Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc gọi là đường phân giác của góc đó Mỗi góc chỉ có

C. BÀI TẬP 3.81 Tính nhanh chóng :

3. Chú ý: Đường trực tiếp chứa chấp tia phân giác của một góc gọi là lối phân giác của góc cơ Mỗi góc chỉ tồn tại một lối phân giác.

đường phân giác của góc cơ. Mỗi góc chỉ tồn tại một lối phân giác.

B. MỘT SỐ VÍ DỤ

Bạn đang xem: Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc gọi là đường phân giác của góc đó Mỗi góc chỉ có

Ví dụ 1. Cho góc AOB và tia phân giác OC của góc cơ. Vẽ tia phân giác OM của góc BOC. Cho biếtBOM^ = 35°, tính số đo của góc AOM.

Giải. (h.21)

Tia OM là tia phân giác của góc BOC nên

 _2. _2.35 ₇₀

BOC = BOM = ° = °. Tia OC là tia phân giác của góc AOB nên

_AOB₌ _2._BOC₌ _2.70_{° =}₁₄₀_°_. Trên nửa mặt mũi bằng bờ chứa chấp tia OB với

 

BOM < BOA (35° < 140°).

Nên tia OM nằm trong lòng nhị tia OB và OA.

Do đóBOM^ + ^AOM = ^AOB. Suy đi ra _AOM₌ ₁₄₀_° _{– 35}_{° =} ₁₀₅_°_.

Ví dụ 2. Trên nửa mặt mũi bằng bờ chứa chấp tia Ox vẽ những tia Oy, Oz sao choxOz^ = 100°

 _{30 ;}

xOy = ° . Vẽ tia Ot ở vô góc yOz sao cho^yOt = 20°. a) Tia Ot liệu có phải là tia phân giác của góc yOz ko ? Vì sao ? b) Giải mến vì thế sao tia Ot là tia phân giác của góc xOz?

Giải. (h.22)

a) Trên nửa mặt mũi bằng bờ chứa chấp tia Ox với ^xOy < xOz^ (30° < 100°) nên tia Oy nằm trong lòng nhị tia Ox và Oz. Do đó^xOy + ^yOz = ^xOz.

Suy ra_yOz₌ ₁₀₀_° _{– 30}_{° =} ₇₀_°_. Tia Ot nằm trong lòng nhị tia Oy và Oz nên

_yOt ₊_z_Ot ₌ _yOz_.

Do vì thế _zOt₌ ₇₀_° _{– 20}_{° =} ₅₀_°_.

Vì _zOt_> _yOt_{(50° > 20°) nên tia Ot ko là tia phân giác c}_{ủa góc yOz.}

b) Trên nửa mặt mũi bằng bờ chứa chấp tia Oz với ^zOt< ^zOx (50° < 100°) nên tia Ot nằm trong lòng hai Hình 20

B

O _A

M

O

Hình 21

B

A

C

M

Hình 22 30°

O _x

z t

y

tia Oz và Ox. (1) Do đó^zOt + ^xOt = xOz^. Suy đi ra _xOt₌ ₁₀₀_{° −} ₅₀_{° =} ₅₀_°_.

Vậy^xOt = ^zOt. (2)

Từ (1) và (2) suy đi ra tia Ot là tia phân giác của góc xOz.

Ví dụ 3. Cho góc bẹt xOy. Trên và một nửa mặt mũi bằng bờ xy vẽ những tia Om, On sao

cho  o

xOm = a (a < 180) và _yOn₌ ₇₀_°_{. Tìm giá bán tr}_{ị của a nhằm tia On là tia phân giác} của góc yOm.

Giải. (h.23)

Nếu tia On là tia phân giác của góc yOm thì

 _2. _2.70 ₁₄₀

mOy = yOn = ° = °. Hai góc xOm và yOm kề bù nên

 ₁₈₀ _{– 140} xOm = ° ° hay a^o = 40^o. Vậy a = 40o . C. BÀI TẬP

2.25. Cho tia Ot nằm trong lòng nhị tia Ox và Oy sao cho^ ¹^2 2

Xem thêm: Công thức tính bán kính mặt cầu - Trắc nghiệm mặt cầu có đáp án

xOt = xOy . Chứng tỏ rằng tia Ot là tia phân giác của góc xOy.

2.26. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho^yOz = 50°. Vẽ tia phân giác Om của góc xOz. Tính số đo của góc yOm. Vẽ tia phân giác Om của góc xOz. Tính số đo của góc yOm.

2.27. Cho góc AOB với số đo là 120°. Vẽ tia OC ở vô góc cơ sao cho^AOC = 50°. Vẽ tia phân giác OM của góc BOC. Tính số đo của góc AOM. Vẽ tia phân giác OM của góc BOC. Tính số đo của góc AOM.

2.28. Cho nhị góc kề bù AOB và BOC. Vẽ tia phân giác OM của góc AOB. thạo số đo của góc MOC cuống quýt 5 đợt số đo của góc AOM. Tính số đo của góc BOC. của góc MOC cuống quýt 5 đợt số đo của góc AOM. Tính số đo của góc BOC.

2.29. Cho góc bẹt xOy. Trên và một nửa mặt mũi bằng bờ xy vẽ những tia Oc, Od sao cho tới

  ₁₂₀

xOc = yOd = °. Kể thương hiệu những tia phân giác của những góc với vô hình.

2.30. Cho góc bẹt AOB. Trên và một nửa mặt mũi bằng bờ AB vẽ những tia OM và ON sao cho_AOM₌ _{100 ;}_° _BON₌ ₄₀_°_. sao cho_AOM₌ _{100 ;}_° _BON₌ ₄₀_°_.

Chứng tỏ rằng tia ON là tia phân giác của góc BOM.

2.31. Cho góc AOB với số đo là 135°. Vẽ tia OC ở vô góc cơ sao cho tới góc AOC là góc vuông. Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOC. Chứng tỏ rằng : góc vuông. Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOC. Chứng tỏ rằng :

a) Góc BOD là góc vuông :

b) Tia OC là tia phân giác của góc BOD.

2.32. Cho nhị góc kề AOM và BOM, từng góc với số đo là 95°. Hỏi tia OM liệu có phải là tia phân giác của góc AOB ko ? Vì sao ? phân giác của góc AOB ko ? Vì sao ?

2.33. Cho góc bẹt xOy. Trên và một nửa mặt mũi bằng bờ xy, vẽ những tia Oa, Ob sao cho tới

 _{140 ;}

xOa = ° _yOb₌ ₁₃₀_°_{. V}_{ẽ những tia Om, On theo lần lượt là những tia phân giác của những} góc xOy và yOa. Tính số đo của góc mOn.

Hình 23

a° 70°

x y

m n

2.34. Trên và một nửa mặt mũi bằng bờ chứa chấp tia Ox vẽ những tia Oy, Oz sao cho tới

 o_;

xOy = a _xOz_{= °}_b

(

a < b ≤ 180

)

. Vẽ những tia Om, On theo lần lượt là những tia phân giác của những góc xOy và xOz. Chứng tỏ rằng ^

o o

b a

mOn ₌ −

2.35. Cho góc bẹt xOy. Trên và một nửa mặt mũi bằng bờ xy vẽ những tia Oa, Ob, Oc sao cho tới tia Oa là tia phân giác của góc xOb ; tia Ob là tia phân giác của góc xOc và tia Oc là tia cho tia Oa là tia phân giác của góc xOb ; tia Ob là tia phân giác của góc xOc và tia Oc là tia

phân giác của góc yOb. Tính số đo của góc xOa.

2.36. Cho góc AOB với số đo 100°. Vẽ tia phân giác OM của chính nó. Vẽ tia ON nằm trong lòng nhị tia OA và OB sao cho_BON₌ ₇₅_°_{. Ch}_{ứng tỏ rằng tia ON là tia phân giác của góc AOM.} hai tia OA và OB sao cho_BON₌ ₇₅_°_{. Ch}_{ứng tỏ rằng tia ON là tia phân giác của góc AOM.}