beyeu
beyeu
Trang chủ Giáo Dục Công thức tính diện tích hình chóp

Công thức tính diện tích hình chóp

Diện tích hình chóp bao gồm với diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần. Bài ghi chép tiếp sau đây tiếp tục trình làng với chúng ta công thức tính diện tích S hình chóp, tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình chóp đều, hình chóp tứ giác đều.

Hình chóp

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình chóp

1. Công thức tính diện tích S xung xung quanh hình chóp

Hình chóp đều

Sxq=p.d

Sxq là diện tích S xung quanh

p là nửa chu vi đáy

d là trung đoạn của hình chóp đều

Hình chóp tứ giác đều

Sxq = Tổng diện tích S những mặt mày mặt (Tổng diện tích S của 4 tam giác)


2. Công thức tính diện tích S toàn phần của hình chóp

Stp = Sxq + S đáy

3. Bài tập dượt về diện tích S hình chóp 

Bài 1: 

Cho hình chóp SABCD lòng là hình vuông vắn với cạnh nhiều năm 8 centimet, phỏng nhiều năm những cạnh mặt mày vày 10 centimet. Hãy tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần của hình chóp SABCD.

Hình chóp SABCD

Giải:

Nửa chu vi của hình vuông vắn ABCD bằng:

P=\frac{AB+BC+CD+AD}{2}\ =\ \frac{8+8+8+8}{2}=16

BD=AC=\sqrt{8^{2\ }+8^2}=8\sqrt{2}cm

=> AO = BO = CO = DO = 4\sqrt{2} cm

Diện tích xung xung quanh của hình chóp đều:

Sxq=p.d=p.OB=16.4\sqrt{2}=64\sqrt{2}\ cm^2

Diện tích toàn phần của hình chóp đều là:

Xem thêm: Công thức tính bán kính mặt cầu - Trắc nghiệm mặt cầu có đáp án

Stp=Sxq+SABCD=64\sqrt{2}+82=64+64\sqrt{2}cm^2

Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều sở hữu cạnh lòng vày a và độ cao vày 2a. Tính diện tích S toàn phần của hình chóp tam giác đều?

Tính diện tích S của hình chóp tam giác đều

Giải:

Hình chóp tam giác đều S.ABC với AB = AC = BC = a và SH = 2a.

Gọi M là trung điểm của BC. Vì ABC là tam giác đều nên AM một vừa hai phải là đàng trung tuyến, một vừa hai phải là đàng cao, một vừa hai phải là đàng phân giác nên AM ⊥ BC và HM = 1/3AM.

Áp dụng toan lý Pytago vô tam giác vuông ABM vuông bên trên M tớ được:

AB^2=BM^2+AM^2⇒a^2=(\frac{a}{2})^2+AM^2

AM^2=\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)^2\ =>\ AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}

Do đó

HM=\frac{a\sqrt{3}}{6}

Áp dụng toan lí Pytago vô tam giác vuông SHM vuông bên trên H, tớ có:

SM^2=HM^2+SH^2⇒SM^2=\left(\frac{a\sqrt{3}}{6}\right)^2+(2a)^2

SM\ ^{2\ }=\ \left(\frac{7a\sqrt{3}}{6}\right)^{2\ }=>\ SM\ =\ \frac{7a\sqrt{3}}{6}

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều SABC là:

Sxq\ =\ \frac{3a}{2}\frac{7a\sqrt{3}}{6}=\ \frac{7a^2\sqrt{6}}{4}

Xem thêm: Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều | SGK Toán 11 - Cánh diều

Sd=\frac{1}{2}a\ \frac{a\sqrt{3}}{2}=\ a^2\frac{\sqrt{3}}{4}

=> Stp=\frac{7a^2\sqrt{6}}{4}+\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\ =2a^2\sqrt{3}

Các chúng ta có thể lần hiểu tăng về công thức tính thể tích khối chóp, chu vi hình chóp.

BÀI VIẾT NỔI BẬT

Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên

Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên, GiaiToan xin giới thiệu tới các bạn tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm nguyên giúp học sinh bổ sung và nâng cao