Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2, công

Câu chất vấn

Đặt năng lượng điện áp xoay chiều có mức giá trị hiệu dụng ko thay đổi vô nhì đầu đoạn mạch bao gồm biến hóa trở R giắt tiếp nối nhau với tụ năng lượng điện. Dung kháng của tụ năng lượng điện là 100Ω. Khi kiểm soát và điều chỉnh R thì bên trên nhì độ quý hiếm R1 và R2, năng suất dung nạp của đoạn mạch là như nhau. tường năng lượng điện áp hiệu dụng thân ái nhì đầu tụ năng lượng điện Lúc R =  R1 tự nhì phiên năng lượng điện áp hiệu dụng thân ái nhì đầu tụ năng lượng điện Lúc R = R2. Các độ quý hiếm R1 và R2 là:

Bạn đang xem: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2, công

  • A R1= 50Ω, R2 = 100Ω. 
  • B R1= 50Ω, R2 = 200Ω
  • C R1= 25Ω, R2 = 100Ω            
  • D R1= 40Ω, R2 = 250Ω

Phương pháp giải:

sử dụng công thức tính công suất

Mạch điện R, L, C mắc nối tiếp có R thay cho đổi

Lời giải chi tiết:

ZC = 100Ω

Khi P1 = P2 tao có:

Xem thêm: Công thức cấp số nhân nâng cao | Lý thuyết + bài tập ví dụ

\({{{U^2}{R_1}} \over {R_1^2 + {Z_C}^2}} = {{{U^2}{R_2}} \over {R_2^2 + {Z_C}^2}} \Leftrightarrow {R_1}.(R_2^2 + {Z_C}^2) = {R_2}.(R_1^2 + {Z_C}^2) \Leftrightarrow {R_1}{R_2}({R_2} - {R_1}) = {Z_C}^2.({R_2} - {R_1}) \Rightarrow {R_1}{R_2} = {Z_C}^2 = {100^2}(*)\)

mà : 

\(\eqalign{
& {U_{C\left( {{R_1}} \right)}} = 2{U_{C\left( {{R_2}} \right)}} \Leftrightarrow {{U{Z_C}} \over {\sqrt {R_1^2 + Z_C^2} }} = {{U{Z_C}} \over {\sqrt {R_2^2 + Z_C^2} }} \Leftrightarrow \sqrt {R_1^2 + Z_C^2} = {1 \over 2}\sqrt {R_2^2 + Z_C^2} \Leftrightarrow R_1^2 + Z_C^2 = {1 \over 4}(R_2^2 + Z_C^2) \cr
& \Leftrightarrow R_1^2 - {1 \over 4}R_2^2 = - {3 \over 4}Z_C^2 = - {3 \over 4}{.100^2}(**) \cr} \)

Rút R1 kể từ phương trình * thế vô phương trình **

Xem thêm: Công thức tính bán kính mặt cầu - Trắc nghiệm mặt cầu có đáp án

Ta được:

\(R_1^2 - {1 \over 4}.{({{{{100}^2}} \over {{R_1}}})^2} =  - {3 \over 4}{.100^2} \Leftrightarrow R_1^4 + {3 \over 4}{.100^2}.R_1^2 - {1 \over 4}{.100^4} = 0 \Leftrightarrow R_1^2 = 2500 \Rightarrow {R_1} = 50\Omega  \Rightarrow {R_2} = {{{{100}^2}} \over 4} = 200\Omega \)

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Lí lớp 12 - Xem ngay