Bài ghi chép Cách rút gọn biểu thức lớp 8 với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích luyện
Cách rút gọn biểu thức lớp 8.
Cách rút gọn biểu thức lớp 8 (cực hoặc, đem câu nói. giải)
A. Phương pháp giải
Để rút gọn gàng những biểu thức, tao triển khai luật lệ nhân đơn thức với rất nhiều thức, nhiều thức với rất nhiều thức ( nếu như có). Sau cơ, group những đơn thức đồng dạng cùng nhau rồi rút gọn gàng.
Bạn đang xem: Cách rút gọn biểu thức lớp 8 (cực hay, có lời giải).
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Rút gọn gàng biểu thức sau:
A. 4x2 – 7x
B. 3x2 + 7x
C. 2x2 + 23x
D. 20x2 + 7x
Lời giải
Ta có:
A = 3x(4x - 5) - 2x(4x - 4)
= 3x.4x - 3x.5 - 2x.4x - 2x(-4)
= 12x2 - 15x - 8x2 + 8x
= (12x2 - 8x2) + (8x - 15x)
= 4x2 - 7x
Chọn A.
Ví dụ 2. Rút gọn gàng biểu thức sau: B = x(x2 - xy) - x2(x - y)
A.2x2y
B.2xy2
C. 0
D. 2x3
Lời giải
B = x(x2 - xy) - x2(x - y)
B = x3 - x2y - (x3 - x2y)
B = x3 - x2y - x3 + x2y
B = (x3 - x3) + (x2y - x2y)
B = 0 + 0
B = 0
Chọn C
Ví dụ 3. Rút gọn gàng biểu thức C = 6x(x + 3x -1) - 6x2 - 8xy
A.10xy + 6x
B. 10xy – 6x
C. 12x2 + 10xy
D. 12x2 – 10xy
Lời giải
C = 6x(x + 3y -1) - 6x2 - 8xy
C = 6x2 + 18xy - 6x - 6x2 - 8xy
C = (6x2 - 6x2) + (18xy - 8xy) - 6x
C = 10xy - 6x
Chọn B.
C. Bài luyện trắc nghiệm
Câu 1. Rút gọn gàng biểu thức: A = 2x2 (- 3x3 + 2x2 + x- 1) + 2x(x2 – 3x + 1)
A. A = -6x5 + 4x2 - 4x3 - 2x
B. A = - 6x5 + 2x2 + 4x3 + 2x
C. A = - 6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x
D. A = - 6x5 - 2x2 + 4x3 - 2x
Lời giải:
Ta có: A = 2x2 (- 3x3 + 2x2 + x- 1) + 2x(x2 – 3x + 1)
A = 2x2 . (-3x3) + 2x2 . 2x2 + 2x2. x+ 2x2. (-1) + 2x.x2 + 2x.(-3x) + 2x.1
A = - 6x5 + 4x2 + 2x3 - 2x2 + 2x3 – 6x2 + 2x
A = - 6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x
Chọn C.
Câu 2: Thực hiện tại luật lệ tính (5x – 1). (x+ 3) – (x- 2)(5x – 4) tao đem thành quả là ?
A. 28x - 3
B. 28x + 5
C. 28x - 11
D. 28x - 8
Lời giải:
Ta có: (5x - 1)(x + 3) - (x - 2)(5x - 4) = 5x(x + 3) - (x + 3) - x(5x - 4) + 2(5x - 4)
= 5x2 + 15x - x - 3 - 5x2 + 4x + 10x - 8
= 28x - 11
Chọn C.
Câu 3. Rút gọn gàng biểu thức A= (x- 2y). (x2 – 1) – x(x2 - 2xy + 1)
A. 2x – 2y
B. – 2x + 2y
C. 2x + 2y
D. -2x – 2y
Lời giải:
A = (x - 2y).(x2 - 1) - x(x2 - 2xy + 1)
A = x(x2 - 1) - 2y(x2 - 1) - x3 + 2x2y - x
A = x3 - x - 2x2y + 2y - x3 + 2x2y - x
A = (x3 - x3) + (2x2y - 2x2y) + (-x - x) + 2y
A = 0 + 0 - 2x + 2y
A = -2x + 2y
Chọn B.
Câu 4: Rút gọn gàng của biểu thức A = (2x -3). ( 4+6x) – (6 – 3x). ( 4x – 2) là ?
A.0
B. x2 + 20x
C. 12x2 – 20x
D. Kết trái khoáy khác
Lời giải:
Ta có: A = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2)
= (8x + 12x2 - 12 - 18x) - (24x - 12 - 12x2 + 6x)
= 12x2 - 10x - 12 - 30x + 12x2 + 12
= 24x2 - 40x
Chọn D.
Câu 5. Rút gọn gàng biểu thức A = (x - 2y).(x2 + xy) - (xy - y2).(x + y)
A. x3 + y3 - 2x2y - 2xy2
B. x3 + y3 - 2xy +2xy2
C. x3 + y3 - 2x2y + 2xy
D. x3 + y3 + 2xy
Lời giải:
Xem thêm: Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều | SGK Toán 11 - Cánh diều
Ta có:
A = (x - 2y).(x2 + xy) - (xy - y2).(x + y)
A = x(x2 + xy) - 2y(x2 + xy) - xy(x + y) + y2(x + y)
A = x3 + x2y - 2x2y - 2xy2 - x2y - xy2 + y3
A = (x3 + y3) + (x2y - 2x2y - x2y) + (-2xy2 - xy2 + xy2)
A = x3 + y3 - 2x2y - 2xy2
Chọn A.
Câu 6. Rút gọn gàng biểu thức B = (x - nó + 1).(x + xy) - (y - xy).(x - 1)
A. x2y + x2 - xy2 + x + nó
B. 2x2y + x2 - xy2 -x + nó
C. -2xy + x2 - xy2 + x - nó
D. 2x2y - 2xy + x2 - xy2 + x + nó
Lời giải:
Ta có:
B = (x - nó + 1).(x + xy) - (y - xy).(x - 1)
B = x(x + xy) - y(x + xy) + 1.(x + xy) - y(x - 1) + xy(x - 1)
B = x2 + x2y - xy - xy2 + x + xy - xy + nó + x2y - xy
B = (x2y + x2y) + (-xy + xy - xy - xy) + x2 - xy2 + x + nó
B = 2x2y - 2xy + x2 - xy2 + x + nó
Chọn D.
Câu 7. Cho A = 2x2(x3 + x2 - 2x2 + 1); B = -3x3.(-2x2 + 3x + 2) . Tính A + B?
A. 8x5 + 7x4 -10x3 + x2
B. 8x5 – 7x4 -10x3 + 2x2
C. 8x5 + 6x4 + 10x3 + 2x2
D. 8x5 – 7x4 + 8x3 - x2
Lời giải:
Ta có:
A = 2x2.x3 + 2x2 .x2 + 2x2 . (-2x) + 2x2 .1
A = 2x5 + 2x4 - 4x3 + 2x2
Và
B = -3x3. (-2x2 + 3x + 2)
B = - 3x3. (-2x2) - 3x3. 3x - 3x3 .2
B = 6x5 – 9x4 – 6x3
Suy ra: A + B = 2x5 + 2x4 – 4x3 + 2x2 + 6x5 – 9x4 – 6x3
A + B = 8x5 – 7x4 -10x3 + 2x2
Chọn B.
Câu 8. Rút gọn gàng biểu thức: A = (x + y).(x2 + xy) - xy(x2 + y2 + y)
A. x3 + x2y - 2x3y - xy3
B. x3 - x2y - x3y - xy3
C. x3 + 2x2y - x3y - xy3
D. Đáp án không giống
Lời giải:
Ta có:
A = (x + y).(x2 + xy) - xy(x2 + y2 + y)
A = x(x2 + xy) + y(x2 + xy) - xy.x2 - xy.y2 - xy.y
A = x3 + x2y + x2y + xy2 - x3y - xy3 - xy2
A = x3 + 2x2y - x3y - xy3
Chọn c.
Câu 9. Rút gọn gàng biểu thức A = (2x2 + 2x). ( - 2x2 + 2x ) tao được:
A. 4x4 + 8x3 + 4x2
B. – 4x4 + 8x3
C. – 4x4 + 4x2
D. 4x4 - 4x2
Lời giải:
Ta có:
A = (2x2 + 2x). ( - 2x2 + 2x )
A = 2x2. (- 2x2 + 2x) + 2x . (- 2x2 + 2x)
A = 2x2. (-2x2 ) + 2x2 .2x + 2x. (- 2x2) + 2x .2x
A = - 4x4 + 4x3 - 4x3 + 4x2
A = - 4x4 + 4x2
Chọn c.
Câu 10. Rút gọn gàng biểu thức sau: C = (x - y).(x + 2y) - x(x + 4y) + 4y(x - y)
A. x2 + 6xy
B. xy – 2y2
C. xy – 6y2
D. x2 – 6y2
Lời giải:
Ta có:
C = (x - y).(x + 2y) - x(x + 4y) + 4y(x - y)
C = x(x + 2y) - y(x + 2y) - x2 - 4xy + 4xy - 4y2
C = x2 + 2xy - xy - 2y2 - x2 - 4y2
C = (x2 - x2) + (2xy - xy) - (2y2 + 4y2)
C = xy - 6y2
Chọn c.
D. Bài luyện tự động luyện
Bài 1. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: P.. = (2x – x2y)(2y – 5) + y(xy2 – 2y) bên trên x = 1, nó = 2.
Bài 2. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: P.. = (x3 + nó – 3)(2y + 3x) + (3x – 1)(x + y) bên trên x = 1, nó = 3.
Bài 3. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: P.. = (x2 + y)(x – 3y) – (2x + y2)(2x – y2) bên trên x = 2, nó = 3.
Bài 4. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: P.. = (xy + y2)(y – 2x) – x(x2 + 2y) + xy2 tại x = 3, nó = 1.
Bài 5. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: P.. = (2x + y)(2x + y) – 3(x – y)(xy + y2) + xy(2x – y2) bên trên x = 4, nó = 2.
Xem tăng những dạng bài xích luyện Toán lớp 8 tinh lọc, đem đáp án hoặc khác:
- Cách tính độ quý hiếm biểu thức lớp 8 (cực hoặc, đem câu nói. giải)
- Cách giải phương trình lớp 8 cực kỳ hoặc, đem đáp án
- Cách chứng tỏ đẳng thức lớp 8 (cực hoặc, đem câu nói. giải)
- Cách dùng hằng đẳng thức nhằm rút gọn gàng biểu thức cực kỳ hay
- Cách rút gọn gàng biểu thức dùng hằng đẳng thức cực kỳ hay
Xem tăng những loạt bài xích Để học tập chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:
- Giải bài xích luyện Toán 8
- Giải sách bài xích luyện Toán 8
- Top 75 Đề đua Toán 8 đem đáp án
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
- Biti's đi ra khuôn mới mẻ xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài xích giảng powerpoint, đề đua giành riêng cho nhà giáo và gia sư giành riêng cho bố mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85
Đã đem phầm mềm VietJack bên trên điện thoại thông minh, giải bài xích luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn khuôn, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải tức thì phần mềm bên trên Android và iOS.
Theo dõi Shop chúng tôi free bên trên social facebook và youtube:
Xem thêm: Cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đơn giản - kiến thức Toán 10
Loạt bài xích Lý thuyết & 700 Bài luyện Toán lớp 8 đem câu nói. giải chi tiết đem vừa đủ Lý thuyết và những dạng bài xích đem câu nói. giải cụ thể được biên soạn bám sát nội dung công tác sgk Đại số 8 và Hình học tập 8.
Nếu thấy hoặc, hãy khích lệ và share nhé! Các phản hồi ko phù phù hợp với nội quy phản hồi trang web sẽ ảnh hưởng cấm phản hồi vĩnh viễn.
Giải bài xích luyện lớp 8 sách mới mẻ những môn học