Công thức tính thể tích khối lăng trụ hay, nhanh nhất

Công thức tính thể tích khối lăng trụ hoặc, thời gian nhanh nhất

Với loạt bài xích Công thức tính thể tích khối lăng trụ Toán lớp 12 sẽ hỗ trợ học viên nắm rõ công thức, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện từ bại lên kế hoạch ôn tập luyện hiệu suất cao nhằm đạt sản phẩm cao trong những bài xích thi đua môn Toán 12.

Bài ghi chép Công thức tính thể tích khối lăng trụ bao gồm 3 phần: Lí thuyết, Công thức những dạng và Luyện tập vận dụng công thức nhập bài xích sở hữu điều giải cụ thể gom học viên dễ dàng học tập, dễ dàng lưu giữ Công thức tính thể tích khối lăng trụ Toán 12.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích khối lăng trụ hay, nhanh nhất

1. Lí thuyết

a. Định nghĩa: Một nhiều giác sở hữu nhì mặt mũi lòng tuy vậy song và đều nhau, mặt mũi mặt là hình bình hành thì nhiều giác bại gọi là hình lăng trụ.

b. Các đặc điểm hình lăng trụ:

- Các cạnh mặt mũi tuy vậy song và vì thế nhau

- Các mặt mũi mặt là hình bình hành

- Hai lòng của lăng trụ là nhì nhiều giác đều nhau và trực thuộc 2 mặt mũi phẳng phiu tuy vậy song với nhau

c. Một số loại lăng trụ thông thường gặp

- Lăng trụ xiên: Giống với đặc điểm của hình lăng trụ thông thường

Công thức tính thể tích khối lăng trụ 

- Lăng trụ đứng: 

Công thức tính thể tích khối lăng trụ

+ Các cạnh mặt mũi vuông góc với lòng.

+ Các cạnh mặt mũi đó là lối cao của nó

+ Các mặt mũi mặt là hình chữ nhật

- Lăng trụ đều:

+ Là lăng trụ đứng sở hữu lòng là nhiều giác đều

+ Các mặt mũi mặt là những hình chữ nhật vì thế nhau

- Hình hộp: Là lăng trụ sở hữu lòng là hình bình hành

+ Hình vỏ hộp đứng sở hữu những cạnh mặt mũi vuông góc với đáy

+ Hình vỏ hộp chữ nhật là hình vỏ hộp đứng sở hữu lòng là hình chữ nhật

+ Hình lập phương là hình vỏ hộp đứng sở hữu toàn bộ những cạnh đều nhau.

2. Công thức tính thể tích khối lăng trụ

Công thức tính thể tích khối lăng trụ

- Cho khối lăng trụ có:                                                                      

+ Chiều cao là h                                                                                

+ Diện tích lòng là S

Khi bại thể tích: V = h.S 

- Thể tích của hình vỏ hộp chữ nhật có:

Công thức tính thể tích khối lăng trụ

+ Chiều lâu năm a

+ Chiều rộng lớn b

+ Chiều cao h là:

 V = a.b.h

- Thể tích hình lập phương cạnh a là V = a3 

                         Công thức tính thể tích khối lăng trụ

3. Các dạng toán tính thể tích khối lăng trụ

Dạng 1. Tính thể tích khối lăng trụ đứng

VD1. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ sở hữu lòng là tam giác vuông cân nặng bên trên B. hiểu AC = a√2 và BC' = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

                                                                      Lời giải:

Xem thêm: Những hình vẽ đen trắng cute đáng yêu mà bạn không thể bỏ qua

Công thức tính thể tích khối lăng trụ

Ta sở hữu ΔABC vuông cân nặng bên trên B nên AB = BC = a 

ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng nên C'C ⊥ BC. Do bại ΔBCC' vuông bên trên C

Áp dụng ấn định lí Pytago tao được: CC= a√3

Diện tích ΔABC vì thế Công thức tính thể tích khối lăng trụ 

Suy rời khỏi Công thức tính thể tích khối lăng trụ 

VD2. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ cạnh a. Góc thân thiết A’B với lòng vì thế 600 .Tính thể tích khối lăng trụ.

Lời giải:

Công thức tính thể tích khối lăng trụ

Do ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều nên A'A ⊥ (ABC)  và ABC là tam giác đều

Ta sở hữu (A'B,(ABC)) = (A'B,AB) = Công thức tính thể tích khối lăng trụ = 600 => A'A = AB.tan600 = a√3  

Diện tích tam giác đều ABC là Công thức tính thể tích khối lăng trụ 

Do bại thể tích lăng trụ là Công thức tính thể tích khối lăng trụ 

Dạng 2. Tính thể tích của khối lăng trụ xiên

VD1. Cho lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ sở hữu lòng là tam giác đều cạnh a. Cạnh mặt mũi vì thế a√3 và phù hợp với lòng một góc vì thế 450. Thể tích của lăng trụ bằng?

Lời giải:

Công thức tính thể tích khối lăng trụ

Gọi hình chiếu vuông góc của C’ xuông (ABC) là H.

Khi bại (C'C,(ABC)) = (C'C,HC) = Công thức tính thể tích khối lăng trụ = 450 => C'H = C'C.sin450 = Công thức tính thể tích khối lăng trụ

Diện tích tam giác ABC là Công thức tính thể tích khối lăng trụ 

Suy rời khỏi thể tích lăng trụ là Công thức tính thể tích khối lăng trụ 

VD2. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ sở hữu lòng ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm H của AB. Mặt mặt mũi (ACC’A’) tạo nên với lòng góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải:

Công thức tính thể tích khối lăng trụ

Trong (ABC) kẻ HK ⊥ AC 

Ta có: Công thức tính thể tích khối lăng trụ 

Khi bại góc thân thiết (ABC) và (ACC’A’) là góc thân thiết HK và A’K là Công thức tính thể tích khối lăng trụ 

Xét tam giác AHK vuông bên trên K sở hữu Công thức tính thể tích khối lăng trụ

Xét tam giác A’HK vuông bên trên H sở hữu Công thức tính thể tích khối lăng trụ 

Diện tích tam giác ABC là Công thức tính thể tích khối lăng trụ 

Suy rời khỏi thể tích lăng trụ là Công thức tính thể tích khối lăng trụ 

3. Luyện tập

Bài 1. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ sở hữu lòng là tam giác vuông bên trên A; AB = a, Công thức tính thể tích khối lăng trụKhoảng cơ hội kể từ A cho tới mp (A’BC) vì thế Công thức tính thể tích khối lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ vẫn cho tới.

Bài 2. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ sở hữu lòng là hình thoi cạnh a. Công thức tính thể tích khối lăng trụ ; AC' = 2a. Tính thể tích lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.

Bài 3. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ sở hữu lòng ABC là tam giác vuông cân nặng bên trên B; AB = a. Hình chiếu của A’ lên (ABC) là vấn đề H nằm trong cạnh AC sao cho tới HC = 2HA. Mặt mặt mũi (ABB'A') tạo nên với lòng góc 60. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Bài 4. Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ sở hữu lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a. Cạnh mặt mũi AA’ = a. Hình chiếu của A’ bên trên mp (ABCD) trùng với trung điểm I của cạnh AB. Gọi K là trung điểm BC. Tính thể tích khối chóp A’.IKD

Bài 5. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ sở hữu lòng là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu H của A’ lên mp (ABC) trùng với trung điểm của BC. Góc thân thiết mp (A’ABB’) và lòng vì thế 600. Tính thể tích khối tứ diện ABCA’.

Xem thêm thắt những Công thức Toán lớp 12 cần thiết hoặc khác:

Xem thêm: Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian: Lý Thuyết Và Bài Tập

  • Công thức về tỉ số thể tích khối nhiều diện

  • Công thức tính thể tích khối chóp

Săn shopee siêu SALE :

  • Sổ lốc xoáy Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
  • Biti's rời khỏi kiểu mới nhất xinh lắm
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi đua, bài xích giảng powerpoint, khóa huấn luyện và đào tạo giành riêng cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết học thức, chân mây tạo nên bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


BÀI VIẾT NỔI BẬT


Tìm hiểu về nguyên hàm của sin bình x trong toán học

Chủ đề nguyên hàm của sin bình x Nguyên hàm của sin bình x là một khái niệm quan trọng trong toán học. Bằng cách sử dụng các công thức hạ bậc và các quy tắc tích phân, chúng ta có thể tính được giá trị của nguyên hàm này. Điều này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về hàm số sin và áp dụng nó trong các bài toán tính toán.