Tính chất: Hình vỏ hộp đứng với 2 lòng là hình bình hành, 4 mặt mũi xung xung quanh là 4 hình chữ nhật.

b. Hình vỏ hộp chữ nhật

Định nghĩa: Hình vỏ hộp chữ nhật là hình vỏ hộp đứng với lòng là hình chữ nhật.

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

Tính chất: Hình vỏ hộp chữ nhật với 6 mặt mũi là 6 hình chữ nhật.

+ Hình chữ nhật với 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt mũi.

+ Các đàng chéo cánh với nhị đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình vỏ hộp chữ nhật đồng quy bên trên một điểm

+ Diện tích của nhị mặt mũi đối lập vô hình vỏ hộp chữ nhật vì chưng nhau

+ Chu vi của nhị mặt mũi đối lập vô hình vỏ hộp chữ nhật vì chưng nhau

Thể tích khối vỏ hộp chữ nhật: V=a.b.h

c. Hình lập phương

Định nghĩa: Hình lập phương là hình vỏ hộp chữ nhật 2 lòng và 4 mặt mũi mặt đều là hình vuông vắn.

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

Tính chất: Hình lập phương với 6 mặt mũi đều là hình vuông vắn.

+ Khối lập phương là hình nhiều diện đều loại {4; 3}. Các mặt mũi là hình vuông vắn, từng đỉnh là đỉnh công cộng của 3 mặt mũi.

+ Khối lập phương với 6 mặt mũi, 8 đỉnh, 12 cạnh.

Thể tích khối lập phương: V=a^3

3. Hình lăng trụ đều

Định nghĩa: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng với lòng là nhiều giác đều.

Tính chất:

  • Hai lòng là nhị nhiều giác đều đều nhau bởi vậy những cạnh lòng đều nhau.
  • Cạnh mặt mũi vuông góc với mặt mũi lòng.
  • Các mặt mũi mặt là những hình chữ nhật.

Ví dụ: Các lăng trụ đều thông thường bắt gặp như thể lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, hình lăng trụ lục giác đều, …

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

4. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

Định nghĩa:

- Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ với nhị lòng là 2 hình tam giác đều.

Xem thêm: Những tứ giác lồi được giải thích cặn kẽ và ví dụ minh họa

- Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lăng trụ đều với lòng là hình vuông vắn.

- Hình lăng trụ ngũ giác đều là hình lăng trụ đều với lòng là hình ngũ giác.

- Hình lăng trụ lục giác đều là hình lăng trụ đều với lòng là lục giác.

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giácHình lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giácHình lăng trụ tứ giác đều

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giácHình lăng trụ ngũ giác đều

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giácHình lăng trụ lục giác đều

5. Bài tập luyện trắc nghiệm Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

Câu 1: Các mặt mũi mặt của một chén bát diện đều là hình gì?

A. Tam giác cânC. Hình vuông
B. Tam giác đềuD. Hình vuông

Câu 2: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với lòng là tam giác vuông bên trên A, cạnh AB = 1, BC = \sqrt{3}, cạnh mặt mũi A’A = 2\sqrt{5}. Thể tích khối lăng trụ tê liệt là:

Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ được xem theo dõi công thức này sau đây?

A. V=\frac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.AA'
B. V={{S}_{\Delta ABC}}.HA'
C.V={{S}_{\Delta ABC}}.CC'
D. V=\frac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.A'H

Câu 4: Xét những mệnh đề sau:

1. Hai khối nhiều diện đều hoàn toàn có thể tích đều nhau là nhị nhiều diện đều nhau.

2. Hai khối nhiều diện đều nhau thì hoàn toàn có thể tích đều nhau.

3. Hai khối chóp hoàn toàn có thể tích đều nhau thì với độ cao đều nhau.

4. Hai khối lập phương hoàn toàn có thể tích đều nhau là nhị nhiều diện đều nhau.

5. Hai khối vỏ hộp chữ nhật hoàn toàn có thể tích đều nhau là nhị nhiều diện đều nhau.

Có từng nào mệnh đề sai trong số mệnh đề sau?

Câu 5: Một hình lăng trụ đứng tam giác với toàn bộ những cạnh vì chưng a. Thể tích khối lăng trụ tê liệt bằng:

Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với lòng ABC là tam giác vuông cân nặng bên trên A, cạnh BC = a\sqrt{2}. Thể tích khối lăng trụ biết A’B = 3a

Câu 7: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Nếu tam giác A’BC với diện tích S vì chưng 1 và khoảng cách kể từ A cho tới mặt mũi phẳng phiu (A’BC) vì chưng 2 thì thể tích khối lăng trụ tê liệt là:

Câu 8: Lăng trụ ABC.A’B’C’ hoàn toàn có thể tích vì chưng \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}, mặt mũi mặt ABB’A’ với diện tích S vì chưng {{a}^{2}}\sqrt{2}. Khoảng cơ hội kể từ C cho tới mặt mũi phẳng phiu (ABA’) là:

Câu 9: Cho lăng trụ tam giác đều phải sở hữu toàn bộ những cạnh vì chưng a và hoàn toàn có thể tích vì chưng 9/4. Tính a?

Câu 10: Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với lòng ABC là tam giác vuông cân nặng bên trên A, AB = a. Nếu thể tích của khối lăng trụ vì chưng \frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4} thì số đo thân thiết nhị mặt mũi phẳng phiu (A’BC) và mặt mũi phẳng phiu (ABC) vì chưng bao nhiêu?

Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC, A’B’C’ với lòng ABC là tam giác vuông bên trên A, AB = a, \widehat{ACB}={{60}^{0}}, B’C tạo ra với mặt mũi phẳng phiu (AA’C’C) một góc {{30}^{0}}. Thể tích khối lăng trụ là:

Câu 12: Khối nhiều diện đều loại {4; 3} với số đỉnh là:

Câu 13: Khối nhiều diện đều loại {3; 4} với số cạnh là:

Câu 14: Khối mươi nhị mặt mũi đều nằm trong loại:

A. {5, 3}B. {3, 5}C. {4, 3}D. {3, 4}

Câu 15: Hình chén bát diện đều nằm trong loại khối nhiều diện đều này sau đây

Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với lòng ABC là tam giác vuông bên trên A, hình chiếu của (A’B’C’) trùng với trọng tâm G của tam giác A’B’C’, cạnh mặt mũi lăng trụ vì chưng 2a. Thể tích lăng trụ là:

Câu 17: Thể tích khối lập phương với đàng chéo cánh vì chưng a\sqrt{6} là:

Câu 18: Cho hình lăng trụ tứ giác đều phải sở hữu toàn bộ những cạnh vì chưng a. Thể tích khối lăng trụ này:

Câu 19: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ với cạnh mặt mũi vì chưng 4a và đàng chéo cánh 5a. Tính thể tích của khối lăng trụ này là:

Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ với lòng ABC là tam giác vuông bên trên B. AB = 2a, BC = a, AA'=2a\sqrt{3}. Tính theo dõi a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD với lòng ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a\sqrt{2}, SA = a, SA vuông góc với mặt mũi phẳng phiu lòng. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD và SC, I là phú điểm của BM và AC. Thể tích khối tứ diện ANIB tính theo dõi a là:

Câu 22: Cho hình chớp S.ABC với AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt mũi mặt SAB, SBC, SCA tạo ra với lòng một góc {{60}^{0}}. Thể tích khối chóp là:

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC với cạnh SA vuông góc lòng (ABC), AB = a, AC=a\sqrt{2},\widehat{BAC}={{45}^{0}}. Góc thân thiết SC và mặt mũi phẳng phiu SAB vì chưng {{30}^{0}}. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Xem tăng những bài xích tiếp theo sau tại: Giải Toán 12

Xem thêm: Cách cài hình nền iOS 16 ĐƠN GIẢN chất lượng

--------------------------------------------

Trên phía trên VnDoc vẫn trình làng cho tới độc giả Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác. Hi vọng qua quýt phía trên độc giả nhận thêm tư liệu tiếp thu kiến thức nhé. Mời độc giả nằm trong xem thêm tăng mục Giải bài xích tập luyện Toán lớp 12, Toán 12...

Mời độc giả xem thêm tăng một trong những tư liệu liên quan:

  • Bài tập luyện trắc nghiệm thể tích khối chóp đều, khối chóp tứ giác đều
  • Tứ diện đều
  • Bảng công thức lượng giác người sử dụng cho tới lớp 10 - 11 - 12
  • Bài tập luyện trắc nghiệm thể tích khối nhiều diện (Có đáp án)

BÀI VIẾT NỔI BẬT


Những hình nền quê hương đẹp nhất để làm nền cho điện thoại của bạn

Chủ đề hình nền quê hương Hãy ngắm nhìn những hình nền quê hương tuyệt đẹp của Việt Nam, nơi đất trời thanh bình, yên tĩnh. Cánh đồng làng, mái nhà đơn sơ, những bức ảnh này sẽ đưa chúng ta trở về tuổi thơ ngọt ngào. Mời bạn cùng lắng đọng và khám phá vẻ đẹp đặc biệt này qua những hình ảnh tuyệt vời này.