Đường trung tuyến là gì? Tính chất, công thức tính đường trung tuyến

Đường trung tuyến là gì? Cách tính lối trung tuyến như vậy nào? Mời quý thầy cô nằm trong chúng ta học viên lớp 7 theo dõi dõi nội dung bài viết sau đây.

Bạn đang xem: Đường trung tuyến là gì? Tính chất, công thức tính đường trung tuyến

Đường trung tuyến là tư liệu hữu ích được biên soạn rất đầy đủ lý thuyết về định nghĩa, công thức tính và những đặc thù lối trung tuyến. Qua bại liệt hùn học viên gia tăng, nắm rõ kiên cố kỹ năng nền tảng, áp dụng với những bài bác luyện cơ bạn dạng nhằm đạt được điểm số cao vô kì thi đua học tập kì môn Toán 7. Vậy sau đấy là nội dung cụ thể tư liệu lối trung tuyến mời mọc chúng ta nằm trong theo dõi dõi bên trên phía trên. Ngoài ra chúng ta coi thêm thắt tổ hợp kỹ năng môn Toán lớp 7.

1. Đường trung tuyến là gì?

  • Đường trung tuyến của đoạn thẳng là một đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm của đoạn trực tiếp bại liệt.
  • Đường trung tuyến vô tam giác là một quãng trực tiếp nối kể từ đỉnh của tam giác cho tới trung điểm của cạnh đối lập. Mỗi tam giác sẽ có được 3 lối trung tuyến.

2. Tính hóa học của lối trung tuyến vô tam giác

  • Ba lối trung tuyến của tam giác nằm trong trải qua một điểm. Điểm bại liệt cơ hội đỉnh một khoảng tầm vì như thế 2/3 chừng lâu năm lối trung tuyến trải qua đỉnh ấy.
  • Giao điểm của tía lối trung tuyến gọi là trọng tâm.
  • Vị trí của trọng tâm tam giác: Trọng tâm của một tam giác cơ hội từng đỉnh một khoảng tầm vì như thế 2/3 chừng lâu năm lối trung tuyến trải qua đỉnh ấy.

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ABC với những trung tuyến AI, BM, công nhân thì tao sẽ có được biểu thức:

\frac{AG}{AI}=\frac{BG}{BM}=\frac{CG}{CN}=\frac{2}{3}

a. Đường trung tuyến vô tam giác vuông

  • Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền vì như thế 50% cạnh huyền.
  • Một tam giác với trung tuyến ứng với cùng 1 cạnh vì như thế nửa cạnh bại liệt thì tam giác ấy là tam giác vuông.
  • Đường trung tuyến của tam giác vuông với rất đầy đủ những đặc thù của một lối trung tuyến tam giác.

ABC vuông với AD là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.

=> AD = 1/2BC = DB = DC

Ngược lại, nếu như trung tuyến AM = 1/2BC thì ABC vuông bên trên A.

Xem thêm: Công thức tính nửa chu vi hình chữ nhật và bài tập có lời giải từ A – Z

b. Đường trung tuyến vô tam giác cân

  • Đường trung tuyến ứng với cạnh lòng thì vuông góc với cạnh lòng. Và phân tách tam giác trở thành 2 tam giác đều bằng nhau.

ABC cân nặng bên trên A với lối trung tuyến AD ứng với cạnh BC=> AD ⊥ BC và ΔADB = ΔADC

c. Đường trung tuyến vô tam giác đều

  • 3 lối trung tuyến của tam giác đều tiếp tục phân tách tam giác bại liệt trở thành 6 tam giác với diện tích S đều bằng nhau.
  • Trong tam giác đều đường thẳng liền mạch trải qua một đỉnh ngẫu nhiên và trải qua trọng tâm của tam giác tiếp tục phân tách tam giác bại liệt trở thành 2 tam giác với diện tích S đều bằng nhau.

ΔABC đều => ΔGAE = ΔGAF = ΔGCF = ΔGCD = ΔGBD = ΔGBE = ΔGEB = ΔGEA

SADB = SADC = SCEA = SCEB = SBFA = SBFC

Xem thêm: Tìm hiểu về nguyên hàm cos bình x và ứng dụng trong toán học

3. Công thức tính lối trung tuyến của tam giác

Độ lâu năm lối trung tuyến của một tam giác được tính trải qua chừng lâu năm những cạnh của tam giác và được tính vì như thế quyết định lý Apollonnius.

  • a, b, c: là các cạnh của tam giác.
  • ma, mb, mc: là các đường trung tuyến của tam giác.

Download

  • Lượt tải: 04
  • Lượt xem: 54
  • Dung lượng: 150,4 KB

Chủ đề liên quan

BÀI VIẾT NỔI BẬT


So sánh camera iPhone 14 Pro Max và iPhone 13 Pro Max

iPhone 14 Pro Max được nâng cấp đáng kể về chất lượng camera cả phần cứng và phần mềm. Cùng so sánh camera iPhone 14 Pro Max và iPhone 13 Pro Max, hai chiếc máy có chất lượng nhiếp ảnh hàng đầu.

Công thức tính thể tích khối chóp dễ hiểu nhất

Khối chóp là một hình học trong không gian ba chiều được tạo thành từ một hình bình hành ở đáy và các mặt tam giác kết nối từ các cạnh của hình bình hành đó đến một điểm gọi là đỉnh. Đỉnh này không nằm trên mặt phẳng của hình bình hành. Các mặt tam giác của khối chóp là các tam giác đều hoặc tam giác cân.

Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên

Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên, GiaiToan xin giới thiệu tới các bạn tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm nguyên giúp học sinh bổ sung và nâng cao