Phương sai, độ lệch chuẩn và cách giải (hay, chi tiết).



Với loạt Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải sẽ hỗ trợ học viên nắm rõ lý thuyết, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện từ tê liệt kế hoạch ôn luyện hiệu suất cao nhằm đạt sản phẩm cao trong những bài bác đua môn Toán 10.

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải

A. Lí thuyết. 

Bạn đang xem: Phương sai, độ lệch chuẩn và cách giải (hay, chi tiết).

1. Phương sai: 

Phương sai của bảng tổng hợp số liệu x kí hiệu là sx2.

Công thức tính phương sai:

+ Trường thích hợp bảng phân bổ tần số, tần suất: ni, fi, xi theo thứ tự là tần số, gia tốc và độ quý hiếm của số liệu, n là số những số liệu tổng hợp, Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết là số tầm nằm trong của những số liệu tổng hợp đang được mang lại.

sx2 = Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết[n1(x1-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + n2(x2-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + ...  + nk(xk-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2]

= f1(x1-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + f2(x2-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + ...  + fk(xk-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết = Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết (n1x12 + n2x22 + ... + nkxk2) = f1x12 + f2x22 + ... + fkxk2

+ Trường thích hợp bảng phân bổ tần số, gia tốc ghép lớp: Trong số đó ni, fi, clần lượt là tần số, gia tốc, độ quý hiếm thay mặt đại diện của lớp loại i, n là số những số liệu tổng hợp, Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết  là số tầm nằm trong của những số liệu tổng hợp đang được mang lại.

 sx2 = Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết[n1(c1-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + n2(c2-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + ...  + nk(ck-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2]

= f1(c1-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + f2(c2-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + ...  + fk(ck-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết = Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết (n1c12 + n2c22 + ... + nkck2) = f1c12 + f2c22 + ... + fkck2

- Ý nghĩa của phương sai: 

+ Phương sai được dùng nhằm nhận xét cường độ phân nghiền của những số liệu tổng hợp (so với số trung bình). 

+ Khi nhị sản phẩm số liệu với nằm trong đơn vị chức năng đo và với số tầm cân nhau hoặc xấp xỉ nhau, sản phẩm với phương sai càng nhỏ thì cường độ phân nghiền (so với số trung bình) của những số liệu tổng hợp càng bé nhỏ. 

2. Độ chênh chếch chuẩn: 

Căn bậc nhị của phương sai gọi là chừng chênh chếch chuẩn chỉnh, kí hiệu sx. Ta có: sx = Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết

- Ý nghĩa chừng chênh chếch chuẩn: Độ chênh chếch chuẩn chỉnh cũng người sử dụng nhận xét cường độ phân nghiền của những số liệu tổng hợp (so với số trung bình). Khi cần thiết lưu ý cho tới đơn vị chức năng đo tao người sử dụng chừng chênh chếch chuẩn chỉnh nhằm nhận xét vì thế chừng chênh chếch chuẩn chỉnh với nằm trong đơn vị chức năng tê liệt với số liệu được nghiên cứu và phân tích. 

B. Phương pháp giải. 

- Phương pháp tính phương sai, chừng chênh chếch chuẩn:

+ Tính tầm cộng

+ Tính chừng chênh chếch của từng số liệu thống kê

+ gí dụng những công thức: 

sx = Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết 

Đối với bảng phân bổ tần số, tần suất:

sx2 = Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết[n1(x1-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + n2(x2-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + ...  + nk(xk-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2]

= f1(x1-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + f2(x2-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + ...  + fk(xk-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết = Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết (n1x12 + n2x22 + ... + nkxk2) = f1x12 + f2x22 + ... + fkxk2

Đối với bảng phân bổ tần số, gia tốc ghép lớp:

sx2 = Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết[n1(c1-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + n2(c2-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + ...  + nk(ck-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2]

= f1(c1-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + f2(c2-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + ...  + fk(ck-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết = Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết (n1c12 + n2c22 + ... + nkck2) = f1c12 + f2c22 + ... + fkck2 

C. Ví dụ minh họa.        

Bài 1: Điểm tầm những môn học tập của học viên được mang lại nhập bảng sau: 

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết

Hãy tính phương sai và chừng chênh chếch chuẩn chỉnh của bảng phân bổ tần số, gia tốc. 

Lời giải:

Điểm tầm của học viên là: 

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết = f1x1 + f2x2 + f3x3 + f4x4 + f5x5 + f6x6

= Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết.7,5 + Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết.7,8 + Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết.8,0 + Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết.8,4 + Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết.9,0 + Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết.9,5 Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết 8,3

Phương sai: 

sx2 = f1(x1-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + f2(x2-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + ...  + fk(xk-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2

= Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết (7,5-8,3)2 + Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết (7,8-8,3)2 + Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết (8,0-8,3)2 + Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết (8,4-8,3)2 + Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết (9,0-8,3)2 + Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết (9,5-8,3)2

Độ chênh chếch chuẩn: sx = Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết0,59

Bài 2: Cho bảng phân bổ tần số và gia tốc ghép lớp sau: Nhiệt chừng tầm của mon 2 bên trên TP.HCM Vinh kể từ 1961 cho tới không còn 1990 (30 năm)

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết

Hãy tính phương sai và chừng chênh chếch chuẩn chỉnh. 

Lời giải:

Số tầm cộng: 

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết = f1c1 + f2c22 + ...  + fkck

= Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết.13 + Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết.15 + Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết.17 + Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết.19 + Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết.21

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết 17,93

Phương sai: 

sx2 = f1(c1-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + f2(c2-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2 + ...  + fk(ck-Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết )2

= Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết (13-17,93)2 + Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết (15-17,93)2 + Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết (17-17,93)2 + Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết (19-17,93)2 + Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết (21-17,93)2

 Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết 3,93

Độ chênh chếch chuẩn: sx Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết1,98

Bài 3: Lớp 10C của một ngôi trường Trung học tập phổ thông bên cạnh đó thực hiện bài bác đua môn Ngữ văn theo dõi và một đề đua. Kết ngược đua được trình diễn trên bảng phân bổ tần số sau đây:

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết

Hãy tính những số tầm, phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh. 

Lời giải:

Số trung bình:

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết = Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết = 7,25

Phương sai: 

sx2 = Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết [3.(5-7,25)2 + 7.(6-7,25)2 + 12.(7-7,25)2 + 14.(8-7,25)2 + 3(9-7,25)2 + 1.(10-7,25)2]

= 1,2875

Độ chênh chếch chuẩn: sx Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết1,135

D. Bài luyện tự động luyện. 

Bài 1: Lớp 10D của một ngôi trường Trung học tập phổ thông bên cạnh đó thực hiện bài bác đua môn Ngữ văn theo dõi và một đề đua. Kết ngược đua được trình diễn trên bảng phân bổ tần số sau đây:

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết

Hãy tính phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh. 

Đáp án: sx2 =  0,7875, sx Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết  0,8874

Bài 2: Cho bảng tần số ghép lớp : Khối lượng của cá mè nhập một bể (đơn vị: kg). Hãy tính phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh. 

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết

Đáp án: sx2 =  0,042, sx Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết  0,2

Bài 3: Cho bảng tần số ghép lớp : Khối lượng của cá rô phi nhập một bể (đơn vị: kg). Hãy tính phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh. 

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết

Đáp án: sx2 =  0,064, sx Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết 0,253

Bài 4: Cho bảng tần số ghép lớp : Tuổi  thọ của đèn điện (đơn vị: giờ). Hãy tính phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh. 

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết

Đáp án: sx2 =  120, sx Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết 0,95

Bài 5: Cho bảng tần số ghép lớp : Điểm đánh giá Toán của học viên. Hãy tính phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh. 

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết

Đáp án: sx2 = 2,04, sx Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết 1,43

Bài 6: Khi khảo sát về số cây xanh được của từng lớp trong đợt trị động trào lưu Tết trồng cây, người tao khảo sát và lập được bảng bên dưới đây: 

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết

Hãy tính phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh. 

Đáp án: sx2 = 48,45, sx Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết 6,96

Bài 7: Chọn 30 vỏ hộp trà mộ cơ hội tùy ý nhập kho của một cửa hàng và đem cân nặng, sản phẩm được ghi lại nhập bảng 7 (sau Khi đang được trừ lượng của vỏ):

Xem thêm: Viết các công thức cấu tạo của các ankan sau: pentan, 2-metylbutan, isobutan (Miễn phí)

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết

Hãy tính phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh. 

Đáp án: sx2 = 1,067, sx Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết 1,033

Bài 8: Mỗi ngày, chúng ta An test ghi lại thời hạn quan trọng nhằm cút kể từ ngôi nhà cho tới ngôi trường và triển khai nhập 10 ngày, sản phẩm nhận được ghi nhập bảng sau (đơn vị: phút). Hãy tính phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh. 

Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết

Đáp án: sx2 = 1,29, sx Phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh và cơ hội giải hoặc, chi tiết 1,136 

Bài luyện té sung

Bài 1. Cho bảng phân bổ tần số và gia tốc ghép lớp sau: Nhiệt chừng tầm của mon 2 bên trên TP.HCM Vinh kể từ 1961 cho tới không còn 1990 (30 năm).

Lớp nhiệt độ độ

Tần số

Tần suất

[12;14)

1

3,33

[14;16)

3

10,00

[16;18)

12

40,00

[18;20)

9

30,00

[20;22)

5

16,67

Tổng

30

100 (%)

Hãy tính phương sai và chừng chênh chếch chuẩn chỉnh.

Bài 2. Lớp 10C của một ngôi trường Trung học tập phổ thông bên cạnh đó thực hiện bài bác đua môn Ngữ văn theo dõi và một đề đua. Kết ngược đua được trình diễn trên bảng phân bổ tần số sau đây:

Điểm thi

5

6

7

8

9

10

Tổng

Tần số

3

7

12

14

3

1

40

Hãy tính những số tầm, phương sai, chừng chênh chếch chuẩn chỉnh.

Bài 3. Điểm tầm những môn học tập của học viên được mang lại nhập bảng sau:

Điểm

7,8

7,8

8,0

8,4

9,0

9,5

Tổng

Tần số

1

2

3

2

2

1

11

Tần suất (%)

9,09

18,18

27,27

18,18

18,18

9,09

100

Hãy tính phương sai và chừng chênh chếch chuẩn chỉnh của bảng phân bổ tần số, gia tốc.

Bài 4. Để biết cây đậu cải tiến và phát triển ra sao sau thời điểm gieo phân tử, chúng ta Châu gieo 5 hạt  đậu nhập 5 chậu riêng không liên quan gì đến nhau và hỗ trợ mang lại bọn chúng lượng nước, khả năng chiếu sáng như nhau. Sau nhị tuần, 5 phân tử đậu đang được nảy lộc và cải tiến và phát triển trở nên 5 cây con cái. Quý Khách Châu đo độ cao kể từ rễ cho tới ngọn của từng cây (đơn vị: mi-li-mét) và ghi sản phẩm là hình mẫu số liệu sau:

112    102    106   94     101

Tính phương sai và chừng chênh chếch chuẩn chỉnh của hình mẫu số liệu bên trên.

Bài 5. Mẫu số liệu về con số áo đẩy ra theo thứ tự từ thời điểm tháng 1 cho tới mon 12 của một công ty là: 

430    560    450    550   760   430   525    410    635   450    800   900

Tính chừng chênh chếch chuẩn chỉnh của hình mẫu số liệu tê liệt.

Xem thêm thắt cách thức giải những dạng bài bác luyện Toán lớp 10 hoặc, cụ thể khác:

  • Góc và cung lượng giác và cơ hội giải
  • Giá trị lượng giác của một cung và cơ hội giải
  • Công thức lượng giác và cơ hội giải bài bác luyện
  • Giá trị lượng giác của một góc bất kì kể từ 0 chừng cho tới 180 chừng và cơ hội giải
  • Tích vô vị trí hướng của nhị vectơ và cơ hội giải bài bác luyện

Đã với tiếng giải bài bác luyện lớp 10 sách mới:

  • (mới) Giải bài bác luyện Lớp 10 Kết nối tri thức
  • (mới) Giải bài bác luyện Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
  • (mới) Giải bài bác luyện Lớp 10 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

  • Sổ lốc xoáy Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
  • Biti's đi ra hình mẫu mới mẻ xinh lắm
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài bác giảng powerpoint, đề đua dành riêng cho nhà giáo và gia sư dành riêng cho bố mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85

Đã với tiện ích VietJack bên trên điện thoại cảm ứng thông minh, giải bài bác luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn hình mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay lập tức phần mềm bên trên Android và iOS.

Theo dõi Cửa Hàng chúng tôi không lấy phí bên trên social facebook và youtube:

Nếu thấy hoặc, hãy khích lệ và share nhé! Các comment ko phù phù hợp với nội quy comment trang web có khả năng sẽ bị cấm comment vĩnh viễn.




Giải bài bác luyện lớp 10 sách mới mẻ những môn học

BÀI VIẾT NỔI BẬT


Công thức tính thể tích khối tứ diện

Công thức tính thể tích khối tứ diện là một phần quan trọng của hình học không gian. Khối tứ diện là một loại đa diện mà có bốn mặt phẳng, bốn góc và bốn cạnh. Công thức này rất hữu ích trong nhiều vấn đề liên quan đến lĩnh vực toán học và cơ học. Bài viết sau sẽ cung cấp cho bạn một cái nhìn tổng quan về cách tính toán thể tích của khối tứ diện.

Bài tập phương trình hóa học lớp 8

Bài tập phương trình hóa học lớp 8 được biến soạn có đáp án, hy vọng tài liệu giúp ích cho các bạn học sinh củng cố luyện tập biết cách cân bằng phường trình phản ứng.

Các đặc điểm cơ bản của hình tam giác tù

Chủ đề hình tam giác tù Hình tam giác tù là một hiện tượng hình học đặc biệt và thú vị. Tam giác này có một góc lớn hơn 90 độ, tạo nên vẻ đẹp và sự khác biệt so với các loại tam giác khác. Hình tam giác tù mang đến cho chúng ta những trải nghiệm thú vị và độc đáo trong việc khám phá và nghiên cứu hình họccủa tam giác.