Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Hệ bất phương trình hàng đầu nhị ẩn

Bài 2.6 trang 30 Toán 10 tập dượt 1: Một mái ấm gia đình cần thiết tối thiểu 900 đơn vị chức năng protein và 400 đơn vị chức năng lipid nhập đồ ăn thường ngày. Mỗi kilôgam thịt trườn chứa chấp 800 đơn vị chức năng protein và 200 đơn vị chức năng lipid. Mỗi kilôgam thịt heo chứa chấp 600 đơn vị chức năng protein và 400 đơn vị chức năng lipid. thạo rằng mái ấm gia đình này chỉ mua sắm tối đa là một trong những,6kg thịt trườn và 1,1kg thịt lợn; giá bán chi phí 1kg thịt trườn là 250 ngàn đồng; 1kg thịt heo là 160 ngàn đồng. Giả sử mái ấm gia đình bại mua sắm x kilôgam thịt trườn và hắn kilôgam thịt heo.

Bạn đang xem: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày

a) Viết những bất phương trình biểu thị những ĐK của việc trở thành một hệ bất phương trình rồi xác lập miền nghiệm của hệ bại.

b) Gọi F (nghìn đồng) là số chi phí nên trả mang đến x kilôgam thịt trườn và hắn kilôgam thịt heo. Hãy màn trình diễn F bám theo x và hắn.

c) Tìm số kilôgam thịt từng loại tuy nhiên mái ấm gia đình cần thiết mua về để ngân sách là tối thiểu.

Lời giải

Số kilôgam thịt trườn mái ấm gia đình mua sắm là x (kg); số kilôgam thịt heo mái ấm gia đình mua sắm là hắn (kg). Vì số kilôgam thịt trườn mua sắm tối đa là một trong những,6 kilogam và số kilôgam thịt heo mua sắm tối đa là một trong những,1 kilogam nên tao có:

$0\le x\le 1,6;0\le y\le 1,1$ (1)

Vì mỗi kilôgam thịt trườn đem chứa chấp 800 đơn vị chức năng protein và mỗi kilôgam thịt lợn có chứa chấp 600 đơn vị protein nên lượng protein đem nhập x kilogam thịt trườn và hắn kilogam thịt heo là: 800x + 600y (đơn vị).

Mà thường ngày mái ấm gia đình cần thiết tối thiểu 900 đơn vị chức năng protein nên tao đem bất phương trình:

800x + 600y ≥ 900 (2)

Vì mỗi kilôgam thịt trườn đem chứa chấp 200 đơn vị lipid và mỗi kilôgam thịt lợn có chứa chấp 400 đơn vị lipid nên khối lượng lipid có nhập x kilogam thịt trườn và hắn kilogam thịt heo là: 200x + 400y (đơn vị).

Mà thường ngày mái ấm gia đình cần thiết tối thiểu 400 đơn vị lipid nên tao đem bất phương trình:

200x + 400y ≥ 400 (3)

Từ (1); (2); (3) tao đem hệ bất phương trình:

Xem thêm: Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều | SGK Toán 11 - Cánh diều

$\left\{\begin{array}{l}0\le x\le 1,6\\ 0\le y\le 1,1\\ 800x+600y\ge 900\\ 200x+400y\ge 400\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}0\le x\le 1,6\\ 0\le y\le 1,1\\ 8x+6y\ge 9\\ x+2y\ge 2\end{array}\right.$

Ta cút xác lập miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác ABCD đem nhập hình vẽ trên với tọa phỏng những đỉnh là A(0,3; 1,1), B(0,6; 0,7), C(1,6; 0,2), D(1,6; 1,1).

b) Số chi phí mua sắm một kilôgam thịt trườn là 250 ngàn đồng và số tiền mua một kilôgam thịt heo là 160 ngàn đồng nên số chi phí để sở hữ x kilogam thịt trườn và hắn kilogam thịt heo là: F(x; y) = 250x + 160y (nghìn đồng).

c) Người tao đang được minh chứng được nhằm số chi phí mua sắm tối thiểu thì (x; y) là tọa phỏng của 1 trong những tứ đỉnh tứ giác ABCD.

Ta có: F(x; y) = 250x + 160y. Khi đó:

F(0,3; 1,1) = 250 . 0,3 + 160 . 1,1 = 251;

F(0,6; 0,7) = 250 . 0,6 + 160 . 0,7 = 262;

F(1,6; 0,2) = 250 . 1,6 + 160 . 0,2 = 432;

F(1,6; 1,1) = 250 . 1,6 + 160 . 1,1 = 576;

Xem thêm: Cách cài hình nền iOS 16 ĐƠN GIẢN chất lượng

Suy rời khỏi độ quý hiếm nhỏ nhất cần thiết mò mẫm là F(0,3; 1,1) = 251.

Vậy nhằm ngân sách là tối thiểu thì mái ấm gia đình cần thiết mua sắm 0,3 kilôgam thịt trườn và 1,1 kilôgam thịt lợn.

Xem thêm thắt câu nói. giải bài xích tập dượt Toán lớp 10 Kết nối học thức với cuộc sống đời thường hoặc, cụ thể khác: