1. Cách rút gọn biểu thức và một trong những dạng toán liên quan
Dạng 1: Rút gọn gàng biểu thức đem chứa chấp căn
Phương pháp rút gọn biểu thức
Bước 1: Tìm ĐK xác lập.
Bạn đang xem: Các dạng toán rút gọn lớp 9 có đáp án
Bước 2: Tìm kiểu mẫu thức cộng đồng, quy đồng kiểu mẫu thức, rút gọn gàng tử thức, phân tách tử thức trở thành nhân tử.
Bước 3: Chia cả tử và kiểu mẫu mang đến nhân tử cộng đồng của tử và kiểu mẫu.
Bước 4: Khi này phân thức được tối giản thì tớ triển khai xong việc rút gọn gàng.
Dạng 2: Tính độ quý hiếm của biểu thức bên trên x = x0
Phương pháp:
Bước 1: Rút gọn gàng biểu thức A..
Bước 2: Thay độ quý hiếm x = x0 vào biểu thức vẫn rút gọn gàng rồi tính sản phẩm.
Dạng 3: Tính độ quý hiếm của thay đổi x nhằm biểu thức A = k (hằng số)
Phương pháp:
Bước 1: Rút gọn gàng biểu thức A.
Bước 2: Giải phương trình A – k = 0.
Bước 3: Kiểm tra nghiệm với ĐK và Kết luận.
2. Bài tập dượt rút gọn biểu thức chứa chấp căn thức
Ví dụ 1: Rút gọn gàng biểu thức:
a)
b)
c)
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Ta có:
= 0 + 1 = 1
Ví dụ 2: Cho biểu thức: với
a) Rút gọn gàng biểu thức A.
b) Tính độ quý hiếm của A Khi x = 9.
c) Tính độ quý hiếm của x nhằm biểu thức A = 0,5.
Hướng dẫn giải
a.
b. Thay x = 9 vô biểu thức tớ có:
Kết luận Khi x = 9 thì
c. Để A = 0,5
(tmđk)
Vậy x = 225 thì A = 0,5
Ví dụ 3: Cho những biểu thức và với
a) Tính độ quý hiếm của biểu thức H Khi x = 8.
b) Rút gọn gàng biểu thức P.. = H + K.
c) Tìm độ quý hiếm của x nhằm P.. = 1,5.
Hướng dẫn giải
a. Thay x = 8 vô biểu thức H, tớ có:
Vậy khi x = 8
b. Ta có: P.. = H + K
c) Để P.. = 1,5
(tmđk)
Vậy x = 27 thì P.. = 1,5
Xem thêm: Công thức tính nửa chu vi hình chữ nhật và bài tập có lời giải từ A – Z
Ví dụ 4: Cho biểu thức:
a) Rút gọn gàng biểu thức A.
b) Tìm x nhằm biểu thức A nhận độ quý hiếm là số nguyên vẹn.
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
b) Với x > 0, x ≠ 1
Vì A nguyên vẹn nên A = 1
Vậy không tồn tại độ quý hiếm nguyên vẹn này của x nhằm độ quý hiếm A là một trong những nguyên vẹn.
3. Bài tập dượt tự động tập luyện Rút gọn gàng biểu thức
Bài 1:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Bài 2: Rút gọn gàng những biểu thức sau:
a) với
b) với
c) với
Bài 3: Cho biểu thức:
a) Tìm ĐK của x nhằm biểu thức B đem nghĩa.
b) Tính độ quý hiếm của biểu thức B biết
c) Tìm độ quý hiếm của x nhằm B dương.
Bài 4: Cho biểu thức:
a) Tìm ĐK của x nhằm biểu thức C đem nghĩa.
b) Rút gọn gàng biểu thức C.
c) Tính độ quý hiếm của biểu thức C biết
Bài 5: Cho biểu thức:
a) Tìm ĐK xác lập của D.
b) Rút gọn gàng biểu thức D.
c) Tính độ quý hiếm của x nhằm biểu thức D 0,5.
Bài 6: Cho biểu thức:
a) Tìm ĐK xác lập của E.
b) Rút gọn gàng biểu thức E.
c) Tính độ quý hiếm của x nhằm biểu thức E -0,5.
Bài 7: Cho biểu thức: với
a) Rút gọn gàng biểu thức F.
b) Tìm độ quý hiếm của x nhằm F > 0,75.
c) Tìm x nhằm P.. = 2.
Bài 8: Chứng minh rằng
Bài 9: Cho biểu thức:
a) Rút gọn gàng biểu thức A.
b) Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của A.
c) Tìm x nhằm biểu thức nhận độ quý hiếm là số nguyên vẹn.
Bài 10: Cho biểu thức:
a) Rút gọn gàng biểu thức B.
b) Tính độ quý hiếm của A khi
c) Với . Tìm độ quý hiếm lớn số 1 và độ quý hiếm nhỏ nhất của biểu thức P.. = A.B.
Bài 11: Cho biểu thức
(với )
a) Rút gọn gàng biểu thức P
b) Tim những độ quý hiếm nguyên vẹn của x nhằm biểu thức đạt độ quý hiếm nguyên vẹn.
Bài 12: Cho biểu thức
Xem thêm: Bộ sưu tập hình ảnh Phật Tổ Như Lai đẹp nhất, đầy đủ chất lượng Full HD
a) Rút gọn gàng biểu thức A.
b) Tìm x nhằm |A| > 0
c) Tìm những độ quý hiếm nguyên vẹn của x nhằm A có mức giá trị nguyên