Tam Giác Đồng Dạng & Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác

Trong nội dung bài viết này hãy nằm trong dò xét hiểu về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của tam giác nhé!

Đây là kiến thức và kỹ năng của toán học tập lớp 8 và được vận dụng nhập thật nhiều những dạng bài xích tập dượt, nhằm hiểu rộng lớn về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của tam giác hãy nằm trong dò xét hiểu ngay lập tức nhập nội dung bài viết bên dưới đây 

Bạn đang xem:

1. Khái niệm nhì tam giác đồng dạng

Đồng dạng ở phía trên có không ít phương pháp để nhận ra, ví như 2 vật thể với độ cao thấp và dáng vẻ như nhau được xem là đồng dạng. Tương tự động như thế nhập tam giác định nghĩa đồng dạng được đối chiếu dựa vào thông số của cạnh và góc

Tam giác là mô hình học tập bằng bao gồm 3 cạnh được nối lại cùng nhau và được phân thành nhiều loại tùy chừng lâu năm của cạnh và địa điểm. Các loại tam giác thông thường gặp gỡ bao gồm tam giác đều, tam giác cân nặng, tam giác vuông,... Để hiểu về 2 tam giác đồng dạng tao dùng 2 tam giác rõ ràng như sau 

Tam giác ABC gọi là đồng dạng với tam giác MNP nếu:

Các góc: A = M; B = N; C = P.. và tỉ lệ thành phần những cạnh: BA/NM = CB/PN = CA/PM

Nếu một đường thẳng liền mạch rời nhì cạnh của tam giác và tuy nhiên song với cạnh sót lại thì nó tạo ra trở thành một tam giác mới nhất đồng dạng với tam giác vẫn mang lại.

Ví dụ về 2 tam giác đồng dạng

Ví dụ về 2 tam giác đồng dạng

Hai tam giác đồng dạng là 1 trong những phần kiến thức và kỹ năng của công tác toán học tập phần nhì tam giác đồng dạng lớp 8, nhập công tác trung học cơ sở và cả trung học phổ thông chúng ta đều gặp gỡ thật nhiều vì thế cần thiết bắt Chắn chắn mảng kiến thức và kỹ năng này nhằm đáp ứng mang lại phần kiến thức và kỹ năng hình học tập nhập toán 

2. Ba tình huống đồng dạng của tam giác

Hai tam giác đồng dạng được phân thành 3 tình huống này đó là cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - góc - góc

2.1 Trường hợp ý 1 (cạnh - cạnh - cạnh)

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu như tía cạnh của tam giác này tỉ lệ thành phần với tía cạnh của tam giác kia 

VD: Tam giác ABC với 3 cạnh thứu tự là 6,8,10 và tam giác A’B’C’ với 3 cạnh là 3,4,5. Ta thấy 2 tam giác này còn có tỉ lệ thành phần 6/3=8/4=10/5 vì thế tam giác ABC và tam giác A’B’C’ là 2 tam giác đồng dạng

2.2 Trường hợp ý 2 (cạnh - góc - cạnh)

Nếu nhì cạnh của tam giác này tỉ lệ thành phần với nhì cạnh của tam giác ê và nhì góc tạo ra tự những cặp cạnh ê đều bằng nhau thì nhì tam giác đồng dạng với nhau

VD: Tam giác MNP với MN = 3cm, NP = 4cm và góc MNP = 60 chừng. Tam giác M’N’P’ với M’N’ = 6cm, N’P’ = 8cm và góc M’N’P’ = 60 chừng thì 2 tam giác này đồng dạng với nhau

2.3 Trường hợp ý 3 (góc - góc - góc)

Trường hợp ý góc - góc - góc được hiểu là nếu như nhì góc của tam giác này thứu tự tự nhì góc của tam giác ê thì nhì tam giác ê đồng dạng với nhau

VD: Tam giác DEF với góc DEF = 40 chừng, EDF = 50 chừng và tam giác D’E’F’ với góc D’E’F’ = 40 chừng, E’D’F’ = 50 chừng thì 2 tam giác này được xem là đồng dạng

3. Tính hóa học của 2 tam giác đồng dạng 

Bất kì những tình huống quan trọng đặc biệt của tam giác nào là cũng có thể có những đặc thù không giống nhau và nó khôn xiết cần thiết trong những công việc vận dụng nhằm giải những bài xích tập dượt hình học tập. Ta tiếp tục luôn luôn suy rời khỏi được đặc thù của 2 tam giác đồng dạng như sau 

Một là tỉ số hai tuyến phố cao, hai tuyến phố phân giác, hai tuyến phố trung tuyến, nhì nửa đường kính nội tiếp và nước ngoài tiếp, nhì chu vi ứng tiếp tục tự tỉ số đồng dạng nếu như này đó là 2 tam giác đồng dạng

Hai là tỉ số diện tích S của nhì tam giác đồng dạng thì tự bình phương tỉ số đồng dạng

4. Cách chứng tỏ nhì tam giác đồng dạng 

Để chứng tỏ nhì tam giác đồng dạng, chúng ta có thể vận dụng một trong các tư cơ hội sau 

4 cơ hội chứng tỏ 2 tam giác đồng dạng 

4 cơ hội chứng tỏ 2 tam giác đồng dạng 

Cách 1: Dựa nhập 1 trong các 3 tình huống đồng dạng của tam giác nhằm chứng tỏ, rõ ràng nhập tình huống này là cạnh - cạnh - cạnh. Hai tam giác được xem là đồng dạng nếu như bọn chúng với những cặp cạnh ứng tỉ lệ

Cách 2: Theo quyết định lý Talet: Nếu một đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với cùng 1 cạnh của tam giác và rời nhì cạnh sót lại thì nó đưa đến bên trên cạnh ê những đoạn trực tiếp ứng tỷ trọng.

Cách 3: Cần chứng tỏ những ĐK cần thiết và đầy đủ theo gót quyết định nghĩa: nhì tam giác với những cặp cạnh ứng tỷ trọng thì đồng dạng. Hai tam giác với nhì cặp góc ứng đều bằng nhau thì đồng dạng, nhì góc xen thân ái nhì cặp cạnh ấy đều bằng nhau thì đồng dạng

Cách 4: Chứng minh tình huống cạnh-góc-cạnh, 2 tam giác được xem là đồng dạng nếu như 2 cạnh của tam giác này tỷ trọng với 2 cạnh của tam giác ê và 2 góc tạo ra tự tạo ra những cặp cạnh ê tự nhau

5. Bài tập dượt về 2 tam giác đồng dạng

Để nắm rõ nhất các trường hợp đồng dạng của tam giác tao rất cần phải hợp tác nhập thực hiện bài xích tập

Bài tập dượt mẫu 

Bài 1: Cho ΔABC cân nặng bên trên A; BC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy thứu tự những điểm D; E bên trên AB; AC sao mang lại góc DME = góc ABC

a) Chứng minh rằng: ΔBDM ∽ ΔCME

b) Chứng minh rằng ΔMDE ∽ ΔDBM

c) Chứng minh rằng BD.CE ko đổi

Hình minh họa bài xích tập dượt 1

Hình minh họa bài xích tập dượt 1

Xem thêm: Công thức làm sữa hạt bằng máy cực nhanh

a) Ta với góc MBD = góc MCE vì thế ΔABC cân nặng bên trên A (1) và góc DBM = góc DCM 

(theo gt)

Mà góc DBM + góc BMD + góc MDB =180

EMD + DMB + EMC =180०

Suy rời khỏi góc BDM = góc EMC (2)

Từ (1) và (2), suy ra: ΔBDM ∽ ΔCME (g.g.g).

b) Vì ΔMDB ∽ ΔEMC

Nên BD/CM=DM/ME và BM = CM (theo gt)

BD/BM = DM/ME => ΔMDE ∽ ΔDBM.

c) Vì ΔBDM ∽ ΔCME

BD/CM = BM/CE Suy ra: CE.DB=BM.CM

Mà BM=CM=BC/2= a ⇒ BD.CE = CM.BM = a2

Bài luyện tập thêm thắt (không với lời nói giải)

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC (Â = 900) với BA = 9cm, CA = 12cm. Tia phân giác góc BAC rời BC bên trên D. Kẻ DE vuông góc với AC (E nằm trong AC) .

a) Tính chừng lâu năm những đoạn trực tiếp DB, DC, DE

b) Tính diện tích S những tam giác ABD và ACD.

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB //CD). sành BA = 2,5cm; DA = 3,5cm; DB = 5cm; và góc DAB = DBC.

a) Chứng minh nhì tam giác ADB và BCD đồng dạng.

b) Tính chừng lâu năm những cạnh CB và CD.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông bên trên A, BA =15 cm; CA = đôi mươi centimet . Kẻ đ­ường cao AH

a) Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHBA kể từ ê suy ra: AB2 = BC. BH

b) Tính BH và CH.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tai A, đư­ờng cao AH, biết BA = 15 centimet, HA = 12cm

a) CM: ΔAHB đồng dạng ΔCHA

b) Tính những đoạn AC, HB, HC

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, bên trên tia đối của tia DA lấy AB = DM, bên trên tia đối của tia BA lấy NB = DA. Chứng minh:

a) ΔCBN và ΔCDM cân nặng.

b) ΔCBN đồng dạng ΔMDC

c) Chứng minh M, C, N trực tiếp mặt hàng.

Bài 6: Cho tam giác ABC (AB < AC), hai tuyến phố cao BE và CF rời nhau bên trên H, đường thẳng liền mạch kẻ kể từ B tuy nhiên song với CF và kể từ C tuy nhiên song với BE rời nhau bên trên D. Chứng minh rằng

a) ΔABE đồng dạng ΔACF

Xem thêm: Ca-ta (Qatar) | Hồ sơ - Sự kiện - Nhân chứng

b) AE . CB = AB . EF

c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh H, I, D trực tiếp mặt hàng.

Kết luận: Như vậy qua quýt nội dung bài viết này có lẽ rằng chúng ta vẫn bắt Chắn chắn được kiến thức và kỹ năng hình học tập về hai tam giác đồng dạng cũng như những tình huống của 2 tam giác đồng dạng. Để hiểu biết thêm những kiến thức và kỹ năng toán học tập có lợi hãy kế tiếp theo gót dõi những nội dung bài viết sau nhé 

BÀI VIẾT NỔI BẬT


Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)={sin^2}x

Deprecated: Non-static method Vui_Model_Test::getQuestInfo() should not be called statically in /home/www/html/online/hoc247net/mobile/application/modules/default/controllers/TestController.php on line 5732

Tìm hiểu về nguyên hàm của sin bình x trong toán học

Chủ đề nguyên hàm của sin bình x Nguyên hàm của sin bình x là một khái niệm quan trọng trong toán học. Bằng cách sử dụng các công thức hạ bậc và các quy tắc tích phân, chúng ta có thể tính được giá trị của nguyên hàm này. Điều này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về hàm số sin và áp dụng nó trong các bài toán tính toán.