Công thức tính thể tích khối chóp dễ hiểu nhất

Khối chóp là gì?

Khối chóp là 1 trong hình học tập vô không khí thân phụ chiều được tạo nên trở nên từ là một hình bình hành ở lòng và những mặt mày tam giác liên kết kể từ những cạnh của hình bình hành bại liệt cho tới một điểm gọi là đỉnh. Đỉnh này sẽ không phía trên mặt mày bằng phẳng của hình bình hành. Các mặt mày tam giác của khối chóp là những tam giác đều hoặc tam giác cân nặng.

Khối chóp có không ít loại không giống nhau, ví như khối chóp đều (tất cả những cạnh và mặt mày tam giác đều nhau), khối chóp cân nặng (hai mặt mày lòng đều và những cạnh đối xứng với mặt mày lòng cân nặng nhau), và khối chóp tự tại (không đem ngẫu nhiên quy tắc đặc biệt quan trọng này về những cạnh và mặt mày tam giác).

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích khối chóp dễ hiểu nhất

Tính hóa học của khối chóp

Một số đặc điểm của khối chóp bao gồm:

– Khối chóp đem đỉnh, những cạnh mặt mày và một lòng được tạo hình từ là một hình bình hành.

– Đáy của khối chóp rất có thể là 1 trong hình ngẫu nhiên, ví dụ như hình vuông vắn, hình chữ nhật, hình tam giác, hình ngũ giác, hoặc hình lục giác.

– Các mặt mày tam giác của khối chóp rất có thể là những tam giác đều hoặc tam giác cân nặng.

– Các cạnh của lòng của khối chóp có tính lâu năm đều bằng nhau và tuy nhiên song với mặt mày đối lập.

– Đối với 1 khối chóp đều, toàn bộ những cạnh và mặt mày tam giác đều phải sở hữu chừng lâu năm đều bằng nhau.

– Khối chóp cân nặng đem nhị mặt mày lòng đều và những cạnh đối xứng với mặt mày lòng cân nặng nhau.

– Khối chóp đem hai tuyến phố chéo cánh của lòng, lối cao và diện tích S được xem vì chưng công thức ứng.

– Khối chóp rất có thể được phân loại theo đuổi số mặt mày tam giác và chừng như nhau của bọn chúng.

– Khối chóp rất có thể đem lượng và thể tích được xem vì chưng công thức ứng.

– Khối chóp có không ít phần mềm vô hình học tập, nhất là vô đo lường và tính toán thể tích và diện tích S của những vật thể hình học tập.

Các loại khối chóp

Có nhiều loại khối chóp không giống nhau, tùy nằm trong vô hình dạng của lòng và những mặt mày tam giác liên kết với đỉnh của khối chóp. Dưới đấy là một trong những loại khối chóp phổ biến:

– Khối chóp đều: đấy là loại khối chóp đem lòng là 1 trong hình vuông vắn, với những cạnh và mặt mày tam giác đều nhau.

– Khối chóp cân: đấy là loại khối chóp đem lòng là 1 trong hình ngẫu nhiên (chẳng hạn như hình vuông vắn, hình tam giác, hình chữ nhật), với nhị mặt mày lòng đều và những cạnh đối xứng với mặt mày lòng cân nặng nhau.

– Khối chóp hình chóp: đấy là loại khối chóp đem lòng là 1 trong hình ngẫu nhiên, với những mặt mày tam giác không đồng đều nhau. Khối chóp hình chóp rất có thể là khối chóp đem đỉnh phía bên trong lòng hoặc đỉnh ở ngoài lòng.

– Khối chóp đối xứng: đấy là loại khối chóp đem lòng là 1 trong hình ngẫu nhiên, với những mặt mày tam giác đều nhau và những cạnh đối xứng với mặt mày lòng.

– Khối chóp tự động do: đấy là loại khối chóp không tồn tại ngẫu nhiên quy tắc đặc biệt quan trọng này về những cạnh và mặt mày tam giác. Khối chóp tự tại rất có thể đem lòng và những mặt mày tam giác ngẫu nhiên.

Các loại khối chóp này còn có nhiều phần mềm vô hình học tập và những nghành nghề không giống nhau của khoa học tập và nghệ thuật.

Công thức tính thể tích khối chóp

Công thức tính thể tích của một khối chóp là:

V = 1/3 * S * h

Trong đó:

+ V là thể tích của khối chóp.

+ S là diện tích S lòng của khối chóp.

+ h là độ cao của khối chóp, đo kể từ đỉnh của khối chóp cho tới mặt mày bằng phẳng của lòng.

Để tính diện tích S lòng của khối chóp, tao sử dụng công thức của hình bình hành (nếu lòng là hình bình hành), hoặc của hình học tập ngẫu nhiên không giống ứng (nếu lòng là hình khác).

Ví dụ: Hình mặt mày là 1 trong khối chóp đem lòng là hình vuông vắn cạnh a và độ cao h. Ta rất có thể tính thể tích của chính nó bằng phương pháp dùng công thức trên:

V = 1/3 * S * h

V = 1/3 * a^2 * h

Trong bại liệt a là chừng lâu năm cạnh lòng của hình vuông vắn, h là độ cao của khối chóp.

Công thức tính thể tích khối chóp tứ giác đều

Khối chóp tứ giác đều là 1 trong loại khối chóp đặc biệt quan trọng, đem toàn bộ những mặt mày tam giác đều và lòng là 1 trong hình vuông vắn. Để tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều, tao đem công thức:

V = (a^3) / 3√2

Trong bại liệt, a là chừng lâu năm cạnh của hình vuông vắn lòng.

Công thức này được xem dựa vào phương pháp tính thể tích của khối chóp tứ giác đều. Vì toàn bộ những mặt mày tam giác đều, nên khối chóp tứ giác đều phải sở hữu chừng cao đối xứng với lòng. Độ lâu năm lối cao của khối chóp tứ giác đều vì chưng a√2/2. Do bại liệt, tao rất có thể tính thể tích của khối chóp vì chưng công thức:

V = (1/3) * S * h

Với S là diện tích S lòng và h là chừng lâu năm lối cao của khối chóp. Substituting h = a√2/2, tao được:

V = (1/3) * (a^2) * (a√2/2)

V = (a^3) / 3√2

Do bại liệt, công thức tính thể tích khối chóp tứ giác đều là (a^3) / 3√2.

Công thức tính thể tích khối chóp tam giác

Để tính thể tích V của một khối chóp tam giác đem lòng là 1 trong tam giác ABC, tao dùng công thức:

V = 1/3 * S * h

Trong bại liệt, S là diện tích S tam giác lòng ABC và h là chừng lâu năm lối cao của khối chóp, được xem kể từ đỉnh của khối chóp cho tới mặt mày bằng phẳng chứa chấp tam giác ABC.

Đường cao của khối chóp tam giác là đoạn trực tiếp nối kể từ đỉnh của khối chóp cho tới mặt mày bằng phẳng chứa chấp tam giác ABC sao cho tới vuông góc với mặt mày bằng phẳng bại liệt. Độ lâu năm lối cao rất có thể được xem bằng phương pháp dùng tấp tểnh lí Pythagore.

Ví dụ, fake sử tam giác ABC là 1 trong tam giác vuông bên trên A, với chừng lâu năm cạnh AB và AC theo thứ tự là b và c. Độ lâu năm lối cao kể từ đỉnh của khối chóp cho tới mặt mày bằng phẳng lòng ABC vì chưng chừng lâu năm cạnh BC của tam giác ABC, nghĩa là:

h = BC = √(b^2 + c^2)

Diện tích tam giác ABC là:

S = 50% * b * c

Do bại liệt, thể tích V của khối chóp tam giác ABC là:

V = 1/3 * S * h = 1/3 * (1/2 * b * c) * (√(b^2 + c^2))

Xem thêm: Ảnh gái xinh che mặt

V = 1/6 * b * c * √(b^2 + c^2)

Do bại liệt, công thức tính thể tích của khối chóp tam giác là 1/6 * b * c * √(b^2 + c^2).

Công thức tính thể tích hình chóp đều

Hình chóp đều là 1 trong mô hình chóp đem lòng là 1 trong hình nhiều giác đều (tất cả những cạnh và những góc đều nhau) và những mặt mày mặt của chóp là những tam giác đều cân nặng. Để tính thể tích V của một hình chóp đều phải sở hữu cạnh lòng vì chưng a và độ cao h, tao đem công thức:

V = (1/3) * A_b * h

Trong bại liệt, A_b là diện tích S lòng của hình chóp đều và h là độ cao của hình chóp.

Để tính diện tích S lòng của hình chóp đều, tao nên biết số cạnh n (n >= 3) của hình nhiều giác đều bại liệt. Sau bại liệt, tao dùng công thức tính diện tích S nhiều giác đều:

A = (1/4) * n * a^2 * cot(pi/n)

Trong bại liệt, pi là số Pi, a là chừng lâu năm cạnh của hình nhiều giác đều, và cot là nồng độ giác của góc. Từ bại liệt, tao tính được diện tích S lòng A_b vì chưng công thức bên trên. Sau bại liệt, tao dùng công thức tính thể tích nhằm tính thể tích V của hình chóp đều.

Ví dụ: Giả sử hình chóp đều phải sở hữu cạnh lòng vì chưng a và độ cao h. Nếu hình nhiều giác đều là 1 trong hình lục giác, tao đem n = 6 và công thức tính diện tích S lòng là:

A = (1/4) * 6 * a^2 * cot(pi/6) = (3/2) * a^2

Do bại liệt, công thức tính thể tích của hình chóp đều là:

V = (1/3) * A_b * h = (1/3) * (3/2) * a^2 * h = (1/2) * a^2 * h * (1/3)

V = (1/6) * a^2 * h

Do bại liệt, công thức tính thể tích của hình chóp đều là (1/6) * a^2 * h.

Công thức tính thể tích khối hình chóp cụt

Thể tích của một khối hình chóp cụt (hay hay còn gọi là khối hình thang) rất có thể được xem vì chưng công thức:

V = (1/3) * h * (A1 + A2 + (A1 * A2)^0.5)

Trong đó:

+ V là thể tích khối hình chóp cụt

+ h là độ cao của khối hình chóp cụt

+ A1 là diện tích S lòng rộng lớn của khối hình chóp cụt

+ A2 là diện tích S lòng nhỏ của khối hình chóp cụt

Lưu ý rằng diện tích S lòng rộng lớn và lòng nhỏ của khối hình chóp cụt rất có thể không giống nhau. Nếu lòng rộng lớn và lòng nhỏ của khối hình chóp cụt là những hình vuông vắn đem cạnh theo thứ tự là a và b, thì tao rất có thể tính diện tích S lòng bằng:

A1 = a^2

A2 = b^2

Nếu lòng rộng lớn và lòng nhỏ của khối hình chóp cụt là những hình tròn trụ đem nửa đường kính theo thứ tự là r1 và r2, thì tao rất có thể tính diện tích S lòng bằng:

A1 = pi * r1^2

A2 = pi * r2^2

Trong bại liệt, pi là hằng số số pi (khoảng 3.14).

Bài luyện về tính chất thể tích khối chóp

Dưới đấy là một trong những bài bác luyện về tính chất thể tích khối chóp cùng theo với câu nói. giải của chúng:

Bài luyện 1: Một khối hình chóp đem lòng là hình vuông vắn đem cạnh vì chưng 6cm và độ cao vì chưng 10cm. Tính thể tích của khối hình chóp.

Lời giải: Diện tích lòng của khối hình chóp là: A = a^2 = 6^2 = 36 cm^2

Thể tích của khối hình chóp là: V = (1/3) * A * h = (1/3) * 36 * 10 = 120 cm^3

Vậy thể tích của khối hình chóp là 120 cm^3.

Bài luyện 2: Một khối hình chóp đem lòng là hình tam giác đều phải sở hữu cạnh vì chưng 8cm và độ cao vì chưng 12cm. Tính thể tích của khối hình chóp.

Lời giải: Diện tích lòng của khối hình chóp là: A = (sqrt(3)/4) * a^2 = (sqrt(3)/4) * 8^2 = 16sqrt(3) cm^2

Thể tích của khối hình chóp là: V = (1/3) * A * h = (1/3) * 16sqrt(3) * 12 = 64sqrt(3) cm^3

Vậy thể tích của khối hình chóp là 64sqrt(3) cm^3.

Bài luyện 3: Một khối hình chóp đem lòng là hình tròn trụ đem nửa đường kính vì chưng 4cm và độ cao vì chưng 5cm. Tính thể tích của khối hình chóp.

Lời giải: Diện tích lòng của khối hình chóp là: A = pi * r^2 = 3.14 * 4^2 = 50.24 cm^2

Thể tích của khối hình chóp là: V = (1/3) * A * h = (1/3) * 50.24 * 5 = 83.73 cm^3

Vậy thể tích của khối hình chóp là 83.73 cm^3.

Mọi người nằm trong hỏi:

Câu căn vặn 1: Thể tích khối chóp là gì?

Trả lời: Thể tích khối chóp là thể tích của một hình chóp, một mô hình học tập đem lòng là 1 trong hình nhiều giác và toàn bộ những cạnh đều quy tụ về một điểm gọi là đỉnh chóp.

Câu căn vặn 2: Làm thế này nhằm tính thể tích khối chóp?

Trả lời: Để tính thể tích khối chóp, chúng ta có thể dùng công thức:

Thể tích khối chóp = (Diện tích lòng × Chiều cao) / 3

Trong đó:

  • Diện tích lòng là diện tích S của hình nhiều giác ở lòng của khối chóp.
  • Chiều cao là khoảng cách kể từ đỉnh chóp cho tới mặt mày bằng phẳng lòng của khối chóp.

Câu căn vặn 3: Thể tích khối chóp vuông là gì?

Trả lời: Thể tích khối chóp vuông là thể tích của một khối chóp đem lòng là 1 trong hình vuông vắn. Công thức tính thể tích của khối chóp vuông là:

Thể tích khối chóp vuông = (Cạnh lòng × Cạnh lòng × Chiều cao) / 3

Xem thêm: Lý thuyết hình vuông | SGK Toán lớp 8

Câu căn vặn 4: Làm thế này nhằm tính thể tích khối chóp đem lòng là hình tam giác?

Trả lời: Để tính thể tích khối chóp đem lòng là hình tam giác, các bạn nên biết độ cao của khối chóp và chiều lâu năm một cạnh của tam giác lòng. Công thức tính thể tích là:

Thể tích khối chóp tam giác = (Diện tích tam giác lòng × Chiều cao) / 3

Diện tích tam giác lòng được xem vì chưng công thức của diện tích S tam giác, ví dụ điển hình vì chưng nửa tích hóa học chừng lâu năm cạnh tam giác và độ cao kể từ đỉnh xuống lòng.

BÀI VIẾT NỔI BẬT


Giới hạn quang điện của mỗi kim loại là

Giới hạn quang điện của mỗi kim loại là Bước sóng dài nhất của bức xạ chiếu vào kim loại đó mà gây ra hiện tượng quang điện Bước sóng ngắn nhất của bức xạ chiếu